关注思维过程，培养数学策略意识

王巧香

数学不仅仅是我们所谓的算数、计算、数字，现在更多是要求学生掌握数学方法，能够用数学的思维解决实际问题。数学思维不仅仅可以应用于数学题目中，还可以应用于生活，关注数学思维在各个方面的应用。同时在数学学习过程中，还要学会培养学生的数学策略意识，不仅仅要会用简单的方法解决问题，更重要的要学会运用数学方法来解题。将数学解题的方法步骤总结归纳，培养他们解决问题的策略意识，让学生们在日常解题中能够举一反三，灵活应用。

一、改变例题，脱离框架

对于数学课本中的例题，如果只满足于单纯解题，那例题便只是框架，学生在学习中都会按着框架进行解题。而作为教师，我们应该引导学生学会改变例题，举一反三，脱离数学知识已有的框架，灵活运用数学知识。

例如，我在教苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》时，我首先教给学生们的是三角形的计算。我先将三角形的面积计算公式告诉学生，让他们自己先思考看一看平行四边形的面积公式是如何通过三角形得出来的。我给学生们出了一道应用题：在黑板上画有一个平行四边形，已知这个图形的边长为3.6厘米和2.7厘米，其余的长度可以用直尺进行测量。想一想要如何用你们自己的方法得出图形面积。思考过后，徐新新同学说：我有一种方法可以得出面积，我们之前学过三角形的面积计算，我们可以将这个图形分为两个相同的三角形，然后测量出三角形的高，就可以算出这个图形的面积了。而王青青则用了另外一种方式：我们可以将这个图形分为一个长方形和两个三角形，所以我们可以通过计算量出长方形的宽，就可以算出长方形和三角形面积，最终得出了同样的平行四边形面积。通过这两种方法，学生们用自己的方式理解了平行四边形的面积公式，并且把解题办法加以归纳，得出平行四边形的面积计算公式。他们脱离了课本上死记硬背的方式，开辟了新的方法，从而更容易明白公式的来源以及应用。

通过举一反三，学生们对知识的理解会更加深刻，从而脱离了已有的框架，让学生在数学知识的应用上更加游刃有余。

二、学会推理，丰富思想

在数学教学中，我们不仅要求同学们要掌握计算能力，还要掌握数学推理能力。推理能力不仅仅应用于数学的找规律，同时还可以应用于生活。通过对数学的推理，可以增强我们的数学思维能力，还可以活跃我们的思想，更好地对数学知识进行应用。

例如，我在教三年级上册第九单元《统计与可能性》时，让学生们做课本上的例题，让他们进行推理实验。我准备了一个袋子，往里面放了10个白球，8个红球，让小华和王明去摸取，每次取出一个球然后再放回，总共取30次，如果取出红色的球多的话，王明取得胜利，反之则小华取得胜利。我让其他的学生进行推测，看小华和王明谁最后取得胜利，大部分的同学们推测是小华取得胜利。我问其中一个学生，为什么推测小华会取得胜利，她告诉我，因为我们知道红球和白球的数量不是一样多，因为白球的数量比红球多，所以我们认为小华会取得最终的胜利。后来我又问他们你们觉得这个游戏公平吗？他们齐声回答不公平。再问，如何做才能使游戏公平呢？王明说，只有你将红色和白色的球放入相同的数量游戏才会公平。

通过在袋子里面抽取红白球的实验，让学生们能够通过表面的情况推理出事情发展的结果，从而会激发学生的思维，提高他们大脑的想象能力，丰富思考，便于在今后的数学问题以及数学学习中更好地进行思维的拓展。

三、实验操作，拓展认知

对于数学的认知，很多时候我们只固定在一个框架中，认为数学只能通过动脑进行展现，除了数字就是数字。然而，随着时代的发展，数学不仅仅局限于思考，而更倾向于手脑结合的实验操作，以此来拓展我们对数学的认知。

例如，我在教六年级下册第二單元《圆柱和圆锥》时，为了让学生能够更好地了解圆锥体积的计算方法，我让学生们动手进行操作。因为之前已经学过圆柱的体积，所以让同学们通过圆柱的体积了解圆锥。学生们用圆锥形的容器盛满水，然后往圆柱的容器内注水，最后发现三个圆锥内的水即可注满一个圆柱，所以得出圆柱体积是圆锥体积的三分之一，以此得出体积公式V=1/3Sh。在教四年级上册第十一单元《用计算器计算》时，为了让学生们更好地学会熟悉使用计算器，我给学生们出了很多无法口算的式子，如396*64，1368-258，658/36和8526+1689，这些式子无法口算得到结果，所以学生们通过计算器上的加减乘除，在短短几秒中的时间内便算出了答案，通过不断地计算，学生们便已经学会和熟练应用计算器。

通过自己动手实验，学生们加深对知识的理解，能够对所学的数学知识更加熟练地应用。自己动手进行实验操作，不仅能够活跃大脑，更能够拓展学生的认知，让他们了解课本以外的更多知识。

数学教学过程中，除了学生们平时掌握的数学知识和方法，还应该让他们学会变通、创新，关注思维过程，学会运用策略解决问题。教师们改变例题，会让学生们脱离原有的框架，并在其他实验中学会推理和动手实践，学会用自己的想法解决问题。这样，会不断丰富同学们的思想，拓展他们的数学认知，培养学生们的数学策略意识，让学生们更好地了解以及掌握数学。

【作者单位：扬州市江都区宜陵中心小学 江苏】