基于理清结构 提高学习效率

黄静其

摘 要 圆是小学平面图形教学中重要的一环，它编排紧凑，从认识到周长、面积的计算，都浓缩在同一个单元里。那如何帮助学生掌握概念，理解计算公式呢？本文将以此为切入点，根据图形的特点，借助操作实验的手段，渗透数学思想，发展数学思维能力。

关键词 圆;理清结构;积累经验;发展思维

中图分类号：J312.1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）23-0201-01

我们发现在圆的教学中，那些抽象的概念、公式晦涩难懂，学生缺乏学习的热情。“满堂灌”、“填鸭式”的方法会直接导致教学效果的不理想，阻碍学生的长期发展。新课程标准指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。所以，我认为教师要在理清结构的前提下，以学生为主体，强化学生的操作探索过程，适时渗透数学思想，从而达到发展数学能力、提高教学效率的目的。

一、对照比较，理清结构

从教材的编排体系可以看出，圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

由于我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。从直线图形到曲线图形，不论是内容也好、研究問题也罢，都有了质的飞跃。

对照几个常用版本：

从不同版本教材观察比较，北师大和苏教版目标很明确，就是立足数学基本知识和方法，对圆的特征、周长和面积进行了专门针对性的研究，同时对圆周率历史的介绍也花了较多的版面。值得一提的是，苏教版对圆面积求解的方法仍以“方格法”引入，并且笔墨很重，虽然教学时间上需要教师去取舍，但是知识的连贯性把握上更加科学。而新人教版在把握教学目标的基础上，则更重视与生活的联系，还将扇形从选学内容变成了必修内容。但是，三个版本都把这个单元放在了第二学段，充分遵循了学生的年龄特点和认知规律。

通过对本单元的对比研究，笔者认为，在操作实验中学习新知，渗透思想，发展思维，是本单元学习的基础手段。

二、重视过程，积累经验

授之以鱼，不如授之以渔。学生是课堂的主人，不是把知识结论直接告诉学生，而是要还原知识形成过程，并启发学生去探索、思考新知。

如在教学圆的认识中，根据小学生好动的天性，我们改变“灌输式”和“自学”两种常用的教学模式，从画圆的角度设计教案。让学生多次操作画圆，并在画圆的过程中引发学生的思考，从而认识与掌握圆的特征。

第一次画圆：选择自己喜欢的工具画圆。

教师任意选择多种工具：实物、尺子、圆规等，让学生选择桌面上自己喜欢的工具进行画圆。在画圆的过程中，教师引导学生发现以物画圆受物体大小的限制，而圆规画圆可大可小，更加方便。同时教师发现，用圆规画圆的同学情况也各有不同，遂引发思考“为什么都是用圆规画圆，但是有的能画成，有的却画不成？”概括出圆规画圆的两个条件，即针尖所在的脚固定，两脚间的距离不动。

第二次画圆：学生统一用圆规画圆。

教师板演用圆规画圆的步骤，并作说明。学生在画圆后，观察发现圆规两脚所在的位置，分别是圆心和圆上一点，连接这两点的线段就是半径。请学生再画两条半径，说说半径是怎样的线段？从而点明半径的两个特点：（1）半径是一条线段;（2）这条线段的两个端点分别在“圆心”和“圆上任意一点”。直径的教学可以从半径中延伸出来，在错误中辨识直径（出示多条线段，哪条是直径？为什么）。

第三次画圆：提出具体要求画定圆。

“请你在一张纸的左上角画一个半径为3厘米的圆，在右下角画一个直径为4厘米的圆。”学生画圆的过程中，第一个圆能比较顺利地完成。教师可适当引导学生观察第二个圆的要求。在观察中，学生发现并用等式表达出同圆中直径和半径的关系。在学生上台投影汇报时，教师还要点出“为什么一个圆在左上角，另一个圆在右下角，你是怎么做到的？”这个问题，要让学生体会到圆心决定圆的位置这个特征。

这样的教学设计不仅突出了学生的动手操作，强调了画圆活动中的思考过程，同时把静态概念动态化，直观教学了圆心、半径和直径的概念。

又如圆的周长，师生讨论得到：小老鼠的赛道是圆形的（如下图），因此它跑的路程就是圆的周长，师生共同用“绕线法”和“滚动法”验证“圆滚动一周经过的路程就是这个圆的周长”：先用细线绕圆形卡纸一周，细线长即圆周长，然后从结合处开始滚动展开细线，发现圆滚动一周经过的路程就是这个圆的周长。又师生猜想周长可能与直径有关时，学生分工合作，分别测量多个圆片的直径和周长，根据测量数据，得出结论：直径长，它的周长也长，反之亦然。再把每个组测量得到的周长与直径的比值制成表格，获得了一致的结论：不论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一些。

通过强化学生操作实验，让每位学生都经历知识的形成过程，让抽象的概念、枯燥的公式变得鲜活生动，这样理解的知识是不是深刻了许多呢？

总之，教师在教学圆的基本知识中，不仅要关注圆概念、公式的形成过程，使学生较好地认识它的本质内涵，而且要让学生充分经历获得知识所经历的过程和方法。这样，圆的基础教学踏实了，课堂教学的效率自然就能提高了。