基于桁架内力控制的混合结构竖向变形补偿方法研究

夏 飞 伍小平 李 兵 严再春

上海建工集团股份有限公司 上海 200080

超高层建筑的设计使用寿命为50 a甚至100 a，在竖向荷载的长期作用下会产生较大的竖向变形。混合结构竖向构件的截面和材料特性等不相同，所分配的荷载亦不尽相同，从而在其间产生竖向变形差，如型钢混凝土巨型柱和钢筋混凝土核心筒之间。当竖向构件间的差异变形较大时，将会在联系巨柱和核心筒的桁架层间贮存较大附加内力。周绪红等[1]通过多种补偿方案的比较，提出钢框架-钢筋混凝土核心筒体系竖向变形差异的楼层优化补偿方案。傅学怡等[2-3]提出在施工中对竖向构件适当预留以补偿预计的竖向构件变形的设计理念与方法，实现在设定阶段竖向构件达到设计标高。Park[4]在Fintel分析结果的基础上，提出了对竖向变形差异进行优化补偿的方法。

本文从控制混合结构桁架层间内力的角度，结合考虑桁架层两侧的竖向差异变形允许值、桁架层封闭时间以及竖向补偿值有效性等影响因素，实现桁架层内贮存的内应力最小，使结构受力处于安全状态。

1 桁架层封闭时机与补偿值的时效性

如何释放与控制桁架层间的次内力，设计与施工人员想了许多办法，最为常见的有以下2种办法：

1）在确保结构整体性、安全性的同时，尽可能晚地封闭结构各区段桁架层。通常，桁架层封闭时间越早，由于桁架层两侧巨型柱和核心筒之间的竖向变形尚未稳定，将在桁架层内部产生较大的次内力；反之，桁架层封闭时间越晚，桁架层两侧竖向变形趋于稳定，桁架层内部贮存的次内力将较小。

2）调整巨柱与核心筒间的差异变形量值，控制桁架层两侧的最终变形量，进而有效减小桁架层内部的次内力。

因桁架层封闭后，桁架两侧差异变形引起桁架间内力，无法通过调整巨柱、核心筒间的差异变形来减小桁架间内力。为此，文中计算分析桁架层封闭前桁架两侧的竖向变形值，并对两侧的差异量值予以补偿。

2 竖向变形补偿方法

在整个超高层混合结构施工期间，桁架层封闭时机的优化选择以及核心筒、巨柱竖向变形补偿值的设定对结构次内力的控制相当重要。为此，这里依据混合结构各区段桁架计算的内力值，绘制了巨柱、核心筒竖向变形补偿量的分析流程图（图1）。

图1 补偿值流程

2.1 桁架两侧差异变形允许值

首先，根据设计控制的桁架层间内力的大小，判断连接桁架两侧核心筒、巨柱的最大竖向差异变形允许值。其次，可依据JGJ 3—2015《高层建筑混凝土结构技术规程》要求，连接桁架两侧的核心筒、巨柱竖向变形允许值为l/400。

2.2 桁架封闭时机

一般来说，混合结构的桁架层，封闭越晚，其次内力越小。但是，受施工期结构强度、刚度以及稳定性等因素影响，桁架层过晚封闭可能会使构筑物处于危险状态。因此，在综合考虑建筑物施工安全性的前提下，桁架层封闭时间尽可能晚些。

另外，在考虑核心筒、巨柱竖向变形补偿方案时，应本着“优先调整桁架层封闭时间，其次对竖向差异补偿值适量补偿”的思路。

2.3 桁架内力分析

在桁架封闭前，计算巨柱、核心筒各自的竖向变形值，并予以补偿分析。分析补偿后桁架间内力，确定最终的补偿值是否合适。

3 工程算例

上海中心大厦位于上海市浦东新区陆家嘴金融中心区Z3-1、Z3-2地块，毗邻金茂大厦和上海环球金融中心。大厦立面形态为由三段圆弧构成的圆倒角三边形，旋转上升并均匀缩小，演进为一个平滑光顺的非线性扭曲面，形成了大厦独特的立面造型（图2）。上海中心大厦是1幢综合性大型超高层建筑，由超高层塔楼、裙房及地下室建筑组成，塔楼建筑高度632 m，地下5层，地上124层，大楼沿竖向划分9个区，每个区由2层高的设备层及避难层分隔。

图2 上海中心大厦

上海中心大厦采用“巨型框架-核心筒-外伸臂桁架”结构体系。在8个加强区域布置6道2层高外伸臂桁架和8道箱形空间桁架，箱形空间桁架和巨柱形成外围巨型框架。该体系由以下3个部分组成：第1部分为内埋型钢或钢板的钢筋混凝土核心筒；第2部分为由8根巨柱、4根角柱（仅布置在地下室及1～5区）、8道2层高的箱形空间桁架（位于各区设备层）组成的巨型框架；第3部分为6道2层高连接上述两者的外伸臂桁架，分别位于2、4、5、6、7、8区的设备层。竖向构件巨柱及核心筒的基本参数如表1所示。

上海中心大厦施工周期长，巨柱、核心筒竖向差异变形，使桁架层间贮存较大的次内力。以大厦4区为例（图3），根据混合结构竖向变形补偿流程，分步骤对该区段核心筒、巨型柱的竖向补偿值进行分析。

3.1 竖向差异变形允许值及桁架层封闭时间

依据《高层建筑混凝土结构技术规程》的要求，核心筒、巨柱间的间距为7 900 mm，两者竖向差异变形允许值为19.75 mm。

表1 巨柱、核心筒基本参数

图3 4区桁架结构平面示意

桁架层封闭时间受混凝土强度、筒体刚度以及结构整体稳定性等因素影响，在综合考虑建筑物的施工工艺要求及安全性前提下，各区桁架最晚封闭时间为：施工至4区桁架层，封闭2区桁架层；施工至5区桁架层，封闭4区桁架层；施工至6区桁架层，封闭5区桁架层，依此类推。

3.2 巨柱、核心筒补偿值分析

依据结构施工工序，运用数值方法对4区桁架封闭时以及结构完成时构筑物的竖向变形进行了施工过程模拟分析（表2、图4）。

表2 竖向构件变形量

按既定的桁架封闭方案，4区桁架层封闭时，核心筒、巨柱差异变形量δ11为14.36 mm〔图4（c）〕。可见，封闭4区桁架层前，核心筒、巨柱竖向差异变形量有效补偿值为14.36 mm。

图4 竖向构件变形示意

3.3 区段补偿后桁架内力分析

桁架两侧竖向差异补偿后桁架内力分析，采用延后封闭桁架两端竖向变形差异值与补偿后计算的桁架两端竖向变形差异值等效的思路，即以延后封闭桁架计算得到内力值等效补偿后桁架的内力值。

采用该方法，上海中心大厦4区桁架两侧差异变形经补偿后，桁架间内应力有相应减小（图5）。

图5 4区桁架应力变化示意

结构施工完成时，核心筒、巨柱竖向变形不进行补偿，4区桁架内的斜腹杆应力值为41 MPa；补偿后，斜腹杆应力值为16.4 MPa，比竖向变形不补偿时应力减小60%左右。

4 结语

1）从控制桁架间内力的角度，给出了混合结构的竖向差异变形的补偿流程。

2）采用延后封闭桁架两端竖向变形差异值与补偿后计算的桁架两端竖向变形差异值等效的思路，分析差异变形补偿后桁架间的内力。

3）以上海中心大厦4区为例，分析了该区段巨柱、核心筒的补偿值，并探讨了补偿前、后桁架间的内应力，说明采用该竖向变形补偿方法将显著改善桁架间内力。