农村小学数学“基础教育国际化背景下”校本教研活动的实践与思考

彭家文

【教研活动的几次实践】

教学内容分析：在运算教学中如何在有效达成三维目标的情况下实现学生视野的开阔，一直是困扰我们学校数学老师的难题。“乘法运算”是小学数学算法教学中的重要组成部分。在小学数学教材编排中，关于“乘法运算”的内容据相关调查统计显示，小学生学习这一内容时，一般存在以下困难：（1）难以理解和讲清算理；（2）算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上，优化意识、估算意识不强，计算灵活性也较差。（3）学生对算法学习的认识存在思维偏差——算法课的学习通常就是实现教师给出的方法。主动探究算法的经验较少，能力较弱。

关于“乘法运算”的算法教学，如何帮助学生摆脱现有学习困境，有效达成数学运算教学的三维目标，就有必要对其做深入地分析研究和实踐探索。于是，我们数学科组就选定五年级有关小数乘法教学内容为教学研究的突破口，就小学生如何建构算法的心理活动过程开展教学实践、对比分析与研究，以期能在实践探究中发现和为学校数学科组提供更有效的组织教研活动策略和手段。

课例实录：

1. 初次实践

课堂实录节选：

师：出示（复习引入）

师：乘数是整数的小数乘法，我们已会计算，那么，像10.5×0.7、1.8 ×0.15这样的乘数是小数的乘法怎么计算呢？今天我们就着重研究乘数是小数的乘法。揭示课题：乘数是小数的乘法。

提问：有没有办法把乘数是小数的乘法转化成乘数是整数的乘法呢？

思考一：本次教研实践清晰认识到乘数是小数的乘法计算关键是先利用积的变化与因数的关系将它转化成乘数是整数的小数乘法，再按乘数是整数的小数乘法法则计算。因此，首先应通过复习激活相关知识——积的变化与因数的关系，来引发新问题解决思路——利用积的变化与因数的关系把乘数是小数的乘法转化为乘数是整数的小数乘法。但是我们同时思考：当学生有能力自主获得新问题解决思路时，教师是否还有必要进行思路引导？教师预设的多种解决问题的方法没有出现的原因是什么？课题组成员通过讨论形成共识：第一层次的填空题，虽然只是表明了积的变化与因数的关系在小数计算中同样适用，但同时也明显的暗示了学生新问题解决的基本思路——用积的变化与因数的关系可以把乘数是小数的乘法转化成乘数是整数的小数乘法来解决。虽然知识技能目标达成度较高，但教师在激活旧知，使学生判断推理符合逻辑的同时，将高水平认知要求降低为低水平的认知要求，即缩小了学生思考的空间，降低了学生思维的深度。

因此，教师试着尝试采用减少教学铺垫，直接从同类的思想方法引入，让学生自己发现问题，并寻找解决问题的方法。

2. 第二次实践

课堂实录节选：

谈话引入：同学们，前段时间学习了小数乘法，回忆一下，我们是怎样获得小数乘法的计算方法的？利用这种转化思想，可以把新问题转化成我们学过的问题，从而解决新问题。那么，同学们能否继续用这种转化思想解决乘数是小数的乘法问题呢？

出示题目：1.8×0.151.2×0.8

师：今天我们就研究乘数是小数的乘法计算方法，随即板书课题：乘数是小数的乘法。（学生尝试解决第一题后板演并交流。）

板演：

生1：1.8×0.15=27.0

生2：1.8×0.15= 2.70

生3：18×15=270

1.8×0.15=0.27

因为被乘数缩小10倍，乘数缩小100倍，所以积缩小1000倍。

……

（学生大部分把小数乘法转化为整数乘法来计算，但通过竖式计算，产生答案各不同。）

思考二： 教师的教与学的方式的转变要走向国际化，首先表现在思考力要逐步走向与国际接轨。我们的教研活动要为培养具有思考力的教师和学生服务。

第二次教学实践认识到学生在教师的谈话引导下，利用原认知结构中的已有知识——小数乘法计算的转化方法（先把小数看作整数计算，再确定小数点的位置）进行类比思考。因此，影响了整堂课的教学效果。学习乘数是小数的乘法，关键是转化思想的运用，因此，认为在课堂引入时，从同类的思想方法引入比较合理。但为什么不能达成预期教学效果呢？老师们分析认为：在课前分析中忽视了对学生认知能力水平的分析。“数学转化思想”对一个刚开始学小数乘法的小学生来说还只是一个比较抽象的概念。那么，当教师从“回忆一下，我们是怎样获得小数乘法的计算方法的”来引导学生“利用这种转化思想，可以把新问题转化成我们学过的问题，从而解决新问题”时，学生对于转化思想的演绎更多的是基于原认知结构中的已有经验——小数乘法计算的转化方法（先把小数看作整数计算，再确定积的小数点的位置）进行类比思考。在这样的思路引导下，学生探究的焦点集中在“如何确定积的小数点的位置？”由于利用小数乘法计算的转化方法迁移至乘数是小数的乘法计算方法，在怎样确定积的小数点的位置时，却难以找到一个统一、便捷的方法，且带出更多新问题，不能达到利用“化新为旧”的思想方法解决新问题的初衷，因此，影响了课堂效益。在第三次实践中，剔乘“复习引入”部分，直接从学生生活经验、知识经验和认知能力水平出发，创设一系列学生感兴趣和真实的问题情境，让学生从自身经验出发去解决问题，再通过交流协商，形成共识，逐步建构新算法。

3. 第三次实践

课堂实录节选 师：小明和他的妈妈去超市买东西，他们发现小白菜每千克1.8元，买0.15千克小白菜要多少元？（学生独立进行计算后板演并交流）

师：利用了积的变化与因数的关系，都想办法把这个新问题转化成我们已经学过的知识去解决，是不是这样。

思考三：教研活动的开展要让教师认识到不同的教学方式要努力拓宽学生的数学视野，让学生理解世界上有不同的文化、不同的思考方式，并明白将来世界需要在不同的背景下寻求不同的解决问题的方法解决问题。

（1）对于课前引导性材料运用，有时不能简单的用好与坏来认定。例如，初次实践中，复习引入的引导性材料，它的优势是能帮助学生激活旧知，引发思路。教师在提供引导性学习材料时，深入了解学生的知识基础和认知能力水平是必不可少的重要环节。

（2）为了让学生自主建构的思维表达形式，使得新形式更适应新的学习内容表达的需要，教师必须引导学生在协商中逐步建构。例如，第三次实践中，由于学生知识经验、生活经验都存在个体差异，所以，产生了多种不同的问题解决方法和不同的表达形式。

（3）学生理解并接受新的形式，并不表示能正确运用其解决问题，深度观察当学生完成了数学模型的建构以后，必须通过一定量的针对练习来达到对新形式的巩固和优化，并将其纳入学生的认知结构中。

（4）“基础教育国际化背景下”教研活动力求实现教与学的方式转变，同构和谐课堂。“基础教育国际化背景下”小学数学课堂教学方式转变的改革中，老师是有准备的，在上课前已对课程标准、教学大纲、教材内容、教学对象都已做了充分的研究，是主动参与的；绝大部份学生是在课前、课堂中完成“探讨学习”，参与课堂，形成自己的观点的同时与同伴互助学习，倾听教师的及时点拨。在这种情况下，学生就想将自己明白的、有独立新意的问题在同学们中共同分享，同时，他们也想将自己不懂的地方搞明白，这样学生们必然要全心和全程地参与课堂。如此，老师有话有效点拨、师生互动、生生互动的和谐课堂就耀然在我们眼前。

【后续跟进】

“基础教育国际化背景下”课堂教学方式转变的教学改革还处在起步阶段，关于“研究学习”的设计以及探索本校特色的“基础教育国际化背景下”课堂教学方式转变改革中的小学数学课堂教学方式还在摸索中，如何有效组织学生在有限的课堂教学中自主完成“研究学习的内容”，如何实现课堂中的教师有效点拨都一直困扰着我们的一线教师，我们应该在不断的探索中及时做好课堂教学方式改革的校本教研活动小结，梳理后继续下一阶段的研究。

责任编辑C徐国坚