数学课堂有效提问探究

邱能健

（沙县城关第三小学，福建 沙县 365500）

在数学课堂中，数学问题是学习数学知识的载体，通过解决数学问题，获得数学知识内化构建、数学思想方法、数学逻辑思维发展。现代教学论研究指出，从本质上，学生感知不是学习产生的动力，问题才是产生学习的根本原因，学生头脑中没有疑问，感觉不到疑惑的存在，学生也就不会思考，学习也就只会是流于表面形式。［1］因此，数学问题是激发学生学习数学的“动力源”，是激发学生求知欲与深入学习的重要手段。

一、问题在生长点上植入

“最近发展区理论”认为，学生的发展有两个层次：一种是学生的已有水平；另一种是学生可能的发展层次，也就是通过学习可能获得的水平。因此，教师在问题的设置上，要分析与立足于学生的实际，把问题落在略高于学生现有水平的位置上，这个位置就是学生的知识“生长点”，让学生“跳一跳，摘得到”。这样的问题，促使学生在运用原有的知识、迁移解决问题的过程中，得以发展提高，达到了一个新的更高的发展平台。

例如：在教学人教版六年级下册《圆柱的体积》时，学生已有了学习“圆的面积”时，圆转化成长方形的经验，学会了长、正方体体积计算，掌握了圆柱基本特征的基础上，再来探索圆柱体积计算的。对学习圆柱的体积并不是零基础的，但是由平面图形圆的转化上升到立体圆柱的转化，在空间思维发展上有一定的跨越。在教师复习完长、正方体体积计算、圆面积公式的推导后，提出问题：“我们在推导圆的面积时，把圆转化成了长方形，同学们猜想一下，圆柱可能转化成什么图形呢？该怎么转化呢？”这样的问题，以六年级学生的生活与学习经历为基础，完全可以通过自主思考与努力进行解决，从而让学生再一次体验转化思想的应用，空间思维得到由平面到立体的提升。

二、问题有思维价值撬动

据研究发现，教师每分钟问1～4个问题。［2］课堂上教师提出的问题数量让人惊讶。反思平时自身的上课及听公开课，教师提的问题确实多得惊人。这么多的问题，都对学生知识的习得和智力的发展有促进吗？不见得。著名教育家泰德·雷格认为，教师课堂提出的问题可以分为三类：1.检查知识和理解类问题；2.鼓励学生去交流和思考的问题；3.管理类问题。

例如：一教师在上人教版六年级上册《圆的认识》公开课教学环节：

（教师手持一个圆）

师（1问）：这是什么？（贴上圆）（2问）：对于圆，同学们不会陌生吧？（3问）：生活中，在哪儿见过圆？（学生举例）

（画圆）

师（4问）：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你能不能把这美丽的圆画下来呢？（5问）：可以用什么方法画出来？（圆、圆形物体……）

师：请你用自己喜欢的方法试着在自己的练习本上画一个圆吧。

师（6问）：请说说你是用什么方法画的圆呢？请你还用刚才的工具画出一个比刚才的圆更大一些的圆来。

师：圆规才是专用的画圆工具，认识圆规，并用圆规画圆。（生说，师在黑板上画，注意渗透封闭图形）

师（7问）：刚才我把针尖固定在黑板上，圆在哪？（8问）：如果针尖固定在桌面上圆又在哪？（9问）：如果针尖固定在天花板上？（10问）：由此可见圆的位置有谁决定？（课件：针尖扎的点决定圆的位置）

……

以上教学片段中，第一类问题有：第3、5、7、8、9问；第二类问题有：第10问；第三类问题有：第1、2、4、6问。从案例中可看出，真正具有较高思维价值的问题不多。如果课堂常处于这样的状态，课堂效率不高，对学生的思维培养与提高也是不利的。而且问题问得细碎，如：第2、3问可合并为一个问题：“对于圆，同学们不会陌生，生活中，在哪儿见过圆形？”第4、5问也可合并为：“有人说，有了圆，我们的世界变得美妙而神奇。那我们可以用什么方法画出来？”等。

在数学课堂上，教师要精心设计并提出第二类问题，精练第一类问题，少提第三类问题（因为第三类问题只是用来组织与沟通，对学生的知识习得与发展无关），让学生在需要更多、更复杂思维的问题解决上，思维得以更深刻地发展。

三、问题于恰当时机呈现

提问及时，设计精心，还要把握提问的时机，才能达到良好的效果。“不愤不启，不悱不发”，在学生“愤”“悱”时，提问能促使他们积极思维、上下求索。例如，人教版六年级下册《植树问题》的教学片段：

任务呈现：

于家村进行美丽乡村建设，准备在一条全长1000米的小路一侧植树（两端都种），每隔5米栽一棵树，需要准备多少棵树？

引导学生理解题意（略）

猜想：

师：了解了这些信息，请你猜一猜一共要栽多少棵树？

生：200棵。

师：你是怎样想的？

生：用以前学过的除法计算，分成几段就是几棵。

师：这是你的想法，还有不同想法吗？

生：201棵。

师：你是怎样想的？

生：200＋1，起点还要加一棵。

师：你们能大胆猜想非常好，猜想是很多科学研究的良好开端。（板书：猜想）

验证：

师：但是光有大胆的猜想还不够，我们的猜想是否正确，应该怎么办？

生：我们要进行验证。（板书：验证）

师：你打算用什么方法来验证？

（引导学生用画线段图的方法进行验证。）

以上案例，在学生通过猜想，得出两种结论后，到底是哪种对，亦或两种都不对，在学生处于“愤”“悱”时，教师提出：“该怎么办？你打算用什么方法来验证？”这样就能激发学生思维，想办法解决，从而引导学生积极地学习、体验后面的画图验证与化繁为简的数学方法，为学生知识习得与思维发展添砖加瓦。

教师应把握提问时机，提在疑惑处，提在关键点。教师要在知识的重、难点处，以问题为引领，引导学生积极思考、自主探究，获得数学知识与思想方法。如教学《平行四边形面积计算》一课时，教师要在面积公式的推导上，精心设计问题，引导学生动手实践操作、观察、比较，明晰并理解平行四边形面积推导中的等积变换，体悟转化思想，为后续的三角形面积、梯形面积及圆的面积的学习打下坚实的知识探索基础。

四、问题需实效评价助力

有提问就有作答，作答之后就应指向明确、诚恳的评价。教师的评价，是学生学习的“动力”。在良好的评价中，学生了解自己的学习情况，从而以积极的心态投入到后续的学习中。有效评价分类：一是肯定的、激励性的；二是否定性的。学生作答正确而又见解独到时，教师当及时肯定好在哪里，并给予必要的赞许，以激励回答问题的学生，同时也树立学习榜样。对回答不完全的学生，教师也要明确肯定优点或正确之处，进而对学生全面考虑问题做出必要的提示、引导。对于回答错误的学生，教师也要有耐心，不伤学生自尊，委婉而又明确地指出不正确之处，并进一步启发学生深入思考。同时，机会允许时，给学生再次作答的勇气，但不能一味地表扬和迁就，对学生出现的错误不面对、不指出。教师应注意肯定与否定评价的方法和方式，以生为本，以达评价促思的效果。

参考文献：

［1］余文森.课堂有效教学的理论与实践［M］.北京：北京师范大学出版社，2011:198.

［2］李国海.小学数学教学中如何设计好的问题［J］.小学数学教育，2015(1-2):47.