变换思维角度优化解题策略

文江门市新会区会城红卫小学 谭珠焕

解题策略的确定，是指解题者知识的运用，解题方针的确立，方式、方法的选择。不同的选择，反映了解题者不同的认识角度，反映了解题者智能水平的高低。小学生由于受他们思维特点的制约，解题时总习惯于用教例的思维方式来解决，因而一部分学生在解稍有变化的习题时，不可避免地出现思路受阻或者思路不开阔，限于一般的思维水平，看不出智慧的火花。在教学中，做一些变换思维角度的训练，可以收到优化解题策略的效果。

一、由抽象想到具体

小学高年级的学生，思维的特征还只是由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因而对一类较为抽象的问题，失去了凭借，感到无从下手。如果启发学生用举实例的方法来思考，不仅能迅速地找到问题的答案，有时还可能通过这样的一些例子，从中总结出一类问题的思考规律。如：正方形的边长扩大2倍，体积就扩大 （ ）倍。引导学生把正方形的边长假设为1厘米、2厘米、3厘米……，再分别扩大2倍、3倍、4倍……，分别算出正方形的面积，从中可以得出：正方形的边长扩大几倍，面积就扩大平方倍。运用这一方法，对于类似的问题：正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大 （ ）倍，体积扩大 （ ）倍；一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍，积怎么变？被除数缩小2倍，除数扩大3倍，商怎么变？比的前项扩大5倍，比的后项缩小2倍，比值怎么变？学生基本能独立解决。

二、由具体想到抽象

为了使高年级学生的思维逐步向抽象思维过渡，必须在适当的时候作一定的引渡工作，特别是在学生学了分数问题、比和比例以后。因为分数问题中，每一个抽象的分率，都有一个具体的对应量，以及比例中的工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，运用这些知识，不仅使一类问题的解题过程大大简化，而且可以借以提高学生探索解题策略优化的兴趣。如：一本书有120页，小刚读全书的用了8天。照这样计算，剩下的还要几天读完？一般来说，成绩一般的学生都要通过先求出120页的，再求出平均每天读多少页。如果老师从 “全书的”与 “用了8天”上稍加点拨，学生就会用如下的算式求出需要的天数：8÷-8=2天。截然不同的两式的对比，能激发学生的兴趣，有利于由具体向抽象过渡。

三、由繁想到简

解题策略的优化，不仅在于思维角度的恰当，知识的灵活运用，而且在于思维的敏捷性，这就需要在平时适当加大思维的跨度。如：某食堂头3个月节约用煤12吨，照这样计算，一年 （12个月）可以节约用煤多少吨？因为头3个月是第一季度，一年有四个季度，因此，这题不必以月来计算，而采用季度来计算才简便。以 “季度”代替 “月”来计算，计算过程省略了一步，而在思维上却跨越了一步。

四、由顺向想到逆向

思考问题的方法多种多样，有些问题采用执果索因 “倒剥皮”的方法，更为简单。教学中，在学生顺解后，再启发学生逆向思考，持正思反，也有利于培养学生解题策略的优化意识。如：一桶油第一次用去了，第二次用去余下的，还剩18千克。这桶油原来重多少千克？顺解：千克。逆解：18÷千克。

五、由部分想到整体

一般解答应用题，都是根据题中的已知条件一部分，一部分地推及，直至解决问题，而有些题，用这样的解题过程十分复杂，而整体上去理解题意，却比较简便。如：甲乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。10小时后，甲车到B地立即返回，与乙车在途中相遇。两车从出发到相遇共经过多少小时？此题如果从10小时后甲车到达B地、乙车行驶了多少千米，两车相距多少千米……去考虑解题过程比较复杂。如果从整体上考虑，从出发到相遇，两车共行驶了两个全程，变两车开始同向为相 向 ， 则比较简 便 ： 50×10×2÷（50+30） =12.5 小时。

六、由现象想到实质

增加思维跨度的训练，还不仅仅在于减缩一两步运算，而在于从整体上把握问题的实质，摆脱固定的思维程式。如：一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行35千米，8小时到达。实际上只用了7小时就到达乙地，实际每小时比原计划多行多少千米？此题，如果按一般的思维程序，应当用实际每小时的速度减去原计划每小时的速度，而实际速度必须是两地路程除以实际时间，列式为35×8÷7-35。如果透过现象来认识，原计划8小时到达，实际只用了7小时，提前了一小时。这一小时应行的路程，必须平均分在7小时内行驶，所以每小时应比原计划多行驶：35÷7=5千米。