基于改进的RBF神经网络的配电网故障诊断模型*

韦建波，张栋柱，罗浩杰，谭 惠，韦 涛

(1.广西电网有限责任公司河池供电局,广西 河池 547000；2.湖南英科电力技术有限公司，湖南 长沙 410000)

配电网故障存在多样性.发生配电网接地故障时，轻则烧毁用电设备，重则影响配电网整体可靠性和安全性，造成大面积停电，甚至导致整个配电网络瘫痪.因此，研究配电网故障及其诊断方法，准确、快速地定位故障区域并判断故障原因，对于提高配电系统安全、减小因配电网故障带来的经济损失具有重要意义.[1-9]通常，利用RBF神经网络可以较好地诊断非线性故障，但是存在容易陷入局部最小值、收敛速度慢等缺点；进化算法具有很强的全局搜索能力，可以通过交叉、选择和变异等操作对RBF神经网络进行参数优化，但在优化较多参数时，收敛速度仍然较慢.笔者拟建立一种基于改进的RBF神经网络的配电网故障诊断模型，以期提高故障诊断精度.

1 改进的RBF神经网络

1.1 RBF神经网络

RBF神经网络的径向基函数通常使用高斯型函数，隐含层中第i个节点的输出为

其中：σi是第i个基函数的宽度；Ci是隐含层节点的中心；X是输入样本矢量，X=(x1,x2,…,xn)T∈Rn.RBF神经网络的输出为

其中：wi是隐含层节点和输出节点的连接权值；b0为常数；h是中心数量.建立RBF神经网络时需要确定σi，Ci，h和wi.通常情况下，使用离线2阶段学习方法来确定这些参数：使用K-均值聚类算法确定基函数中心和σi，使用下降梯度算法训练出wi.由于RBF神经网络的泛化能力受到网络参数选取、训练样本质量和网络结构等参数的影响，因此使用进化算法的交叉、选择和变异等操作对RBF神经网络进行参数优化，但是在优化较多参数时，收敛速度较慢.笔者采用文献[10]的思想，考虑结合梯度下降算法和进化算法对RBF神经网络进行改进，充分发挥各算法的优点，从而提高收敛速度.

1.2 混合编码

为了减少计算量，在确定参数后一般使用递推最小二乘法求解由wi构成的线性方程组.对各个体同时使用二进制和实数混合编码的方式来自动选取RBF神经网络的各参数，隐含层节点使用二进制编码，Ci和σi使用实数编码.

判断个体是否进化到下一代种群的关键是适应值.常规适应值函数使用的是训练样本的误差，常常会为了寻求最小的训练样本误差而导致过度拟合.过度拟合即训练时误差非常小，而测试时误差非常大.以训练样本和测试样本的误差加权当作个体的适应值函数，可以改进传统的适应值函数.将样本随机划分为训练集合A和测试样本集合B，训练误差和测试误差分别表示为

本优化问题可以转换为计算一组满足精度的参数，使得如下线性组合最小：

E=αEA+(1-α)EB.

(1)

其中α是权重，α∈[0,1].当要求减小测试误差时，取较小的α值；当要求增大测试误差时，取较大的α值.通过改进，可以由测试样本误差和训练样本误差加权平均后得到RBF神经网络的参数，提高RBF神经网络的泛化能力.[11]

1.3 下降梯度算法

从每次进化后得到的新种群中抽取适应值较好的S个个体，并以概率Ps进行下降梯度迭代操作，提高算法的局部搜索性能和收敛速度.[12]

1.4 交叉和变异

对于种群中不参与下降梯度算法搜索的个体，对其进行单形交叉和均匀变异操作.

1.4.1 交叉 单形交叉因子通过均匀分布产生下一代的个体且不关心个体的适应值，因此单形交叉具有操作简便、易于实现、进化初期的全局搜索能力和后期的局部搜索能力很强等特点.在Rn中，由n+1个独立的父代个体形成一个单形，并通过以下步骤产生后代的个体：

单形交叉一般表示为SPX-μ-ρ-λ，其中λ是控制扩张比例因子，ρ是子代个体，μ是进行单形交叉操作的父代个体数量.

1.4.2 变异 均匀变异操作使得搜索点在整个搜索空间中自由移动，这样能提高种群的多样性，避免算法早熟收敛的发生.具体步骤如下：

(ⅰ)按次序将个体编码串中的各元素指定为变异点.

(ⅱ)以变异概率Pm对各变异点中对应的元素，选取其取值范围内的随机数替换原来的元素.

1.5 改进的RBF神经网络算法实现步骤

改进的RBF神经网络算法实现步骤如下：

(ⅰ)对优化算法的参数进行初始化，如种群规模N，精英个体S，Pm和Ps等.

(ⅱ)使用混合编码方式编码个体.

(ⅲ)令k=1.

(ⅳ)将各向量作为RBF神经网络的参数，并以训练样本对神经网络进行训练.

(ⅴ)若优化过程达到停止条件，则得到RBF神经网络的最优参数，建立故障诊断模型；若未满足停止条件，则跳至下一步.

(ⅵ)通过(1)式求出各个体的适应值.

(ⅶ)对适应值较好的S个个体采用下降梯度算法进行搜索操作，对剩余个体进行单形交叉操作和均匀变异操作.

(ⅷ)令k=k+1，并返回(ⅳ).

2 实例分析

2.1 特征提取

对某配电网进行实例分析.该配电网为一种三母线系统[14]，结构如图1所示.

图1 配电网结构示意Fig. 1 Power Distribution Network System

配电网的基本结构包括：3条母线B1，B2，B3，MB为母线保护；3条传输线L1，L2，L3，OR为过流保护；4台变压器T1，T2，T3，T4，TR为变压器保护；3个区域SEC1，SEC2，SEC3，DR为后备距离保护，CB为断路器等.

根据配电网中主保护和备用保护的工作原理，提取19组故障数据的样本，并将30个保护器和断路器作为各组故障数据样本的条件属性：c1—c12表示CB1—CB12断路器；c13—c21表示OR1—OR9过流保护；c22和c23分别表示DR1和DR2后备距离保护；c24—c26表示MB1—MB3母线保护；c27—c30表示TR1—TR4.决策属性以13个故障区域表示，故障区域以D表示：编号1—3表示故障区域B1—B3；编号4—6表示T1—T3；编号7表示T4/sec1；编号8—10表示L1—L3；编号11和12表示sec2和sec3；编号13表示none，即无故障.

2.2 模型建立

神经网络的30个输入神经元节点对应30个配电网故障特征参数，神经网络的13个输出神经元节点对应13个配电网故障征兆区域.从19组故障数据样本中取15组数据作为神经网络的训练数据.RBF神经网络模型的主要参数设置为N=30，S=3，Ps=0.5，Pm=0.1，λ=5，ρ=2，μ=5.

使用训练样本分别对基于改进的RBF神经网络的配电网故障诊断模型(Ⅰ)和基于RBF神经网络的配电网故障诊断模型(Ⅱ)进行训练，得到2种模型的误差收敛曲线，如图2所示.从图2可以看出，使用模型Ⅰ时，收敛精度和收敛效率均大幅度提升.

图2 2种模型的误差收敛曲线Fig. 2 Error Convergence Curves of Two Models

2.3 配电网故障诊断测试结果

从19组故障数据样本中抽取4组作为神经网络的测试数据，将测试数据的故障特征输入模型Ⅰ中，并对比模型Ⅰ输出的故障征兆区域和实际样本中的故障征兆区域.模型Ⅰ的输出结果如表1所示.从表1可以看出，模型Ⅰ具有较高的准确率.

表1 模型Ⅰ的输出结果

采用模型Ⅰ和模型Ⅱ判断测试样本，结果如图3所示，可知模型Ⅰ比模型Ⅱ具有更高的诊断精度，输出值更接近实际值.

图3 2种算法模型的预测精度Fig. 3 Prediction Accuracy of Two Models

3 结语

研究配电网故障及其诊断方法，旨在准确、快速地定位故障区域和判断故障原因，尽可能减小因配电网故障造成的经济损失.结合下降梯度算法和优化算法对RBF神经网络进行改进，得到了一种基于改进的RBF神经网络的配电网故障诊断模型.通过实例分析可知，基于改进的RBF神经网络的配电网故障诊断模型具有较高的准确率，且比基于RBF神经网络的配电网故障诊断模型的诊断精度更高，输出值更接近实际值.

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