加强指数函数教学培养学生核心素养探研

黄长华

摘 要：高中数学核心素养包括逻辑推理、数学运算、数据分析、数学抽象、数学建模、直观想象六个部分，在核心素养的渗透下，“指数函数”的教学开始向科学化和系统化的方向发展。文章主要从数据分析、高效运算以及逻辑推理三方面，对加强指数函数教学，培养学生核心素养进行研究。

关键词：高中数学；数学思想；指数函数；核心素养

中图分类号：G633.8 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）04-0081-02

高中数学核心素养包括逻辑推理、数学运算、数据分析、数学抽象、数学建模以及直观想象六个部分，它对于提升学生数学思维的整体性、综合性和持久性具有极大的促进作用。指数函数作为重要的基本初等函数之一，既是对指数和函数概念等知识的进一步巩固和深化，又为研究对数函数、三角函数等完整函数打下良好的基础。因此，以“指数函数”为载体，以培养学生数学核心素养为宗旨的素质教育课堂也就应运而生。本文主要从数据分析、高效运算以及邏辑推理三方面，对在教学实践中有效培养学生数学核心素养的策略进行研究。

一、融入信息时代，数据分析

在信息时代，数据分析能力对于人类的发展和进步起到巨大的推动作用，而作为数学核心素养的一个重要部分，培养学生的数据分析能力是教师的一项重要任务。在指数函数这部分知识的教学中，教师应当引导学生通过描点作图等方式来不断提升学生对离散点数据的归纳分析能力。

比如，在教学中，教师要先让学生自行预习相关部分的内容，而后再让学生以小组为单位，分别完成y=2x，y=3x，y=x，y=x的图像的绘制。通过之前的预习，学生已经初步掌握了该函数的一些特征，因此在实际的画图过程中，大家分工明确，配合默契。在小组中，有的同学负责绘制表格，有的同学负责计算数据，有的同学负责绘图，还有的同学负责归纳整理，这样既能节省时间又能提升学习效率。在学生画完之后，教师在投影仪上放出这四个图像，集个人所得，为全班共享，这样做既避免了学生在画图时候占用过多的时间，又让学生体验到了合作交流的乐趣。之后，教师可引导学生以合作小组的形式展开讨论，观察图像的特点，从而得到01这两种情况的图像的特点。接着，教师通过几何画板的动态演示让学生更加直观地体验01变化时图像的特点。在这个过程中，学生通过对数据的分析、画图、归纳等步骤，更加深刻地掌握了相关函数的性质，全面提升了数据分析能力以及数学核心素养。

在做题实践中，学生能够做到准确连点成线，化微观为宏观，并在做题过程中归纳出相关函数的特征。这种能力的培养为学生走进大学、接受更高水平的知识学习奠定了坚实的基础，为其融入信息时代起到显著的推动作用，对学生数学思维能力的提升起到巨大的促进作用。

二、探究定理法则，高效运算

在指数函数这一章节的教学中，教师要引导学生牢记各种运算公式并能对其熟练应用，这也是重要的教学目标。在教学过程中，教师切忌一味地让学生死记硬背，这样学生们不但容易记混，而且还会对相关知识的学习产生抵触情绪。在教学过程中，教师应当引导学生自行归纳推导相关公式，这样学生才能将公式熟记于心，在应用时也能够做到举一反三、灵活变通。

在指数函数这一章节的学习中，学生需要熟练掌握并会灵活运用的公式及法则很多，比如： am+n=am·an，amn=（am）n，a=，am-n=，等等。在教学这些公式时，教师要让学生知其然，更要知其所以然。学生如果只是单纯地死记硬背公式，那么其在做题时就很容易出现遗忘公式、记错公式或是稍一变通便不知该如何应用公式的情况。在这种情况下，学生的计算速度和计算准确性都会受到影响。以公式 am+n=am·an教学为例，教师可先提出一个问题，为什么在指数函数中能够化乘除为加减呢？学生在问题的启发下，开始全神贯注地进行思考，并和周围同学进行讨论，最终得出了答案：am 代表m个a相乘，an 代表n个a相乘，这二者的乘积即为m+n个a相乘，即为 am+n。其他公式也可以按照这个思路，教师引导学生逐一进行推导。在之后的做题环节，学生对于公式的应用就会非常熟练。指数函数相关公式的熟练掌握，能为学生之后的对数函数学习奠定基础，这样会形成良性循环，学生的数学运算能力以及逻辑推理能力都会取得显著的进步。

数学运算能力是衡量学生数学核心素养的一个非常重要的指标，而在推导公式定理法则的过程中，学生的运算能力会在无形之中得到显著提升，这无论是对于学生成绩的进步，还是数学核心素养的培养，都是大有裨益的。因此，教师在教学过程中要广泛采用这种教学方法。

三、尝试归纳类比，进行逻辑推理

引导学生熟记指数函数的概念图像和性质以及掌握性质的简单应用，是指数函数这一章节的核心内容。在教学过程中，教师要尝试运用归纳类比法。这种教学方法的运用，能使学生对于两种典型的指数函数的性质和图像的记忆会更加深刻，更容易形成比较系统的知识体系，便于查漏补缺和对知识结构进行梳理。比如，在教学指数函数这部分知识时，教师可先引导学生分析底数01时的函数性质。由于学生以前没有接触过这部分知识，因此在刚开始的时候会感觉无从下手。这时候，教师要给予学生一些提示，引导他们从特殊出发，然后再化特殊为一般进行归纳。学生在粗略地画出了a>1时的函数图像之后，终于找到了门路，开始按照已分析过的01这两种典型的指数函数的图像和性质更加清晰地呈现出来。在这种教学方式下，学生不仅能够加深对相关知识和概念的整体认知，而且对于一些细枝末节知识的记忆也会不断加深，逻辑推理能力得到了提升。

这种教学方式使学生的观察、分析、归纳等能力得到了全面提升，更加深刻地体会到数形结合思想和分类讨论思想的重要作用，掌握了从特殊到一般等数学学习方法，提升了识图和用图的能力。除此之外，学生在探究学习的过程中，发现问题、分析问题和解决问题的能力得到了提升，探究的学习习惯及合作学习的团队精神得到了培养。

四、结束语

总之，在数学教学中，教师应当尽可能地挖掘教材内容，充分利用一切教学资源，将培养学生的数学核心素养放在重要的位置。要通过直观想象、构造模型等方式不断提升学生的运算能力、思维能力以及逻辑推理能力，使学生具备适应社会发展需要的能力和品格，成长为优秀的人才。

参考文献：

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