高中数学教材“函数概念”内容贯彻新课标理念的比较研究

◎李灿辉

实现教育的一个重要途径，就是课程。随着新课标的出台，各阶段的教材也在不断更新。目前我国高中教材形式多样，根据不同地区有不同的版本，众多教材也实现了新课标改革理念。本文选中的人教版教材，新课标标准实验版教材这两本教材使用较为广泛，也具有很强的代表性。本文主要研究“函数概念”在这两本教材中贯彻新课标理念的程度。通过对这两本教材在函数概念这一课题上的分析比较，在内容设置等方面理解贯彻新课标理念的程度。

函数是高中数学的主要内容，在解答任何题型时都需要运用到函数知识，在高中数学中占有相当重要的地位。函数与高中后面所要学习到的数列，不等式以及积分等都有着密切的联系。而新课改理念以一种全新的视角向学生展示新型函数概念，也为教师自身贯彻新课标理念提供参考基础。

一、由函数概念引出两种不同教材的分析比较

人教版教材与新课标标准实验版教材在对概念的引入上有差别。例如，人教版教材中会出现“随着时间的变化臭氧层空洞的面积增大”，“等要梯形的灌溉渠道横截面”，“我国城镇居民恩格尔系数随时间变化”等等。而新课标标准实验版教材则有“随时间的增长高速公路里程变化”等。

实验版教材主要包含一些生活中的例子，而将这些生活中的例子转换为函数的形式，让学生通过解决函数问题来解决生活中的问题。但是变量关系转换比较复杂，其对应关系不便被发觉，学生学习起来比较困难。这些突兀的数字难度较大，学生不易深刻理解函数的概念。

人教版教材实例丰富，所举的例子有关我国国情，有关世界环境空气变化，通常以解析式，图片或者表格的形式出现，直接明了地向学生展示函数的应用。这样的表达形式可以使学生深刻体会到函数与变量之间的关系，函数的转换关系也比较容易发觉，学习起来比较简单。在此基础上进行后续集合等学习时，会有很大帮助。学生体会到在对应关系中函数的应用，了解函数主要的构成关系，在初级学习中会简单的函数运算，会求基本的定义域与值域。教材完整的其实了函数的产生概念，有利于学生对函数的概念有全面的认识，避免因为找不到对应关系，无法理解抽象的函数概念而对数学学习产生厌烦心理。

函数概括性与观察性较强，通过归类比较，抽象概括等思维形式，提高学生数学学习的思维能力。

二、两种教材素材的选取比较

新课标理念强调，在数学学习中，要注重学生的数学应用意识。新课标标准实验版教材主要与生活实际相联系，还穿叉举例水库水位，商场销售情况，每时刻十字路口所经过汽车数量，每层楼房距地面的高度等等。这些素材相对较为真实，学生在解决数学问题中，结合生活实例，将数学数据带入到现实生活中，体现了数学应用意识。

人教版教材所举的例子中，涵盖的知识面较为丰富，像臭氧层这种大范围知识也需要学生学习理解。随着时代的变化，学生不仅要了解到日常生活所要运用的数学知识，也要了解到不常用的一些实际问题。但是除了这些大数据例子，也会有有关居民生活的实例，向上数据出的我国恩格尔系数的变化，这些实力都体现了生活与数学的联系。学生可以在未来的生活发展中，将这些知识运用到现实中，对生活质量的提高有很大的帮助。虽然教材上相关现实生活的例子较多，但是在习题上基本都是同样的形式，并没有设置更多的有关现实实力的习题，因为习题的目的旨在让学生学会函数的运用。

三、内容知识构造形式比较分析

在数学教学中，新课标强调，学习活动除了在课堂上接受知识，课后练习，也应该提倡自主探索，与伙伴交流合作，自主学习数学等方式。这些新型的学习方式，让学生不再拘泥于教师讲课的群体模式，更加注重自主探索，发挥学习的主动性，让学习变成一种乐趣。

新课标标准实验版教材在“函数概念”的内容知识呈现上，主要有以下步骤：提出问题，案例分析，小组交流，提出函数概念，课后练习。这一教材在知识题材的编写上比较清晰，比较注重知识结构的发展过程，使学生能够在大量的现实实例中更好的解决数学问题。

而人教版教材在知识结构上，更加注重学生将所学知识与旧知识联系起来，并且附带就知识的公式卡片，注重知识的完整性。这种课本内容形式非常有利于学生理解新知识，新知识学起来难度适中，是广大高中生所追求的捷径。这种知识之间的衔接相对于教师的教学活动也非常有利，有利于学生发展的主体性。

综上所述，这两本教材侧重点有所不同。人教版教材在知识的侧重点上，更注重知识的完整性，而新课标标准实验版教材则更注重知识的结构与发展。这两种教材各有所长，有许多需要改进的地方。

在数学教学上，数学课本体现了与现实相连的材料，反映数学历史与现代发展趋势。学生不仅能准确学习到函数的概念，也能够了解到在将来的生活中可以应用哪一部分函数，对未来的生活发展有很大帮助。更重要的是，可以在数学课本中学习到数学科学家们的思维方式，了解到各种与众不同的思想体系，丰富与扩充自己的知识。

四、结论

这两个版本的教材虽然在形式内容与材料编排上各有不同，但是也具有自身的研究价值。教师要综合各个版本的优势，自行编排教学内容，做到从自身贯彻新课标理念。

五、建议

在教材编写方面要主意，函数对于高中生来说是比较抽象的一种形式，大部分学生开始学习时比较困难，但是函数确实涵盖整个高中知识的重要部分，所以在其实函数概念是应该加强对函数本质的解说。任何教材都有自身的优点，也有不足之处，教师在讲述的过程中，应该集合各种教材中的长处，编辑为自己的知识内容，在课堂上为学生讲课，以便于学生能够更好地理解。