如何在高中数学教学中渗透数学思想方法

王 昭

(四川省成都市三原外国语学校 610000)

高中学生在学习或者解题过程中恰当地使用数学思想方法，不但能够有效提高他们的做题速度和正确率，而且可以锻炼学生的思维能力，从而逐渐形成科学的数学观念和意识.思想方法虽然相对于具体的知识点来说看不到、摸不着属于较为抽象的内容，很多教师在实际教学过程中对其并没有给予足够的重视，但是其对学生掌握高效数学学习方法以及提高自身对理论内容的创新和应用能力起到了非常关键的作用.从深层次方面来看思想方法的教学是数学内容的核心和灵魂，学生只有充分掌握了这部分内容才能够在知识学习的道路上游刃有余，才能够发现本学科中蕴含的精髓.

一、数学思想方法在高中教学中的重要作用

首先，能够增强高中学生答题的准确率.学生在解答数学问题的过程中不可避免地需要用到数学思想方法，其不但能够为学生指明解题的思路和方向，继而让他们找准题目的切入点，而且能够在一定程度上简单化步骤，为学生的答题提供技巧或者方法，进而有效缩短他们在考试中所用的时间提高正确率.此外，在处理难题的过程中往往离不开数学思想方法，因此教师在教学活动中引导学生掌握这部分内容可以有效提高他们的考试成绩.

其次，能够锻炼学生的数学思维能力.思想的教学离不开对抽象性内容的分析和运用，学生需要从大量的学习经验中提炼和理解相关方法的使用情景以及注意事项，能够让他们的思维不断进行强化变得更加具有逻辑性.而数学学习更多的是依靠学生的思维能力.

二、如何在教学过程中有效运用数学思想方法

1.在习题教学中融入数学思想方法

习题教学是数学课程中非常重要的一项内容，教师在给高中学生讲解相关例题的过程中可以适当地融入一些数学思想方法，这样一来，不但能够让学生意识到它们在解题当中的应用情况以及其对于相关思路和方法的指导作用，而且可以让看似凌乱的步骤变得系统化和规范化，让学生能够借助数学思想快速掌握题目中的难点.

例题：设函数f(x)=x-1/x，对任意x∈[1，+∞)，f(mx)+mf(x)<0恒成立，求实数m的取值范围.

这道数学题对很多学生来说有一定的难度，但是在教学过程中笔者如果仅仅讲解此题的详细解答步骤并不能给他们造成深刻的印象，而且学生也难以掌握同类问题的处理方式.因此，笔者从“函数和方程”以及“分类讨论”两个数学思想出发进行了讲解，并且收获了非常好的教学效果，具体过程如下：根据题目当中的条件可以将f(x)代入不等式中化简得到mx[2m2x2-(1+m2)]<0.在这个过程中使用了函数和方程思想，即利用两者之间存在的相互转化关系进行解题，如此一来，不但让学生体会到了思想方法在解题中的应用情况，而且促使他们对相关的技巧和方法进行发掘，同时还扩展了学生的数学思维.接着，笔者利用恒成立的条件引导学生判断出m≠0，此时解题的中心点又回到了上述化简后的不等式，这也是很多学生非常容易出现错误的地方，因为需要对m的取值情况进行分类讨论.当m<0时，2m2x2-(1+m2)>0恒成立，然后对根据x的取值情况对不等式进行化简就能够得出m<-1；而当m>0时，运用同样的分析和运算过程能够推导出不恒成立的情况，这样便可以得知最终的正确结果.

通过上述在习题讲解中融入数学思想方法的教学过程，教师不但让整个解题步骤变得更有条理和逻辑性，而且让学生感受到了运用正确和恰当的思想在做题中起到的重要指导作用，进而促使他们对此项内容产生深入了解的兴趣.

2.从教学内容中挖掘数学思想方法

在人们传统的认知观念中数学教材当中的内容仅仅为学生们提供了在当前阶段应掌握的知识点，是教师开展基础教学活动的依据，但是很多人忽略了其中在知识的产生、发展以及应用过程中暗涵的思想方法，这就使得教师的实际授课过程缺乏了数学学科应有的“灵魂”，而且学生掌握的知识更多的是流于形式，对他们思维能力以及相关素养的提升并没有什么有效的帮助.针对此种情况，笔者建议教师在数学教学过程中可以从课程内容当中挖掘思想和方法，这样一来，不但能够有效增强学生对基础知识的理解能力，而且也开阔了他们的数学思维.

3.引导学生进行思想方法的强化练习

数学思想方法是从课程基础知识的学习或者练习题的解答过程中提炼出的，因此，教师在进行这部分内容的教学活动时会有非常多的局限性.比如，在多种因素的影响下，某种方法在讲解之后学生很少有机会进行使用，随着时间的推移他们便会忘记；而当再次遇到后，教师仍旧需要重新介绍，这就降低了课堂教学的效率.依据于知识点的思想方法教学过于零散，缺乏系统性，往往容易让学生在实际学生过程中造成混淆，从而对教学质量的提高起到相反的作用.

综上所述，高中数学教师在日常教学过程中渗透相关的思想方法，不仅可以增强学生对基础知识的理解能力，使他们的数学思维方式得到有效锻炼，而且能够有效提高学生分析以及解决各类问题的能力，并为他们处理相关的难题提供思路和技巧.除此之外，教师能够通过思想方法的教学提升课堂的质量和水平，让知识以条理化和系统化的形式展现出来，从而让学生的学习活动变得更加高效.

参考文献：

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