基于异众比率图的调度公平性评估方法研究

张志翔， 梁志飞， 郭少青， 匡洪辉(.广州电力交易中心有限责任公司，广东 广州　5063，.北京清大科越科技有限公司，北京　00084)

0　引　言

为规范电力调度业务流程，确保电力调度的公平性，国家电力监管委员会于2003年颁布了《关于促进电力调度公开、公平、公正的暂行办法》(以下简称“三公调度”)。三公调度明确要求电力调度机构必须严格执行发电厂电力计划，确保电量完成率的公平性[1]3。

作为调度公平性评价的重要内容，如何准确评价发电厂发电量完成率的均衡性一直是该评价的核心研究内容[2]。文献[3-4]借鉴统计学中数据方差计算方法，提出了发电完成率的方差计算方法。文献[5]基于信息熵理论，设计了发电厂电量完成率公平性的戴尔指数和阿特金森指数，主要用于评估长期完成率异常的发电厂。文献[6]考虑发电厂电量与煤价波动之间的关系，提出了考虑煤价修正的完成率评价方法。文献[7]借鉴经济学基尼系数相关理论，定义了电量完成率的洛伦兹曲线，提出了电量完成基尼系数。文献[8]通过华北电网实际数据构造算例，论证了基尼系数和方差两种评价指标的一致性。

必须说明的是三公调度所要求的电量完成率均衡性不仅仅要求电厂电量完成率偏差数量尽可能少，还要求其偏离程度尽可能小。上述评价指标大多仅关注其中一个方面，没有全面完整的描述电量完成率的不均衡程度。

针对上述问题，本文引入统计经济学中异众比率相关理论，提出了一种基于异众比率图的调度公平性评价方法。首先介绍了异众比率图基本概念；其次剖析三公调度评价要求，设计了异众比率和异众比率矩两项调度公平性评价指标，并设计了公平性评价的实施步骤；最后基于我国某省电网实际数据构造算例，论证了本文所提出方法的有效性。

1　异众比率图基本概念

异众比率是统计经济学中常用指标，主要用于研究统计数据的偏离趋势[9]108-109，其计算公式为：

(1)

式中：Vr为异众比率;fm为众数组数据频数;∑fi为所有数据分组的频数之和。

异众比率图则是用于分析数据统计规律，展示数据分布特性，计算异众比率指标的图表类型[9]111-115。图1为基于我国某省区2016年23家发电厂电量完成率绘制的异众比率图。异众比率图的横坐标为数据分布区间分组，纵坐标为发电厂电量完成率处于该区间范围内的电厂数量。其中电量完成率处于96%～99%区间分组范围内的电厂数量数最多的，则该分组称为众数分组；剩余分组称为非众数分组。众数分组中发电厂数量最多，实际上代表了发电厂电量完成率的普遍水平。

图1　电量完成率异众比率图

基于图1可以获得如下三方面的基本信息：

(1)确定众数分组和非众数分组，并可统计出各分组发电厂数量，可用于计算异众比率指标；

(2)分析数据整体变化范围，可知所有发电厂电量完成率均处于90%至105%范围内；

(3)能够得到各分组与众数分组之间的“距离”关系。

2　基于“三公调度”的调度公平性评价指标设计

2.1　“三公调度”的评价要求

调度机构作为发电企业电量计划的执行部门，必须按照公开、公平、公正的“三公调度”原则进行调度运行指挥[1]1-5。按照“三公调度”基本原则，发电厂发电量完成率均衡性要求可以描述为如下三个方面：

(1)要求各电厂电量完成率分布区间尽可能集中，即异众比率图中数据整体变化范围尽可能小；

(2)要求非众数分组的发电厂数量尽可能小；

(3)要求非众数分组发电厂与众数分组发电厂电量完成率偏差尽可能小。

2.2　基于异众比率图的评价指标设计

调度公平性评价指标设计必须考虑上述三个方面的评价要求，能够全面准确的描述其整体特性。

为此，本文设计如下两项指标，用于评价发电厂电量完成率公平性。

(1)异众比率

该指标定义前文已经介绍。该指标是统计经济学中常用指标，可用于反映非众数分组中发电厂数量比例。

(2)异众比率矩

该指标是综合考虑异众比率图中数据整体变化范围尽可能小和非众数分组发电厂与众数分组发电厂电量完成率偏差尽可能小两方面要求，所设计的综合指标，包括绝对异众比率矩和相对异众比率矩两个子项。该指标计算公式如下：

(2)

式中：Mr1、Mr2分别为绝对异众比率矩、相对异众比率矩;m为众数分组编号;Ng为总分组数;Ni、ri分别为第i分组的发电厂数量和相对距离。相对距离ri为非众数分组i的分组区域中心点与众数分组m的分组区域中心点的差，|ri|表示对其取绝对值。图1中的异众比率图中按照从左到右的顺序对分组编号，第1组的分组区域中心点为91.5%；众数分组为第3组，其分组区域中心点为97.5%；对应的第1组相对距离为-6%。

异众比率矩借鉴了物理学中力矩的思想，其发电厂数量类似力臂，可视为非众数分组发电厂与众数分组发电厂电量完成率偏差尽可能小的要求；相对距离类似距离，可视为数据整体变化范围尽可能小的要求。该指标能够综合反映“三公调度”的两方面评价要求，大大提升了评价全面性。

3　调度公平性评价方法

图2　调度公平性评价流程

3.1　评价实施流程

本文提出基于异众比率图的调度公平性评价方法实施流程如图2所示，评价实施步骤包括统计发电厂电量完成率，绘制异众比率图和评价分析三个步骤。

3.2　统计发电厂电量完成率

根据发电厂实际发电量、核准增发电量、核准扣减电量和计划电量，可参照文献[3-4]所介绍的方法计算得到发电厂电量完成率。该计算方法已在电力系统广泛应用，本文不再赘述。

3.3　绘制异众比率图

绘制异众比率图的关键在于确定众数分组的区间分组范围和区间分组位置。在确定区间分组范围时，可根据评价需要人工设定。一般来说，当前“三公调度”中要求各发电厂电量完成率偏差不能超过3%。考虑该要求，本文中将3%规定为众数分组的区间分组范围。而区间分组位置则要求该位置下区间分组范围内发电厂数量取到最大值，可通过试探法等数学方法求取。

在确定众数分组的区间分组范围和区间分组位置后，可进一步向两侧延伸，统计每一个区间分组内发电厂数量，进而根据以上数据绘制异众比率图。

3.4　评价分析

根据异众比率图可以计算得到异众比率和异众比率矩两项指标。当发电厂电量完成率偏差在3%范围内时，所有电厂均处于众数分组内，则满足：

(3)

而当发电厂电量完成率偏差增大时，上述指标相应改变。异众比率指标取值范围为(0,100%]，且调度公平性越差，异众比率取值越小；绝对异众比率矩指标取值范围为[0,+∞)，相对异众比率矩指标取值范围为(-∞,+∞)，当绝对异众比率取值较大，说明非众数分组的发电厂偏离程度较大，相对异众比率矩取值为正代表完成率高于众数分组的区域偏离程度更大，取值为负代表低于众数分组的区域偏离程度更大。

通过分析该指标历史数据走势，可评价调度公平性变化趋势。同时可设定相应指标的考核阈值，当指标取值超过阈值时，说明调度公平性不满足要求，调度机构必须对存在问题进行说明和整改。

4　算例分析

本算例将以我国某省2015年至2016年连续两年发电厂电量完成率的实际数据构造算例，以验证所提方法的有效性。

4.1　基础数据

考虑到发电厂电量完成率已经有较为成熟的计算方法，本文直接给出两年的各电厂电量完成率情况，具体数值如表1所示。

表1　发电厂电量完成率

4.2　算例分析

1)异众比率图

基于本文提出的实施流程，可将表1中所示的发电厂电量完成率绘制异众比率图。需要特别说明的是，由于发电厂电量完成率为离散数据集，因此其取得众数的分组区域方法不唯一。本算例中2015年和2016年均可在区间[96%，99%)取得最多的发电厂电量完成率分布数量，故规定两年的众数分组区间均为[96%，99%)。据此可将两年异众比率图绘制在一个图表内，如图3所示。

图3　异众比率图

2)评估结果

2015年和2016年两年中，众数区间均为[96%，99%)，且对应的发电厂数量均为12个。然而从图3中不难看出相对于2015年，2016年发电量完成率更为集中，体现在其临近众数区间的发电厂数量更多。因此可根据图3直接得到结论：2016年发电厂电量完成率均衡度高于2015年，其调度公平性评价结果应该更好。

实际上，可以分别计算两年的异众比率和异众比率矩指标，结果如下：

(4)

3)对比分析

基于本算例可参考文献[7]所提出的基于基尼系数的调度公平性评估方法对其进行评价，两种情况下的洛伦兹曲线如图4所示。2015年、2016年的洛伦兹曲线非常接近，表明其基尼系数基本相同。

图4　洛伦兹曲线

根据上图可计算两年的基尼系数为：

(5)

然而相比于本文所提出的异众比率评价方法，基尼系数不能得到更为全面的评价结果，仅能给出粗略的评价结论。

5　结束语

本文引入统计经济学中的异众比率相关理论，提出了一种解决发电厂电量完成率公平性的评价方法。通过设计异众比率和异众比率矩两项指标，全面完整地反映了各发电厂电量完成率的三方面评价要求。基于我国某省区的实际数据构造算例，通过与基尼系数评价方法的对比，可以发现其评价结论与基尼系数法是一致的，同时能够提供更为丰富的评价结果，满足实际评价分析的多方面要求。

参考文献：

[1] 国家电力监管委员会.关于促进电力调度公开、公平、公正的暂行办法:电监市场[2003]46号[Z]. 北京: 国家电力监管委员会, 2003.

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[5] 赵瑞娜.电网调度公平性评价指标研究[J].华东电力,2011,39(4):616-619.

[6] 魏学好,胡朝阳,杨莉,等.对“三公”调度现有评价指标的思考和建议[J].电力系统自动化,2012,36(20):109-112.

[7] 戴俊良,王鹏,王轩,等.基于基尼系数的电力调度公平性指标探讨[J].电力系统自动化,2008,32(2):26-29.

[8] 曾峰,王鹏.华北区域调度公平性指标分析[J].现代电力,2010,27(2):78-81.

[9] 李心愉.应用经济统计学[M].北京:北京大学出版社,1998.