基于最小二乘支持向量机的城市供水短期水量预测研究

朱慧峰(上海市供水调度监测中心，上海　200085)

0　引　言

随着上海市经济的快速增长、人口的快速增加，水资源供需矛盾变得愈加突出。合理利用水能源，做好水资源的管理与规划是城市可持续发展的关键。

上海市供水调度中心主要负责整个上海市中心城区和郊县范围内的城市供水调度，目前供水调度中心的系统在日常调度，事故应急调度，能耗管理，设施、设备管理维护，运行安全保障等方面还停留在人管水平上。为实现原水系统的统筹科学调度、统一运行管理问题，需要对城市供水系统的调度系统进行整合，实现智能化集中调度管理，而其中很重要的一部分就是对城市供水水量进行有效的预测[1]。

对于优化调度而言，对城市供水量作出合理的预测是制定水资源供求计划的前提，通过短期供水量预测，了解城市未来用水需求及其发展趋势，进而合理地为各个水厂制定配水、供水调度决策，保证管网安全运营，供需平衡，最大限度地降低供水成本；同时有效的水量预测可指导城市的整体规划布局，预防和控制水污染。

建立基于上海市各水厂的流量预测模型，可预先预测调度模式，计算运行能耗以及需要投入的设备资源，水量预测对安排生产计划和设备维护计划，事故应急切换具有重要的意义。城市供水量量预测模块，通过对各个受水点的用水量历史数据与天气、节假日、施工等情况的关联分析，生成用水量预测值。因此，水量预测系统作为上海市供水调度中心智能调度管理系统的必不可少的子系统，对智能调度管理起着重要的作用。

水量预测运用最小二乘支持向量机算法对数据进行训练得出模型，并且模型可以根据水厂数据的变化不断变化。基于最小二乘支持向量机的城市供水短期水量预测研究，较好地解决了在供水调度中水量数据非线性、高位数的特点，克服了传统预测方法的缺点，使得预测具有较高的精度[2]。

1　短期供水量预测

1.1　最小二乘支持向量机

支持向量机是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

在求解非线性复杂问题时，通过核空间映射函数解决低维空间线性不可分问题，并利用核函数技术解决了高维特征空间运算时存在的“维数灾难”问题。

1.2　模型输入变量分析

城市短期供水量与社会、经济、政治、气象、突发事故等众多的因素有着极其复杂的关系[3]。其变化规律由3部分组成：周期性、趋势性和随机扰动部分[4]。本文在数据预处理的基础上，重点研究流量规律性、趋势性、可获取气象因素及节假日对城市小时级供水量预测的影响，找出供水量的主要影响因子，确定水量预测模型的输入变量。

(1)时周期性特征：每日24 h的用水量的变化趋势保持一致，每天有一个用水高峰和一个用水低峰，高峰期为8:30～22:30左右。

(2)流量趋势性特征：通过相关性公式

(3)节假日分析：引入“日期类型”变量，节假日时变量值为1、工作日时变量值为0。

若预测某日t时刻的用水量，则需选取①预测时刻前1 h、23 h、24 h、25 h、48 h、72 h、96 h、120 h、144 h、168 h的时用水量Q(m3/h)；②预报日平均温度Tmean(℃)；③节假日因素Bholiday。将以上变量作为时用水量预测模型的输入，预测当天t时刻的时用水量。时用水量预测模型如下：

Qt=f(Qt-1,Qt-23,Qt-24,Qt-25,…,
Qt-168,Tmean,Bholiday)

式中:Qt-i表示预测时刻前i小时的时用水量;Tmean表示预报日平均温度;Bholiday表示是否是节假日。

1.3　基于改进的GSA-LS-SVM的城市供水量预测性能分析

引力搜索算法(GSA) 由Rashedi等人[5]于 2009 年提出，是一种新型的基于随机种群的智能启发式优化算法，其理论基础是牛顿万有引力定律和运动定律。在 GSA 种群中，设定个体是具有质量在空间运行的粒子，粒子间通过万有引力相互吸引。用粒子的惯性质量大小来评价它的优劣，粒子质量越大，则适应度值越小，粒子越优。粒子之间通过万有引力的作用，向质量较大的粒子移动，从而使种群达到逐步收敛的过程，逼近最优解。

在粒子位置更新中，只有当前粒子信息会影响粒子的位置更新，因此GSA 是无记忆算法，粒子学习能力较弱。 本文通过将个体历史最优和群体历史最优信息引入速度更新策略，可以使得群体更快速地达到最优解。

因此本节采用LS-SVM 建立上海市时用水量的预测模型，并采用改进的GSA 对 LS-SVM 模型的参数进行优化，以提高参数优化速度和预测精度。

试验绝对误差及相对误差变化曲线如图1所示。结果显示采用AGSA训练LS-SVM参数具有最高精度，适用于城市短期供水量预测问题。随机预测中心城区15家水厂一周的小时级流量，统计出平均相对误差小于2%。

图1　AGSA-LS-SVM模型预测误差

2　水量预测结果分析

2.1　小时级预测模型的实际应用

采用AGSA-LS-SVM模型对上海市中心城区的三家水厂的小时级供水量进行预测，预测的时间跨度为2014年6月12日至2014年6月18日，对这一周的小时级实际数据与预测数据相对比并统计出其相对误差，其统计结果如图2所示。

图2　三家水厂的一周的小时级预测结果

分析可以发现，在三家水厂一周168 h的预测中，预测数据与实际数据的大小与趋势均相差不大，具有较高的精度，精度基本能维持在85%以内。在实际数据由于一些特殊因素产生变化时，AGSA-LS-SVM模型可以有效地检测出趋势，并给出预测值。这在实际生产的调度中，可以根据预测值有效地对调度水量进行调配，使得城市供水既满足了用户需求，又可以在一定程度上节约能源。

2.2　天级预测模型的实际应用

采用AGSA-LS-SVM模型对上海市中心城区的三家水厂的小时级供水量进行预测，预测的时间跨度为2014年6月12日至2014年6月19日，对这8 d的天级实际数据与预测数据相对比并统计出其相对误差，其统计结果如图3所示。

图3　三家水厂的8 d的天级预测结果

分析可以发现，在三家水厂八天的天级的预测中，预测数据与实际数据的大小与趋势有一定差异，但在精度中剋有看出预测仍具有较高的精度，精度基本能维持在80%以内。在实际数据由于一些特殊因素产生变化时，AGSA-LS-SVM模型可以有效的检测出趋势，并给出预测值。这在实际生产的调度中，可以根据预测值有效的对调度水量进行调配，使得城市供水既满足了用户需求，又可以在一定程度上节约能源。

3　结束语

实际供水系统规模大，节点多，需求不平均，和人们的日常生活息息相关。管道的多少、分布、压力、阀门开关、用水量多少、天气等因素的影响，使得整个供水管网构成复杂动力学系统。针对供水管网的水量预测问题，采用机理建模难度大、规模大且建成的模型泛化能力弱。采用基于机器学习算法的LS-SVM 算法，以数据驱动为基础，隐含地应用系统动力学信息数据来重现水量规律，而且大大简化了通常的分类和回归等问题，算法效率高。试验结果也证明了LS-SVM 算法适用于城市短期需水量预测问题。

本文以上海市供水度管理系统项目为课题背景，主要研究了城市短期供水量预测系统。城市短期供水量预测主要从数据预处理、模型算法研究、模型实际验证三个方面进行了研究，并将其运用到实际的供水管网的小时级和天级水量预测中，取得了理想的效果。

参考文献：

[1] VAN GESTEL T, SUYKENS J A K, BAESENS B, et al. Benchmarking least squares support vector machine classifiers[J]. Neural Processing Letters, 1999, 9(3):293-300.

[2] SUYKENS J A K, VANDEWALLE L. Least squares support vector machine classifiers[J].Neural Procedding Letters,1999,9(3):293-300.

[3] 彭其定. 城市用水量预测[J]. 中国给水排水, 1989(5):59-62.

[4] 李红艳, 崔建国, 张星全. 城市用水量预测模型的优选研究[J]. 中国给水排水, 2004, 20(2):41-43.

[5] RASHEDI E, NEZAMADADI-Pour H, SARYAZDI S. GSA:a gravitational search algorithm[J]. Information Sciences, 2009, 179(13):2232-2248.