公立医院DEA-Tobit模型运行效率评价

黄巧红

(上海市公共卫生临床中心绩效管理办公室，上海 201508)

现阶段各地启动公立医院改革试点，国家有限的医疗资源大部分集中在市直属和部省属的医院。提升医院的运营效率，改善医疗服务能力，科学合理地配置医疗资源，是卫生领域比较关注的问题。2015年11月习近平主席首次提出“供给侧结构性改革”，对医疗卫生领域改革注入深层次的内涵，旨在从提高各方供给质量出发，推进结构调整，矫正要素扭曲，提高全要素生产率，更好地满足民众日益增长的健康需求。基于规模收益是否可变，运用数据包络分析法(DEA)中的CCR和BCC模型，测度技术效率、规模效率和综合效率。从财务角度出发，对财务指标运用回归方法进行探讨。

1 资料来源与方法

1.1资料来源研究对象为2016年度某市市级公立医院，根据数据的可获得性和指标的可比性，共选取19家公立医院，其中综合性医院9家(ZH1-ZH9)，中医医院4家(ZY10-ZY13)，专科医院6家(ZK14-ZK19)。评价数据来源于2016年度某主管部门的医院绩效简报、财务简报。

1.2研究方法数据包络分析DEA(Date Envelopment Analysis,简称DEA模型)方法，是1978年由著名的运筹学家A·Charnes(查恩斯), W·W.Cooper(库伯), 及E·Rhodes(罗兹)首先提出的方法，用于评价相同部门间的相对有效性,是研究具有相同类型的部门(或单位)间相对有效性的工具，从经济学生产有效性的角度评价具有多个输入决策单元是否“技术有效”和“规模有效”的模型[1]，广泛应用于企业间的效率评价等，对评估多投入多产出特点的医疗系统相对效率也是较为成熟、适合评估的非参数方法[2]。DEA方法分析医院运行效率，主要是根据一组“投入与产出”的观察值评估有效的生产指标，通过建立一定形式的线性规划模型，根据实际投入和产出数据，求得决策单元(Decision Making Units,DMU)的相对效率值，评价各决策单位的相对效率。通过线性公式计算每个决策单元DMU的技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬状态，通过分析计算结果，判断DMU是否有效。如果效率值为1，则认为决策单元的观察值落在效率边界上，称为DMU有效；如果效率值为0～1，则认为该DMU无效，差距代表无效率程度的大小。通过CCR模型可以判断某些决策单元是否DEA有效,若为DEA有效则可以肯定此时的生产处于技术有效和规模有效,但考虑到非DEA有效的决策单元除技术无效外，还可能缘于自身的规模问题。面对这样的问题，Banker,Charnes和Cooper建立可变规模报酬的模型，简称BCC模型。BCC模型就是在CCR模型的约束条件中加入凸性假设(eTλ=1)，其他条件不变。

1.3计算步骤运用EXCEL 2007建立数据库，根据数据包络分析法的要求，将数据分别进行统计与整理。借助于DEA 5.0分析软件，利用DEA评价CCR(A·Charnes & W·W.Cooper & E·Rhodes)和BCC(Banker Charnes Cooper model)模型，对2016年度某市19家公立医院相对效率进行评价，计算DEA值，分析其综合效率、纯技术效率、规模效率，并观察是否存在投入冗余和产出亏空的状况。

1.4代表性指标DEA模型在选择指标时应注意指标数量要精炼，总数量不能超过评价单元数的一半，样本容量>2×n×m(n、m分别表示投入产出指标的个数)，即19>2×3×3,并具有代表性、确定性、独立性、敏感性的特点，反映医院整体的投入与产出情况；且数据要稳定，容易界定和收集；所选指标能对医院改革发展起积极的导向作用，能为相关部门资源配置决策提供一定的参考价值[3-4]。确定三个投入指标分别为职工人数、床位数、工资总额；三个产出指标分别为门急诊人次数、出院人次数、病床周转次数。根据上述6项指标，构建19家公立医院的投入与产出评价体系，主要评价卫生资源配置、医疗卫生服务能力、人力资源管理等效率(表1)。

表1 投入产出评价指标

2 医院DEA分析结果

2.1纯技术效率、规模效率、综合技术效率运用DEA结果值分析医院的纯技术效率、规模效率和综合技术效率。纯技术效率反映的是DMU 在一定( 最优规模时) 投入要素的生产效率，是企业(本文指医院)由于管理和技术等因素影响的生产效率；规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距，是由于企业规模因素影响的生产效率；综合技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价，综合技术效率由两部分组成，一般认为，综合技术效率=纯技术效率×规模效率，当综合技术效率=1，表示该决策单元的投入产出是综合有效的，即同时技术有效和规模有效；如果当纯技术效率=1，表示在目前的技术水平上，其投入资源的使用是有效率的，未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效，因此其改革的重点在于能更好地发挥其规模效益。

2.2规模报酬规模报酬(Returns to scale)是指在其他条件不变的情况下，单位内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。单位的规模报酬变化可以分规模报酬递减、规模报酬不变和规模报酬递增三种情况。规模报酬递减，简单的说是指产量增加的比例小于生产要素增加的比例的情形。原因是由于生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到有效协调，从而降低生产效率。产量增加的比例大于生产要素增加的比例，这种情形叫做规模报酬递增；产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变。比如，单位要素投入增加100%，产量的增加量也是100%。

2.3总体DEA评价结果本研究选取的19家医院中(表2),9家综合性医院平均综合效率为0.785，平均纯技术效率为0.852，平均规模效率为0.922，综合效率值均<1，均为DEA无效,即没有将有效的资源达到最优化利用。DEA有效性是指达到最优，是在决策单元的数据比较中，消耗最少，产出最大化，利用度为100%，对资源充分利用。但有两家医院(ZH1、ZH7)纯技术效率=1，表明这两家综合性医院在目前的技术水平上，其投入资源的使用是有效率的，未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效。4家中医医院中有3家医院DEA有效，占中医类医院75%；6家专科医院中有4家医院DEA有效，占专科类医院67%，由于综合效率=技术效率=规模效率=1，表明资源投入得到充分的利用，并且达到最优产出值。

总体结果显示，各类医院平均值规模效率>纯技术效率>综合技术效率。从平均值看，平均综合技术效率中医医院(0.971)>专科医院(0.800)>综合性医院(0.785)；平均纯技术效率中医医院(0.973)>综合性医院(0.852)>专科医院(0.818)，平均规模效率中医医院(0.998)>专科医院(0.978)>综合性医院(0.922)。中医类和专科类规模报酬均不变，综合性医院中有7家医院规模报酬呈递减状态，说明这7家综合性医院规模相对偏大，投入的增长速度大于产出的增长速度，应该采取相应措施提升运营效率，提高产出。

表2 2016年某市19家公立医院运营效率DEA

注：医院ZK14职工人数剔除专职科研人员数。

2.4非DEA有效医院分析19家公立医院中，有7家达到运营效率DEA有效，占37%(表2)；其中综合效率值中医医院(0.971)>专科医院(0.800)>综合性医院(0.785)，7家医院规模报酬递减，12家医院规模报酬不变。可见，除中医医院外，专科医院和综合性医院的运行效率相对较低，在0.7～0.8，有较大的潜力可以优化。特别是综合性医院有7家处于规模报酬递减，占非DEA有效单元的58%。一方面说明自深化医疗改革以来，综合性医院在基础设施和设备配置等方面都得到较大的改善，但也显示医院的发展不是规模越大越好，医院管理者需加强内部精细化管理，从内涵建设出发，转变规模越大运行效率就能越高的理念，以改革为抓手，聚焦提升作为市级综合性医院治疗疑难杂症的综合服务技术水平和良好的服务能力，吸引全国各地的患者前来就医，提升服务质量和服务水平。非DEA有效市级医院投入与产出指标改进情况(表3、表4)。

表3 非DEA有效市级医院投入指标改进

表4 非DEA有效市级医院产出指标改进

2.5效率分级借鉴张航等的效率分级方法，设定效率值<0.3为低效率，0.3～0.7为中等效率，效率值>0.7为高效率，可知有17家市级医院总体效率处于高效率水平，占89%，另外2家医院(ZH3、ZK18)为中等效率，占11%；其中，中医医院综合效率最高，平均综合效率达到0.971，其次为专科医院0.800，综合性医院最低,为0.785[5]。

3 从财务管理视角出发探索对经营效率的影响因素

对不同医院效率值的测算发现，各类医院的效率值在不同程度上存在显著的差异。因此，需要对影响效率的因素进行深入分析，找出形成差异的可能原因。

很多学者利用因子分析、主成分分析等方法，并结合财务指标评价公司的经营效率，通常认为公司的盈利能力、偿债能力、资本运营能力、发展能力是评价公司绩效的主要影响因素[6-7]。本文尝试将DEA经营效率值与医院的财务能力进行联系，借鉴公司的财务指标评价内容，分析DEA效率值在医院内部受哪些因素的影响以及影响的程度，涉及的指标见表5。

表5 财务指标

本文以DEA模型中所得出的医院综合效率值作为因变量，以市级医院经营绩效的各种影响因素作为自变量，采用受限因变量模型(Tobit模型)对各家医院经营绩效的影响因素进行实证分析。

3.1建立模型并回归建立回归方程：Y=C+β1*X1+β2*X2+β3*X3+β4*X4+β5*X5+β6*X6+β7*X7+β8*X8

公式中Y代表医院经营效率，C表示截距项，β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8分别为各自变量的回归系数，X1代表人员经费比率(%)，X2代表管理费用率(%)，X3代表总资产增长率(%)，X4代表医疗业务增长率(%),X5代表资产负债率(%),X6代表流动比率(%),X7代表总资产周转率(%),X8代表应收账款周转天数(天)。

3.2实证计量结果与分析根据上述理论方程，本文运用Eviews 9软件对各家市级医院的经营绩效与影响因素之间的Tobit回归模型进行实证计量，模型估计结果如下：

Y=0.865222-0.136734X1-0.338583X2+0.030422X3+1.467530X4-0.093591X5-0.016591X6+0.118654X7-0.008922X8

详细结果见表6。

表6 Tobit 模型回归结果

4 讨论与建议

4.1讨论医院综合效率值大小与财务指标具有相关性,其中总资产增长率、医疗业务增长率、总资产周转率与医院综合效率呈正相关，人员经费比率、管理费用率、资产负债率、流动比率、应收账款周转天数与之呈负相关。医疗业务增长率(X4)、总资产增长率(X7)、应收账款周转天数(X8)对综合效率有显著影响，其他财务指标影响均不显著。医疗业务增长率的系数最大，说明医疗业务增长率每增加一个单位将使医院的综合效率增加1.47个单位；其次为总资产周转率，每增加一个单位将使医院的综合效率增加0.12个单位；应收账款周转天数每减少1个单位，将使医院的综合效率增加0.009个单位。其他指标如人员经费比率、管理费用率、总资产增长率、资产负债率、流动比率对医院综合效率的影响均不显著。

运用数据包络分析法测评的效率是从医院发展能力、资本运营能力为出发点对经营绩效的衡量，而从利益相关者角度出发的评价医院内部资源利用能力、偿债能力对医院内部经营效率的影响并不显著。因此，医院在保证资源利用能力、偿债能力的基础上，更加注重医疗业务的发展能力、内部管理能力和经营水平的提升。

4.2建议

4.2.1 从转变经营模式出发 建立现代医院管理制度 随着我国社会、经济的发展，居民疾病谱已发生变化，国民疾病负担日趋沉重，服务内容和服务边界也在不断扩展和延伸，新的服务模式不断涌现，大健康时代已经到来。与健康相关的多学科、多领域、多部门之间已经出现交叉与融合。对于公立综合性医院、专科医院必须对医院自身有新的定位，开拓医疗新市场，提高公立医院的综合运营效率。医院的经营模式应以原来的医教研三大主体为支柱发展大健康产业，推行全方位后勤服务社会化。在保持医院主体功能不变的情况下，不额外增加投入，拓展医疗市场，节省后勤服务开支。探索现代医院管理制度，健全医院决策机制、民主管理制度、医疗质量安全管理制度等，在人力资源管理、财务资产管理、绩效考核管理、人才培养培训、科研管理、后勤管理、信息化管理、医院文化管理、医院便民惠民服务等方面，健全机制和管理制度。在大健康理念的带动下，创新服务模式，运用现代医院管理的方法管理医院，提升公立医院的整体运营效率和全民综合保障服务水平。

4.2.2 从精细化管理出发 整合医疗业务 医院内部已逐步建立成本核算体系，其中有些医院科室成本、项目成本、病种成本也逐步开展，在成本管控的基础上，进一步降低消耗，创造效益。多数医院运用HRP(Hospital Resource Planning,医院资源规划)系统，将人力资源系统、财务系统及医疗业务系统如HIS(Hospital Information System,医院信息系统)，LIS(Laboratory Information Systen,实验室管理信息系统)等系统进行整合，建立统一的数据平台，实现前台、后台业务一体化，对医院内部管理实施全方位、全流程、信息化的管理。医院内部应对人员、床位、物资、设备设施等方面的支出加强投入产出分析，优化资源配置，合理控制对人力、医疗资源的消耗，进一步提高医院总资产周转率和其他相关财务指标的协同改善，提升医院的整体经营效率。

4.2.3 以质量和服务为抓手 提升医院发展能力和服务水平 在新的医改形势下，公立医院未来的发展很大程度上依赖于医疗质量、服务质量和市场营销。医疗质量体现在“质优”，公立医院不仅需要优秀的学科带头人和完善的人才梯队，还需要先进的医疗设备来保障；同时教学科研也为医院提供高质量的医疗服务奠定基础；服务质量体现在“便捷、温馨”。在改善就医环境的同时，整合管理流程以提高员工满意度，整合业务流程以提高顾客满意度，拥有内外满意的医院在获利能力和业务增长方面会强于竞争对手。市场营销也是公立医院获取竞争优势的办法之一。寻找新的渠道，提供合理的服务，通过新技术的运用、有效的宣传手段，如微信、微博，是医院赢得良好口碑的途径。

4.3不足本文在对医院作效率评价时选用的指标，仅表明评价单元的相对发展指标，无法表示出实际发展水平。每一种评价方法均有优缺点，选择上有一定的主观性。本文旨在对医疗改革以来市级医院的相对效率进行评价，仅供参考。

[1] 魏权龄，刘起运，胡显佑.数量经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2008：330-331.

[2] 唐娴，廖菁，钟若冰,等.基于DEA-Tobit两步法分析四川省公立医院技术效率及其影响因素[J].实用医院临床杂志，2010,11(7)：101-102.

[3] 邹晓琦，陈星宇，黄舒婷，等.基于DEA模型的广东省58家县人民医院效率研究[J].现代医院，2017,17(1)：1-2.

[4] 姚苏娟，林双宏.基于数据包络分析的武汉市市直和部、省属公立医院运行效率评价[J].现代医院，2016,16(3)：447-448.

[5] 张航，王耀刚.基于数据包络分析的医院相对效率实证研究[J].中国公共卫生，2014,30(9)：1187-1189.

[6] 刘琼.基于因子分析法的煤炭上市公司绩效评价[J].经济师，2014(1)：155-156.

[7] 陶春海.基于因子分析法的企业经营绩效评价:以我国医药上市公司为例[J].江西社会科学，2012(7)：217-222.