基于MASTA的汽车变速器齿轮啸叫分析

王成 金达 肖科

（重庆大学汽车工程学院，重庆400044）

0 引言

随着汽车工业的不断发展以及人们生活质量的不断提升，驾驶者对汽车的舒适性要求日益提高。汽车NVH特性研究在改善乘坐舒适性中有重要的意义，同时对提升汽车零部件寿命也有重要作用。而变速器作为重要的动力传递部件，是汽车振动噪声的一个重要来源，加工、装配存在的误差以及外部载荷等因素的变化都会引起工作过程的振动与噪声。齿轮噪声主要有啸叫噪声、拍击噪声[1]。啸叫噪声主要由变速器的内部激励引起，即变速器齿轮在轮齿啮合时产生振动引起的。就其本质而言，齿轮啸叫噪声是齿轮的传递误差激励所致，一定程度上，齿轮的啸叫研究便可转为对传动误差的研究[2]。

MASTA软件是英国SMT传动技术有限公司研发的产品，该软件涵盖传动系统选配、制造一体化等功能，在舰船、工业（包括风电齿轮箱等）、车辆和航空等诸多领域得到了广泛应用[3]。通过MASTA对变速器建模，进行系统的变形分析得到可以齿轮的错位，进行齿面接触分析可以得到传动误差，以分析系统的动态性能，并通过优化降低传动误差，改善NVH性能。

1 变速器模型建立

该汽车变速器为一个两轴式五挡手动变速器。变速器倒挡齿轮为直齿圆柱齿轮，其余各挡均为斜齿圆柱齿轮。发动机动力经过离合器传递至变速器输入轴，结合套的滑动完成各挡齿轮的啮合，实现将动力传递至主减速器。变速器模型如图1所示。

图1 各类补偿装置成本增量图图1 变速器模型

由图1可知，该变速器输入轴上齿轮为固联齿轮，输出轴除输出轴齿轮外均为空套齿轮，通过结合套完成啮合。

不同挡位的对应转速和转矩不同，同时所使用的频繁程度即每挡所用时间也不相同，三者之间对应关系就是载荷谱。计算求得载荷谱下，传动系统中不同零件的实际受力状态，获得更加准确的计算结果。在MASTA中，载荷谱是不同工况的组合，而工况是指某一功率流下作用的转速、转矩及作用时间。根据汽车变速器的工况定义载荷谱。

2 传动误差分析

理想情况下，不存在加工以及安装误差，输出端的实际位移与理论位移一致。对于齿轮传动来说，在啮合点速度相等。

但由于制造、装配误差以及啮合刚度变化，实际值与理论存在误差，即存在传动误差（TE）。

齿轮啸叫噪声的主要激励便是传动误差，尤其是在齿轮啮合过程中传动误差的变化[4]。由于传动误差的存在，在输入齿轮均匀转动时，输出齿轮转动存在波动。

运用软件，求得在每个挡位下，两个啮合齿轮对（挡位齿轮对和主减速器齿轮对）的传动误差，一挡（1st）与倒挡（Reverse）时啮合齿轮对的传动误差较大，其余挡位下的传动误差较小。倒挡的使用频率较小，故在此只对一挡下啮合齿轮对进行研究，其余挡位下分析方法一致。

3 齿轮优化啸叫分析

3.1 宏观参数优化

在变速器中，齿轮是核心零件，其承载能力和尺寸基本影响了变速器的好坏。因此，提高齿轮的承载能力、减小尺寸是进行变速器优化的核心任务。

考虑到优化的有效性和高效性，需要保证齿轮的中心距、齿宽、精度等级保持不变，选择对强度和重合度进行优化。优化强度可从安全系数和损伤率入手，MASTA推荐选择按损伤率进行优化。针对该汽车变速器选择一挡齿轮进行迭代优化，参数如表1所示。

表1 齿轮优化参数

加载载荷谱，可以运算出优化后的安全系数和损伤率，如表2所示。

表2 优化后齿轮安全系数和损伤率

从表2可以看出，优化后的齿轮安全系数均有所提高，损伤率均有所下降，说明宏观参数优化可有效提高齿轮的强度及其使用寿命。

3.2 微观修形

齿向修形主要有两种：线性修形、起鼓修形。线性修形是对螺旋角进行修形，以补偿啮合误差。线性修形参数一般以齿轮啮合错位量为初始值，在系统变形中得到。起鼓修形的适应性较强，可以补偿轮齿在载荷作用下的各种弹性变形，同时可以有效消除轮齿边缘接触现象。起鼓修形参数一般以轮齿接触的弹性变形量为初始值，也可通过下面公式计算[5]：

式中，Fn为轮齿法向载荷；L为接触线长度；E为弹性模量。

以第一对齿轮副为例，因为小齿轮的齿数较少，故对小齿轮进行修形。计算初始值，并不断修形调值。齿向起鼓修形量为2 μm，右端抛物线修形量为4 μm。

齿廓修形主要考虑修形量、修形长度及修形曲线。修形量主要根据轮齿受载后的弹性变形来确定，包括弯曲变形、接触变形等[6]。

修形曲线一般有直线和抛物线，直线修形在起始点位置存在尖点，齿轮啮合时振动冲击较大，适用于恒定载荷或轻微过载的工作情况；抛物线修形可以实现起始点圆滑过渡，消除尖点的存在，有效缓解振动和冲击，适用于载荷变化范围较大的工作情况。

齿廓修形的起鼓量为8 μm，齿根抛物线修形量16 μm，齿顶抛物线修形量12 μm。

图2所示为齿形修形结果。

图2 齿形修形结果

3.3 修形后分析

从图2可以看出，修形后传递误差曲线变得更加光滑，同时误差幅值由原来的2.8 μm减小到修形后的1.05 μm，减小率为62.5%。同样地，啮合刚度曲线也变得光滑，且幅值由原来的10.2 μm减小到修形后的1.1 μm，波动范围明显减小。

图3为对传递误差函数进行傅里叶变换后的不同波的幅值图，由图可知，修形后，系统的传递误差幅值明显降低。

图4为修形前后的齿根应力变化曲线。由该图可知修形前齿根拉伸应力变化波动较大，容易对齿根造成不可修复的伤害，而修形后齿根拉伸应力曲线变得更加光滑平缓，可在一定程度上增加齿根的疲劳磨损寿命。

图4 修形前后齿根应力变化曲线

4 结论

（1）本文首先介绍了MASTA软件，并利用该软件建立起变速器齿轮传动系统的三维模型。然后确定了载荷谱，定义了模型的输入条件。

（2）通过MASTA软件分析了该减速器各个挡位的传递误差和啮合力，分析了传动误差与振动噪声的关系，确定一挡啮合齿轮副为啸叫噪声激励源。

（3）利用修形理论对主动轮进行修形，得到了修形后的齿轮传递误差、齿根应力变化图等，提高了传动精度与啮合刚度，减小了啸叫噪声。

[1]李润方，王建军.齿轮系统动力学——振动、冲击、噪声[M].北京：科学出版社，1997.

[2]方宗德，张永才，蔺天存.斜齿轮的齿廓修形的实验研究[J].机械传动，1992，16（4）：28-30.

[3]英国SMT传动技术有限公司.MASTA NVH模块培训手册[Z]，2009.

[4]程燕.从齿轮传递精度对车辆传动系NVH的研究[J].机械设计与制造，2011（3）：230-232.

[5]唐增宝，陈久荣.齿轮动态性能最佳的齿廓修形曲线和参数[J].华中理工大学学报，1995，23（11）：52-55.

[6]尚振国，刘辉，谢忠东，等.齿轮修形原理及应用[J].大连水产学院学报，2009，24（S1）：220-221.