临近空间载人舱着陆动力学及影响因素分析

岳　帅，聂　宏，张　明，魏小辉，甘盛勇

(1. 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室， 南京 210016； 2. 南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室， 南京 210016)

0　引　言

由于科技进步的推动，临近空间飞行器越来越引起世界各国的广泛关注[1]。近年来，随着临近空间商业用途概念的提出，临近空间载人舱被广泛研究。临近空间载人舱是用来搭载乘客前往临近空间进行旅游观光的飞行器，通常由氦气球系统携带飞行到达20至40 km的临近空间，帮助乘客体验超乎想象的近太空风光[2]。在舱体的回收过程中，着陆是其中的最后一步，同时也是决定回收成功与否的关键所在。美国Worldview公司设计的临近空间载人舱在返回时切断氦气球，并通过翼伞加着陆支腿的方式实现回收，该方案已进行部分试验验证。国内的“旅行者”号载人舱在正常情况下控制氦气球排气下降返回，在氦气球故障的应急情况下通过降落伞系统控制下降，并最终依靠着陆缓冲系统实现回收[2]。鉴于载人舱着陆工况的不确定性以及着陆系统可多次重复使用的要求，研究设计一套可重复使用，并能满足多工况着陆下过载及稳定性要求的着陆缓冲系统变得尤为重要。

目前国内外对于临近空间载人舱的研究还处于方案论证或试验阶段，对于舱体着陆动力学的研究更是鲜见报端，因而可参考对于深空探测着陆器以及垂直降落运载器着陆动力学方面的研究成果。有学者对基于铝蜂窝为缓冲材料的“悬臂梁”式构型着陆器着陆过程进行了多自由度动力学建模[3-4]及优化分析[5]，并通过试验验证动力学模型[6]，在此基础上研究不同着陆条件对着陆性能的影响[7]以及故障模式下的着陆性能[8]，有学者对金属结构变形缓冲方式下探测器的着陆性能进行了研究[9],上述研究工作主要针对的是不可重复使用缓冲器，且在不对称着陆工况下着陆器主体无法恢复到水平位置。有学者对基于油液阻尼器的“倒三角”式构型着陆器进行了建模与研究[10]，但此构型在足垫与地面无法相对滑移时油液阻尼器将无法提供缓冲作用，因此无法适应足垫与地面摩擦系数过大的情况。有学者对磁流变液缓冲器运用在着陆器上的可行性进行了研究，并对着陆过程进行了建模分析[11-12]，尽管磁流变液缓冲器具有工作温度范围宽、体积小、质量小以及可靠性高等优点，但是该缓冲器还处于实验室研究阶段，没有投入实际使用[9]。

鉴于此，本文提出一种可重复使用的新型着陆缓冲系统，以双腔缓冲器作为主缓冲支柱，单腔缓冲器作为辅助缓冲支柱。随后将舱体动力学模型，主、辅缓冲器模型以及足垫与地面接触力模型相结合建立了联合仿真模型。对联合仿真模型进行动力学分析并与单腿冲击试验作对比验证。在此基础上，重点研究三个着陆初始条件对于舱体着陆性能的影响。研究结果表明在舱体不同的着陆工况下此缓冲系统均具有良好的缓冲性能以及着陆稳定性。

1　临近空间载人舱软着陆动力学建模

1.1　临近空间载人舱着陆机构方案

根据我国临近空间载人舱的工程需要，考虑到临近空间载人舱在草原地表着陆，着陆环境及初始着陆条件均具有一定的不确定性，提出以下初始着陆条件假设：

(1)在正常着陆情况下，载人舱通过控制氦气球排气下降返回，垂向返回速度最大值取为4 m/s。在氦气球故障的应急情况下，载人舱通过降落伞系统控制下降，垂向返回速度取为7 m/s。

(2)充分考虑风速及降落伞拉力作用的影响，将舱体水平着陆极限速度选为3 m/s。

(3)在姿控系统调节下，舱体都以2-2式着陆模式着陆。

(4)舱体在2-2着陆模式下的最大着陆俯仰角取15度，且本文中所指的着陆俯仰角都是在2-2着陆模型下定义。

综合着陆条件，将缓冲系统主支柱选为自适应双腔缓冲器，将辅助支柱选为单腔定油孔缓冲器。舱体着陆缓冲机构构型方案如图1所示。

图1　着陆缓冲机构构型方案Fig.1　Schema of landing strut mechanism

每条着陆支柱由一条主缓冲支柱、两条辅助缓冲支柱、连接器、足垫组成，主、辅支柱在缓冲过程中仅受轴向力作用，支柱顶端与舱体通过向心关节轴承连接，主支柱底端与连接器铰接，辅助支柱底端与连接器通过向心关节轴承连接，连接器底端与足垫通过球铰连接。4条着陆支腿均匀周向分布于舱体底部，着陆时通过主、辅支柱内油气式缓冲器的压缩来吸收舱体的水平及竖直方向的着陆能量。足垫一般具有较大面积，以增大与着陆地表的接触面积，有效减少接触压力。

1.2　缓冲系统动力学模型

在对载人舱着陆缓冲系统建立动力学模型时，需要将主支柱与辅助支柱的缓冲力分别进行分析。

1.2.1主支柱缓冲力模型

主支柱缓冲器采用图2所示的双气腔双油腔式缓冲器[13]。缓冲器分为上、下油腔，上、下组油孔以及高、低气压腔，其中上组油孔的中心孔采用基于弹簧的自适应阻尼孔形式，如图3所示，它的主要特点是中心油孔面积根据上油腔与低气压腔之间的压力差以及调节弹簧的刚度自动确定的，下组油孔只有在舱体具有较大初始着陆速度时才起作用。这种自适应缓冲器可在舱体正常着陆时具有较高的缓冲效率，又能在舱体大俯仰角、高着陆速度着陆时有效降低舱体过载以及提高着陆稳定性。

图2　双腔缓冲器构型方案Fig.2　Schema of double chamber damper

基于此构型，得出主缓冲器轴向力Fp的表达式为：

(1)

(2)

图3　自适应阻尼孔构型方案Fig.3　Schema of self-adaptive orifice

(3)

(4)

式中：Soc0为无调节油针时中心油孔面积；Fp为弹簧预紧力；kp为弹簧刚度系数；其他参数的定义参见图3。

(5)

式中：μm为O型圈与外筒的摩擦系数；Dm为O型圈外径；Wm为O型圈截面直径；Em为O型圈材料弹性模量；υm为材料泊松比；em为O型圈预压缩量。

(6)

式中：Kl为活塞杆受到的结构限制刚度；lpmax为缓冲器的最大压缩行程。

对挡板进行受力分析可得：

(7)

(8)

1.2.2辅助支柱缓冲力模型

辅助支柱结构主要包含单气腔缓冲器与连接杆。其中单气腔缓冲器结构如图4所示，缓冲器中油腔与气腔通过浮动活塞隔开，保证气腔始终位于上部。

图4　辅助缓冲器构型方案Fig.4　Schema of secondary damper

辅助支柱主要用于消耗舱体水平方向的着陆能量以及使得缓冲系统在地面摩擦系数过大导致足垫无法滑移的情况下依然能够具有缓冲能力。

辅助支柱轴向力Fs的表达式为：

(9)

他在1961年提出了自己的想法，后来将它们汇编成一系列报告。还有另外一位英国科学家差不多在同一时间得出了类似的结论，他称之为“分组交换”技术。数年之后，美国国防部高级研究计划署将他们的想法付诸行动，建立了一个早期网络，并称之为阿帕网（ARPANET）。阿帕网后来逐渐演变成为我们今天的互联网，它是互联网的前身。它的基本架构仍然依赖于可为信息包找到最快路由的分布式网络思想。

1.3　足垫与土壤接触力模型

土壤在垂向静态载荷的作用下发生的垂直沉陷量主要包含两部分，分别为弹性沉陷量与塑性沉陷量[15]。如图5所示，在土壤的重复加载过程中，不同载荷状态对应着不同的承压-沉陷曲线。同时由于土壤在冲击载荷下的动强度大于静强度，参照以往研究[16]，取土壤的动态承压力为静态承压力的2倍。

图5　土壤承压特性曲线Fig.5　The pressure of loam under loading

基于此，考虑足垫与土壤可能会发生多次接触，得出足垫与土壤的法向接触力模型如下：

a.当足垫与土壤第一次发生相互渗透时(曲线OA段)，土壤垂向力服从Bekker模型[17]：

(10)

式中：η为动态承压系数，取为2；Kc，Kφ为土壤渗透系数；SF，R分别为足垫的面积及半径；n为渗透指数；δ为足垫在土壤中穿透量。

b.当足垫离开土壤时(曲线AB段)，垂向力遵循Wong模型：

(11)

式中：Ku为线段AB斜率的均值；Fu为足垫离开土壤前受到的垂向力；δmax为足垫离开土壤前的穿透量；K0，Au为土壤的材料系数。

c.当足垫与土壤再次发生渗透时(曲线BAC段)，如果Fn≤Fu，则足垫所受垂向力取式(11)；否则垂向力采用式(10)。此后足垫与土壤再次分离时(曲线DC段)重复以上步骤计算垂向力。

足垫与土壤的切向摩擦力以库伦摩擦模型为基础[18]，在考虑土壤穿透量对摩擦系数影响的基础上，对动摩擦系数μdm进行修正：

μdm=μδ·δeμ+μd0

(12)

式中：μδ为穿透深度系数；eμ穿透深度的指数系数；μd0为常摩擦系数。

论文采用沙壤土模型[17]，各参数取值如表1所示。

表1　土壤模型参数Table 1　The parameter of loam model

2　着陆冲击仿真及试验验证

2.1　着陆冲击仿真模型

在动力学软件ADAMS中建立舱体着陆冲击模型，在保证机构质量及惯性矩的前提下，简化各部件模型，并施加舱体初始着陆条件。

图6　舱体动力学模型Fig.6　Dynamic model of capsule

如图6所示，虚拟样机模型中主要包含舱体主体、着陆缓冲机构以及地面。表2中列出了舱体各主要部件及其重量特征。

基于对主、辅支柱的轴向力分析及相应数学模型推导，在AMESim软件中建立了着陆缓冲系统的仿真模型，并与ADAMS中建立的动力学模型进行联合仿真。

表2　舱体各部件结构重量Table 2　Weight of each component of capsule

图7　土壤接触力计算流程Fig.7　Working flow of loam contact force calculation

由于在ADAMS中利用其自带函数表达土壤垂向承压特性较为复杂，因此，本文通过编写vfosub子程序来模拟足垫与土壤间的接触力。子程序在仿真中的每一个积分步内记录当前土壤压缩变形量最大值，并以此值作为判断土壤垂向承压曲线选取的依据。子程序计算流程如图7所示。

最终建立的整个着陆冲击联合仿真模型示意图如图8所示。

图8　着陆冲击联合仿真示意图Fig.8　Schema of co-simulation for landing

2.2　着陆冲击试验

对舱体着陆系统进行单腿着陆冲击试验，以验证主、辅支柱的缓冲性能以及建立的动力学模型正确性。为便于对比分析，建立了单腿着陆冲击仿真模型，如图9所示，设定舱体只具有垂直方向的自由度。

图9　单腿着陆仿真模型Fig.9　Simulation model of single leg touchdown

图10　单腿着陆试验Fig.10　Experiment of single leg touchdown

如图10可知，试验系统包含台架、吊篮、提升释放系统、三维测力平台系统以及数据采集系统。试验时的初始着陆质量为750 Kg，台架初始下沉速度为4 m/s,支腿初始俯仰角为15度。试验中着陆俯仰角选为15度是因为在此俯仰角下主、辅支柱都会产生较大的压缩行程，进而便于与仿真工况对比分析主、辅支柱的缓冲情况。为对着陆冲击过程中足垫与土壤接触力进行测量，论文中通过由六个拉压力传感器组成的三维测力平台来采集足垫与土壤之间的垂向载荷和切向载荷，三维测力平台上面是装有沙壤土的铁盒，用以模拟真实的着陆地表。

2.3　仿真与试验结果对比及分析

由图11可知，试验测得的主支柱受力曲线与仿真中测得的主支柱受力曲线基于相同，在0.107 s足垫触地时仿真的主支柱受冲击载荷为37748.9 N，与试验中的冲击载荷值相差3.51%，在0.171 s后，主支柱开始反弹，主支柱受力随之剧烈下降。由图12及13可知，试验与仿真的主支柱最大压缩行程的误差为0.31%，辅助支柱最大压缩行程试验与仿真值的误差为2.44%，试验时主、辅支柱行程测量值都存在小幅振动，其原因主要在于测量行程所用的拉线式位移传感器在着陆时会产生振动。足垫与土壤垂向接触力与切向摩擦力的试验仿真对比如图14所示，由图可知，试验与仿真的接触力曲线趋势基本一致，在触地瞬间，试验与仿真的垂向接触力峰值分别为-124153.3 N及-139472.0 N，切向摩擦力峰值分别为44399.8 N及48821.7 N，随后垂向接触力与切向摩擦力试验曲线都存在不同程度的振动，这主要是由三维测力平台的柔性变形以及六个拉压传感器与测力平台之间的连接间隙造成。综合以上试验与仿真的对比分析，本文建立的着陆冲击仿真模型是合理有效的。

图11　主支柱力对比Fig.11　Primary-strut force comparison

图12　主支柱行程对比Fig.12　Primary strut stroke comparison

图13　辅助支柱行程对比Fig.13　Auxiliary strut stroke comparison

图14　足垫与土壤接触力对比Fig.14　Contact force comparison

3　关键因素对着陆性能影响分析

在建立的临近空间载人舱着陆动力学仿真模型基础上，分别研究舱体水平着陆速度、着陆俯仰角以及地面摩擦系数等关键因素对于舱体着陆性能的影响，分析工况为2-2式对称着陆工况。

论文使用翻倒距离来判定舱体着陆稳定性[19]，定义为舱体着陆过程中运载器质心到通过邻近两足垫质心点连线，并平行于重心线的平面的距离最小值。如图15所示，对着陆支腿进行编号，以便进行着陆性能分析。

图15　载人舱俯视图Fig.15　Top view of the manned capsule

3.1　水平着陆速度的影响

本节的分析工况为竖直着陆速度7 m/s，舱体着陆俯仰角0度，地面倾角0度，地面常摩擦系数μd0为0.55，重力加速度9.8 m/s2，此外分别选取水平着陆速度为0 m/s，1.5 m/s和3 m/s三种情况进行对比分析。

表3　不同水平速度下着陆响应Table 3　Landing response with different horizontal velocity

三种情况下的主支柱、辅助支柱最大行程以及舱体的翻倒距离如表3所示。随着着陆水平速度的增加，1号主支柱行程由339.4 mm增大为426.9 mm，4号主支柱行程由339.4 mm减小到293.1 mm，辅助支柱5、6、11号的缓冲行程都有增加，而12号辅助支柱行程有小幅减小。由此可得，水平速度增加带来的增大的着陆能量主要由1(2)号主支柱以及5(8)、11(10)号辅助支柱吸收。舱体翻倒距离随着水平速度的增加而减小，由此说明水平速度的增大会降低舱体的着陆稳定性能。

图16　舱体竖直过载Fig.16　Vertical overload of capsule

图17　舱体水平过载Fig.17　Horizontal overload of capsule

水平速度/(m·s-1)主支柱最大压力/N辅助支柱最大压力/N辅助支柱最大拉力/N062135．435886．717956．61．567177．1(1号)52358．8(5号)44151．3(6号)390713．8(1号)58622．4(5号)45218．4(12号)

图16-17分别是舱体在三种着陆情况下的竖直过载及水平过载。由图可知，水平速度对于舱体在竖直方向上的过载影响不大。舱体水平方向过载绝对值随着水平速度的增加有较大增加，并且在水平速度3 m/s情况下水平过载分别在0.117 s，0.159 s以及0.237 s处出现了三个波谷(-2.73，-2.55，-2.41)，分别对应了由舱体触地瞬时冲击引起的过载谷值。表4显示了不同水平速度下主辅支柱轴向力最值对比，由表可知，随着水平速度增加，1号主支柱、5号辅助支柱的压力值以及6号、12号辅助支柱的拉力值都大幅增加。

3.2　着陆俯仰角的影响

本节的分析工况为竖直着陆速度7 m/s，水平着陆速度3 m/s，地面倾角0度，地面常摩擦系数μd0为0.55，重力加速度9.8 m/s2，此外分别选取俯仰角度为0度，7.5度和15度三种情况来进行对比分析。

表5　不同着陆俯仰角下着陆响应Table 5　Landing response with different angle

三种情况下的主支柱、辅助支柱最大行程以及舱体翻倒距离如表5所示。随着舱体着陆俯仰角增大，1号，4号主支柱行程分别由426.9 mm及293.1 mm大幅减小到337.6 mm及161.7 mm，先触地的5号，6号辅助支柱行程分别由47.7 mm及7.8mm增大到404.7 mm及16.2 mm，而后触地的11号，12号辅助支柱行程分别由49.1 mm及0.7 mm小幅减小到32.4 mm及0.2 mm，这是因为着陆俯仰角的变化改变了支腿的传力路径，使得冲击力更多传到先触地的辅助支柱中，使其吸收的能量显著增加。此外，舱体翻倒距离随着着陆俯仰角的增加而剧烈减小。

图18　舱体竖直过载Fig.18　Vertical overload of capsule

图19　舱体水平过载Fig.19　Horizontal overload of capsule

着陆俯仰角/(°)主支柱最大压力/N辅助支柱最大压力/N辅助支柱最大拉力/N090713．8(1号)58622．4(5号)45218．4(12号)7．581890．7(1号)80505．7(5号)57154．5(12号)1561526．8(1号)87028．5(5号)88197．7(6号)

图18～19分别是舱体在三种着陆情况下的竖直过载以及水平过载。由图可知，随着着陆俯仰角增大，着陆支腿触地瞬时引起的冲击过载峰值有较大变化，其中竖直过载由0度俯仰角时的10.96减小到15度时的6.68，水平过载极值由0度时的-2.72减小到15度时的-5.41，这主要是因为随着着陆俯仰角增加，舱体上仅有两条着陆支腿在初始时刻触地，同时着陆冲击载荷更多地通过辅助支柱传递到水平方向。表6显示了不同着陆俯仰角下主辅支柱轴向力最大值对比，由表可知，随着着陆俯仰角增加，1号主支柱的压力值减小，5号辅助支柱压力值以及6号、12号辅助支柱的拉力值都大幅增加，且具有最大拉力值的辅助支柱由12号变为6号。

3.3　地面摩擦系数的影响

本节的分析工况为竖直着陆速度7 m/s，水平着陆速度3 m/s，舱体着陆俯仰角0度，地面倾角0度，重力加速度9.8 m/s2，此外分别选取地面的常摩擦系数μd0为0.2，0.55和0.9三种情况进行对比分析。

表7　不同地面常摩擦系数下着陆响应Table 7　Landing response with different ground constant friction coefficient

三种情况下的主支柱、辅助支柱最大行程以及舱体的翻倒距离如表7所示。随着地面常摩擦系数由0.2增加到0.9，1号，4号主支柱行程减小，导致吸收能量变少，辅助支柱吸收能量普遍增大，这是因为地面摩擦系数的增加使得足垫无法与地面进行相对滑移。同时，由于无法通过足垫滑动摩擦消耗一部分水平着陆能量，使得舱体翻倒距离由常摩擦系数0.2时的1672.5 mm减小为常摩擦系数0.9时的1501.8 mm。

图20　舱体竖直过载Fig.20　Vertical overload of capsule

图21　舱体水平过载Fig.21　Horizontal overload of capsule

常摩擦系数主支柱最大压力/N辅助支柱最大压力/N辅助支柱最大拉力/N0．270011．9(1号)56411．9(6号)33774．2(12号)0．5590713．8(1号)58622．4(5号)45218．4(12号)0．992699．9(1号)75187．4(5号)45273．3(6号)

图20～21分别是舱体在三种着陆情况下的竖直过载以及水平过载。由图可知，随着地面摩擦系数的增大，舱体竖直方向的过载峰值由9.54增大到12.45。舱体水平过载绝对值随着地面摩擦系数的增大也相应增加，由常摩擦系数0.2时的峰值2.11增加到4.44，舱体过载的增加主要是由辅助支柱受载变大引起。表8显示了不同常摩擦系数下主辅支柱轴向力最值对比，由表可知，随着地面常摩擦系数的增加，1号主支柱、5号辅助支柱的压力值以及12号辅助支柱的拉力值都大幅增加，6号辅助支柱的受力情况发生改变，由摩擦系数0.2情况下主要受压力变化为摩擦系数0.9下主要受拉力。

4　结　论

1) 提出一种以双腔油气式缓冲器为主支柱，单腔油气式缓冲器为辅助支柱的新型着陆缓冲系统，并在考虑着陆地表弹塑性变形的基础上，建立了该缓冲系统的联合仿真着陆动力学模型。

2) 对新型着陆缓冲系统进行单腿着陆冲击试验，并将试验结果与联合仿真动力学模型进行对比分析，从而验证了仿真模型的有效性。

3) 对关键因素对着陆性能的影响进行分析，得出初始水平着陆速度的增大将改变主、辅支柱的受载分配，增大舱体水平方向过载以及降低舱体着陆稳定性能，因此在舱体进行回收时，应严格控制水平着陆速度。随着着陆俯仰角的增加，将导致舱体水平方向的过载增大，着陆稳定性能将下降，但是会使得舱体竖直方向过载减小，同时在水平或小俯仰角着陆时，主、辅支柱的受载分配更加合理，因此舱体应保持在水平或有小俯仰角工况下进行着陆。较大的地面摩擦系数将导致舱体着陆稳定性能降低，同时增加舱体的冲击过载，因此应尽量保证足垫表面光滑，以减少其与地面间摩擦力。

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