低周反复荷载下自控耗能UPPC框架钢筋应力变化

解登峰，李　宁，李延和 ，王　璐

（1.南京工业大学 土木工程学院，江苏 南京 211816；2.南京中哲国际工程设计有限公司，江苏 南京 210019）

近年来，无粘结部分预应力混凝土（Unbonded Partial Prestressed Concrete，UPPC）框架结构在大跨建筑中得到广泛应用。种迅[1]提出，采用传统抗震设计方法设计的预应力混凝土框架结构，很难实现“强柱弱梁”，可能在罕遇地震作用下形成危险的柱铰耗能机制。叶列平[2]针对框架结构在汶川地震中未形成“强柱弱梁”进行讨论，指出梁柱抗弯承载力比、梁端钢筋是否超配等因素是形成“强柱弱梁”的重要影响因素。孟少平[3]提出，根据现有规范对预应力混凝土框架进行设计，一般是由竖向荷载及抗裂度要求控制设计。按此种方法设计的PC框架难以形成梁铰耗能侧移机制，因此可对其采用混合耗能机制。

图1　自控耗能UPPC框架

由于现行规范对预应力混凝土结构进行了裂缝等级控制和抗震构造要求，UPPC框架梁的强度储备被加强。按现行方法设计的UPPC框架在地震作用下，框架柱截面先于框架梁梁端产生塑性铰，不易实现梁铰侧移机制。如图1所示，文中提出通过在普通折线型UPPC框架梁中设置自控元件调减地震作用下无粘结预应力筋的应力，使得UPPC框架结构在地震作用下实现梁铰侧移机制。

1　试验设计

1.1　试件设计

文中设计了两榀相同材质、尺寸、配筋、预应力筋张拉控制应力的单层单跨折线型UPPC框架，并在其中一榀框架的预应力筋转向处设置由顶转向棒、顶板、侧板、连接棒、承压板、前后挡板、限移棒组成的自控元件使其成为自控耗能UPPC框架，见图2和图3。普通UPPC框架编号为K1，自控耗能UPPC框架编号为K2。

文中对该两榀框架进行低周反复荷载试验，研究其破坏形态、预应力钢绞线应力变化及框架成铰顺序。

1.2　材料属性

试验框架的混凝土强度等级为C30。箍筋采用直径为8 mm的HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HRB400级钢筋。框架梁中无粘结预应力筋采用1φs15.24低松弛预应力钢绞线，以折线型布置，张拉端与锚固端均采用夹片式锚具。混凝土实测抗压强度见表1，钢筋实测力学性能见表2。

图2　框架尺寸及配筋

图3　梁、柱截面配筋

1.3　试验装置及加载方案

垂直荷载：在梁的四分点处通过悬挂质量为1.8 t的配重物施加竖向荷载。梁顶配重施加前通过试验室重力秤测得实际重力，保证施加荷载的准确性。

水平荷载：采用美国MTS公司生产的244.31型50 t大型液压电液伺服拟动力加载系统对框架施加水平向的低周反复荷载。MTS作动器固定于反力墙上，由反力墙承担水平支撑[4]。

表1　实测混凝土立方体抗压强度

表2　钢筋力学性能

预应力筋的张拉：从预应力为0开始，对预应力筋每次增加应力0.2σcon，直至增加到1.0σcon，之后持荷2 min钟再进行锚固。张拉后普通框架K1内预应力筋的有效预应力σpe=637 N/mm2，自控耗能框架K2内预应力筋的有效预应力σpe=644 N/mm2。

低周反复荷载：试验采用位移控制下的加载模式，先采用变幅加载方式，第一步加载幅值为2 mm，循环一次；以后每循环一次增加0.2 mm，循环一次，直至试件屈服；试件屈服后，每级增加位移级差为屈服位移的倍数，并在每级下循环2次，直至试件水平承载力下降至极限承载力的85%时试验结束。

1.4　量测内容及测点布置

钢筋应变：普通钢筋应变的测量通过电阻应变片测定。本次试验的应变片布置及各控制截面编号如图4所示，其中箭头指向代表正向加载方向。

预应力钢绞线应力测量：预应力钢绞线测量采用No.131025型20T穿心式力传感器测得。普通钢筋的应变与预应力钢绞线的应力均由DH3816N应变采集箱进行采集。

框架的受力状态：框架在低周反复过程中的水平位移与抗力均由试验室电液伺服拟动力控制系统自动采集。

图4　测点布置及其所对应的截面

2　试验现象

2.1　框架K1

框架K1在加载过程中，水平位移达到44 mm时，K1梁端出现裂缝，梁端裂缝宽度较小，裂缝发展缓慢，框架梁端混凝土直至试验结束也未发生剥离现象。说明加载全过程，K1框架梁处于弹性阶段，为结构变形做出贡献很小，未形成塑性铰。框架K1节点处混凝土的剥落只出现在框架柱顶部，说明在加载过程中，框架K1进入约束屈服弹塑性阶段时，柱顶发生塑性变形，承担着结构的变形作用，形成了塑性铰。

2.2　框架K2

框架K2在加载过程中，首次0～40 mm加载时，K2发出一声爆响，表明元件破坏。框架K2梁端混凝土在水平位移达到60 mm时发生剥落，并在随后的试验中，剥落区域向梁柱节点部位发展。最终的破坏形态，框架K2节点区的混凝土剥落主要出现在框架梁端，表明在加载过程中，K2框架梁端发生塑性变形，形成塑性铰，为整体框架的变形做出贡献。

通过将框架K1与框架K2的试验现象进行对比分析可以发现，加载结束之后，框架K1与框架K2在柱根处混凝土均严重剥落，说明柱根处发生严重塑性变形，形成塑性铰，为整个框架变形做了主要贡献。框架K1柱端出现混凝土剥落比框架K2明显，表明框架K1柱端对框架变形做出贡献多；而框架K2梁端混凝土剥落比框架K1明显，表明框架K2梁端对框架变形做出贡献多。

3　试验结果及分析

3.1　预应力筋应力变化

文中研究预应力钢绞线在每次加载过程中极限应力，同时由于低周反复加载过程中钢绞线的应力发生往返变化。因此采用雷达图绘出各次加载过程中钢绞线极限值。

3.1.1框架K1图5为框架K1预应力钢绞线应力增量变化图。试件加载初期，混凝土未开裂，预应力钢绞线应力几乎未改变；当水平加载位移增大，受拉区混凝土开裂，预应力钢绞线产生有限幅度的应力增量；当框架屈服，加载位移增大，预应力钢绞线产生明显的应力增长，表明此时预应力钢绞线在结构中承担抵抗外荷载的作用；当加载逐渐增大至极限荷载，预应力钢绞线的应力增长速度逐渐减小。

3.1.2框架K2图6为框架K2预应力钢绞线应力增量变化图。加载初期及混凝框架屈服之前，预应力钢绞线的应力变化与K1类似；当框架屈服，加载位移增大，预应力钢绞线产生明显的应力增长，钢绞线即将在结构中承担抵抗外荷载的作用时，自控元件破坏，钢绞线应力明显降低，无法像K1中预应力钢绞线一样应力发生明显增长从而发挥主要外荷载作用；但在后续加载过程中，预应力钢绞线应力相比最初降低值也有明显增长，表明其发挥了逐渐开始承担外荷载作用。

图5　框架K1预应力钢绞线应力增量变化图

图6　框架K2预应力钢绞线应力增量变化图

3.2　普通钢筋应变变化

由于预应力钢绞线的作用，梁上裂缝在加载过程中发展，在卸载过程中闭合。因此单纯通过试验卸载时描绘的裂缝发展形态，无法准确把握节点处塑性铰的成型时机。文中通过研究控制截面钢筋应变，分析试验过程中塑性铰的成铰顺序。

3.2.1柱根处纵筋应变图7为框架K1和K2控制截面J上测点40、43在每级加载位移峰值的应变变化图形。其中测点40布置在框架柱根控制截面外侧纵筋上，该纵筋在正向加载阶段受压；测点43布置在框架柱根控制截面内侧纵筋上，该纵筋在正向加载阶段受拉。

图7虚线为K1上截面J处测点，实线为K2上截面J处测点。由上图可知两框架在该截面处受拉、受压钢筋应变发展情况基本类似。其应变发展过程均是初期加载增长很快，后期加载增长速度趋慢，表明框架柱根钢筋应变发展迅速，承担着结构塑性变形的主要贡献。

正向加载阶段，测点43所代表的受拉钢筋首先屈服，之后测点40所代表的受压钢筋屈服，该截面在正向加载阶段于20 mm附近形成塑性铰。逆向加载阶段，该截面钢筋应变发展慢于正向加载阶段，其塑性铰形成时机落后于20 mm。由框架对称性，正向加载阶段截面A的钢筋应变发展情况类似于控制截面J的负向加载，因此，控制截面A在正向加载阶段塑性铰形成慢于控制截面J。

3.2.2柱顶纵筋应变图8为K1和K2控制截面H上测点33、36在每级加载位移峰值的应变变化图形。其中测点33布置在框架柱顶控制截面外侧纵筋上，测点36布置在框架柱顶控制截面内侧纵筋上。

图7　控制截面J上受拉、受压钢筋应变

图8　控制截面H上受拉、受压钢筋应变

由图中可知，正向加载阶段，该截面测点33所代表的受拉筋在加载至16 mm时首先屈服。测点36所代表的受压筋在框架进入屈服阶段之后屈服，故其塑性铰形成在柱根塑性铰之后。逆向加载阶段，虽然该截面受拉筋最终屈服，但受压筋处于弹性阶段，未屈服。因此逆向加载阶段，该截面未形成塑性铰。

对于K2框架，元件破坏之前，该截面受拉筋与受压筋应变发展与K1近乎相同，这是由于配筋相同而导致的。元件破坏之后，正向加载阶段，该截面受压筋与受压筋的应变发展增量降低，说明该截面对框架塑性变形的贡献减弱，其塑性铰形成时机也因此滞后。

3.2.3梁端纵筋应变图9为K1和K2控制截面G上测点31、32在每级加载位移峰值的应变变化图形。其中测点31布置在框架梁端控制截面底部受压区纵筋上，测点32布置在框架梁端控制截面顶部受拉区纵筋上。

由图9可知，正向加载阶段，该截面测点32所代表的受拉筋在加载至22 mm时首先屈服。而测点32所代表的受压筋应变发展较慢，在接近40 mm时才屈服，从而整个截面形成塑性铰的时机偏晚。在逆向加载阶段，该截面测点31所代表的钢筋受拉屈服，而受压区钢筋一直保持弹性阶段，未屈服，故逆向加载阶段，该截面未形成塑性铰。

对于K2框架，元件破坏之后，正向加载阶段，由于预应力筋应力放松，该截面受压筋与受压筋的承担的外荷载增加，其应变发展速度增快，其塑性铰形成时机也因此提前，该截面对框架塑性变形的贡献也因此增强。

3.2.4四分点处纵筋应变图10为K1和K2控制截面D上测点17、18在每级加载位移峰值的应变变化图形。其中测点17布置在框架梁四分点处控制截面顶部受压区纵筋上，测点18布置在框架梁四分点处控制截面底部受拉区纵筋上。

图9　控制截面G上受拉、受压钢筋应变　

图10　控制截面D上受拉、受压钢筋应变

由图10可知，正向加载阶段，该截面测点18所代表受拉钢筋在框架屈服之后再屈服，而测点17所代表受压钢筋屈服时机则更晚，在完成一次屈服后增大位移级差的加载之后才屈服，故此处出铰时机较上述各控制截面都晚。而逆向加载阶段，此控制截面受拉钢筋与受压钢筋均未屈服，表明逆向加载该截面未出铰。

对于K2框架，元件破坏之后阶段，该控制截面受拉与受压钢筋的应变明显高于无元件的K1框架。表明在加载过程中，该处对框架变形的贡献增大，同时其塑性铰的出铰时机有明显提前。

4　结论

通过一榀自控耗能UPPC框架及一榀普通UPPC框架的对比试验，研究了该两榀框架在低周反复荷载作用下的破坏形态、预应力筋的应力变化，现将结论总结如下：（1）破坏形态：两榀框架在加载结束时，两柱根处都发生明显的破坏，说明柱根处形成塑性铰。对未放置自控元件的框架K1，梁柱节点处混凝土的剥落主要发生在柱顶处，标志该处在框架发生弹塑性变形时承担了塑性变形的作用。而对于放置自控元件的框架K2，在试验加载过程中元件发生破坏，其梁端处发生明显的混凝土剥落，而框架柱顶处混凝土剥落量减少，说明框架梁参与了构件的塑性变形当中。（2）预应力钢绞线应力变化：分析预应力筋钢绞线应力变化，可以发现，加载初期，其应力增幅较小；框架屈服之后，其应力增幅变大，说明预应力筋在框架的约束屈服弹塑性阶段承担起抵抗外荷载的作用。框架K2中元件破坏之后，预应力筋应力放松，其预应力筋抵抗外荷载的贡献降低。（3）控制截面钢筋应变：通过分析柱根处控制截面纵筋应变，可以发现柱根处钢筋应变发展迅速，最先形成塑性铰。

参考文献：

[1]种迅，吴涛.预应力混凝土框架结构的抗震设计方法研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2008，31（12）：1997-2000.

[2]叶列平，马千里，缪志伟.钢筋混凝土框架结构强柱弱梁设计方法的研究[J].工程力学，2010，27（12）：102-113.

[3]孟少平，于琦，王鑫.预应力混凝土框架结构抗震能力设计中几个问题探讨[C]//第八届全国预应力结构理论与工程应用学术会议，2014.

[4]王璐.自控耗能UPPC框架抗震性能试验及抗震能力设计方法研究[D].南京：南京工业大学，2017.

[5]余志武，罗小勇.水平低周反复荷载作用下无粘结部分预应力混凝土框架的抗震性能研究[J].建筑结构学报，1996，17（2）：30-37.