小学数学“画图”策略的重要性

张海燕

新课标背景下，数学思想方法与与双基得到充分重视。数学解决问题的策略有许多种，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为小学生的抽象思维水平不高，而画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题形象化，把一些复杂的问题简单化，十分符合小学生的思维特点。并且画图策略贯穿于整个小学数学教学，了解画图策略的重要性，有利于教师的教，也有利于学生的学。

一、“画图”策略，在教科书中的地位

2011年新课标，总目标明确提出，运用数学的思维方式进行思考，增强分析问题和解决问题的能力，体会数学的基本思想和思维方式。第一学段目标获得分析问题和解决问题的一些基本方法，同一问题，可以用不同的方法解决。第二学段目标能探究分析问题，解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。从中我们可以看出“数学的基本思想和思维方式” “基本方法” “有效方法”课标中提出了明确的要求，因此“画图”策略这一基本方法不容忽视，值得去给学生教。在人教版教科书。1---6年级，上下12册，每一册都有专门的知识版块或者练习题用到用画图的策略解决的问题。可见在小学数学中画图策略有举足轻重的地位。如下表

二、“画图”策略在应用中的价值

1.“画图”策略，直观化，化繁为简

迪卡说过：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了，因此用这种方法方法来表达事物是非常有益的。”小学数学中很多关于“数”的问题可以借助于“形”来帮助解决。因此教学中用“画图”的策略把抽象的语言与直观的图形联系起来，通过“以形助数”、“以形解数”使得抽象的问题具体化、直观化。例如在教学四年级下册“鸡兔同笼”这节课中，解题初始假设的是兔（或鸡）而计算出来的第一个结果却是鸡的只数（或兔），学生理解费力，此时教师用语言描述越描越不清楚。而用画图的策略这个问题简单而直观。

（）

又如六年级上册“数学结合”

1+3+5+7=

1+3+5+7+9=

1+3+5+7+9+11=

学生从数的角度出发，很容易找出是奇数相加的规律，算得的结果和加数间的关系却无从下手。这是运用画图的策略则迎刃而解。

通过画图将奇数的个数和完全平方数结合起来，通过观察可以得出从1开始连续几个奇数的和就是几的平方的结论，很直观。

2.“画图”策略，帮助理解算理。

华罗庚说过：“数缺形时少值观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，小学数学中有相当一部分内容是计算题问题，利用“画图”策略，在抽象算试和直观模型之间架起一座桥梁，帮助学生理解解题算里，在理解算理的基础上掌握计算方法。例如三年级下册两位数除以一位数时，学生常常出现这样的错误。

而不理解为什么要分两层。教师利用摆小棒，学生圈一圈，画一画解决了问题，启发学生看着小棒图，引导小棒分了几次？第一次分什么？第二次呢？在图中圈出来，这一步学生能轻松完成，继续问，在竖式中是怎样體现这两次分小棒的过程呢？图中小棒对应的是哪个数？就是相应的板书，每一个数的含义。通过小棒图形的画，提供了直观模型，体验分了两次，所以竖式分两步完成，写法与分法是相对应的，借助小棒图的摆、画初步明白了算理，建立了除法算式的意义。

3.“画图”策略，寻求解题方法。

当学生面对繁杂的文字叙述，觉得有困难时，教师可以通过启发引导学生产生了画图的动机和需要，学生在画图的过程中逐步把抽象的文字转化为形象的图形，从而更好的理解了已知条件和所求问题之间的联系。直观的分析出问题的关系，形成解决问题的思路。例如三年级下册集合这节课，学生通过合作探究展示不同的作品，理解分析不同的整理方法，最后选择应用韦恩图的形式表达

这种用几何图来表示，把两部分参加的同学放在中间的方法，让人一目了然，学生根据集合图形列式算出该班参加的人数一共有多少人。这里借助图形让学生弄懂了重叠问题。借助画图策略抽象为形象，让数量关系更加形象更加清晰，在整个教学中学生水到渠成地明确了算里，形成了解决问题的思路，让学生在计算中推理，在推理中想象，在想象中比较，在比较中发展。

4.“画图”策略，拓展解题思路。

斯迪恩说过：“如果一个特定的问题转化成了一个图形，那么解题思路就具体掌握了，并且能够创造性地思考问题的解法。”在思考数学问题，利用画图的方法借助图形性质，不仅直观易于寻找解题途径，而且将数量关系空间形式巧妙和谐的结合起来寻找解题思路，就能提高学生的解题能力，增强学生的数学兴趣和信心。例如六年级负数一课。

5.“画图”策略，可以巩固旧知。

知识来源于儿童亲身体验，来源于儿童与环境的相互作用，图形不仅直观简洁，利于思考，而且信息量大，概括性强，同时还有助于记忆。学生根据自己的所见，凭借对知识的掌握程度，把自己所学的知识用图形的形式描述出来，比用文字要深刻的多。当自己需要记忆的东西以图形的形式表现出来，记忆就会变得非常简单。运用画图策略使学生在看图学知识，思维更清晰。例如，复习课的思维导图

学生对知识进行梳理，把相关知识点用自己的符号记述下来，这样大大提高了记忆效果。

“画图”策略，在小学教学中广泛地应用，它是一种启发，引导学生的有效策略，各种类型的题目都有可以对应的画出“图”，再辅助解题。直观性、应用性、形象性的特点使画图策略在数学中具有重要的地位，它有助于学生掌握解题方法，拓宽解题思路，从而促进学生的多种思维和谐发展，形成良好的数学素养。