基于“选择熵法”的城市紧凑度评价—以关中城市群为例

冉超 刘舒茜 何家环

长安大学建筑学院，陕西西安 710061

随着我国城镇化进程的逐步，关中地区城市建成区面积也相应扩张，导致居民出行距离加大，选择私家汽车出行方式的概率提高，从而导致城市交通拥堵、碳排放量的增长，加大了关中地区的交通压力。20世纪60年代，随着小汽车的逐渐增多，欧美国家为应对小汽车发展带来的城市蔓延问题，提出了“紧凑城市”等城市发展理念，鼓励城市空间发展的紧凑性和高密度性[1]。国外学者对紧凑城市内涵的研究包括鼓励城市土地的混合使用[2]。20世纪90年代后为了实现城市的可持续发展，紧凑城市的内涵扩展到鼓励以提倡公共交通，限制私家车使用为主的低碳出行方式[3]。因此形成了一种鼓励城市集约化发展，并通过完善的大运量快速公共交通系统，将人口密度较高、土地利用混合度较高、土地开发强度较高的城市发展片区连接起来，从而形成紧凑型空间组织形式[4]。其密度、土地使用混合度、土地开发强度是较为重要的三个指标[5]。由于紧凑城市提出的出发点是缓解日益严重的碳排放量问题，阻止城市空间扩展，因此紧凑城市被认为是可以带来很好的资源环境效应，降低交通出行带来的碳排放量；解决城市“摊大饼”式发展的问题，提高城市的土地利用效率等方面的关键城市发展理念[6]。

随着进入快速城镇化阶段，城市人口的增长从而导致“摊大饼”式的城市扩张已经是不可避免的趋势。但是，相对匮乏的土地和能源资源、严峻的生态环境约束要求关中地区必须探索可行的发展道路。因此，近年来，我国学者逐渐对紧凑城市理念展开研究[7]，并对“紧凑度”与其相关影响因素指标的相关性进行了分析[8]。但是，由于关中地区的城市发展形态与功能表征都不同于发达国家或我国东部沿海发达地区，“提高城市开发强度、促进土地利用混合度以及鼓励低碳出行” 的紧凑城市内涵是否是解决关中地区城市高碳排放量问题的关键，还需要研究分析。因此，本文在研究紧凑城市在关中城市群的内涵的基础上，建立“紧凑度”评价指标体系，采用选择熵法对关中地区5个地级市的紧凑度进行评价，为促进城市的紧凑型发展提供了科学思考。

1 评价对象

关中城市群包含的地域范围包括西安都市圈、咸阳、宝鸡、渭南、铜川、商洛部分区域及杨凌示范区的广大地域空间。片区内人口稠密，社会经济发展程度较高，历史文化资源丰富。拥有西部地区独有的高新技术产业带和星火科技产业带，形成了较为显著的产业优势。其通过高校资源、大型国企、研究机构等形成的产业带，在全国的区域竞合中地位显著。

2 城市紧凑度评价指标体系建立

由于目前对于紧凑度的测定还是各家不一，也没有一个固定的标准值划分城市“紧凑度”的程度。但大多讨论城市紧凑度时，最初对紧凑性的关注主要是高密度。许多对于紧凑城市对城市可持续发展、环境质量，以及城市形态与可持续发展之间关系的研究也大多将“人口密度”、“用地开发密度”、“经济活动密度”等指标作为紧凑性的主要指标[9]。此后，城市“商住平衡”“职住平衡”等表征土地利用混合度的指标和容积率、建筑高度等表征城市开发强度也成为度量城市紧凑性的指标。到了后期，又纳入了基础设施的利用效率等指标。

总体而言，现有的紧凑性测度指标研究基本都是在城市人口与经济规模在一定水平以上的较发达城市的基础上研究的。这些指标体系过度注重土地利用功能混合和已有开发用地的建设强度增强等因素。但是，相对于较发达城市而言，关中城市群由于城市的发展时间与模式不同，汽车行业发展时间较短，公共服务设施不足等原因，城市土地利用混合度较高，但没有真正达到紧凑城市城市高效运行，公共服务设施高度共享，人均能耗水平较低的最终结果。因此，现有的紧凑度指标体系并不能正确反映出关中城市群中城市紧凑度。

目前，我国需要的不是一个空间紧凑的表象，而是要通过良好的空间要素组织和布局，实现城市的效率和可持续发展。其中，城市开发密度等指标只是紧凑城市的表现形式，而其内涵是合理的空间组织与功能布局，人均能耗的降低与公共服务设施的高度共享是紧凑城市的结果。因此，对城市紧凑的度量指标需要放在核心的城市空间组织上，也要从形态——机制——结果三个维度进行度量。而且，形态、机制和结果三个方面的指标中的单项指标可能无法达到最优，但是，只有三者的平衡和相互制约，实现城市在有限空间内的最优资源配置，才是关中地区城市所需要的。首先，紧凑性的主要体现方面是城市范围的大小，主要表现在密度指标方面。因此，可以用居住人口密度、就业人口密度、经济产出密度以及建筑密度等相关密度指标来体现。其次，紧凑城市的内在机制是合理的空间结构，可以用土地利用结构熵来测量。第三，紧凑城市的最终结果是公共服务设施的高度共享。如公共服务设施的可获取性与基础设施配置率。最后，形成关中地区城市紧凑性评价指标体系（见表1）。

表1 关中地区城市紧凑度评价指标体系

高强度发展人口变化率与建成区面积变化率变化关系GDP增长率/建城区面积变化率机制 居住密度 单位居住用地的城市人口城市人口变化率/建城区面积变化率GDP增长率与建成区面积增长率变化关系城市人口/居住用地面积利用 人均公共汽车 公共汽车客运量/城市人口居住用地的比例ln（居住用地的比例）+商业用地比例ln（商业用地的比例）+ 公共服务设施用地比例ln（公共服务设施用地的比例）结果 公共空间利用 人均道路面积 道路面积/城市人口绿地面积比 公共绿地/建成区基础设施土地利用结构熵居住用地、公共设施用地与公共服务设施用地的熵

3 数据来源与评价方法

以2014年为研究时段，在查询《2014城市统计年鉴》、《2014年中国城市建设统计年鉴》、《2014中国环境年鉴》的基础上。对关中5个地级市的紧凑度进行度量，并对其个人能耗、人口规模、经济规模等指标进行相关分析，研究城市紧凑性能否真正降低人均能耗。

第一步，采用初值化的方法对各项原始数据去除量纲化。以最优值为基准点，然后用每个数值除以该指标对应的最优值。

第二步，确定各项无量纲化的数据权重值。权重值的确定主要有德尔菲诺法、AHP层次分析法、熵值法，主成分分析法等。本文采用选择熵法来确定指标的权重。

式中，因子Ej在分指标下Ij的数值为xij，用

其代表Ij下的Si的贡献度；熵Ej则来指代前面所提到的所有的评价对象对Ij的总体的贡献度；公式中常量K取值为1/logn，可使得0≤Ej≤1。而自公式2可得出，在某一项指标之下的所有对象的贡献度近乎一致的情况下，Ej趋于1，而其对象的贡献度相同，则能够说明，这一指标在评价各个对象之时是微不足道、不足轻重的。故而，当Ej值为1时，则不考虑该类指标，也即其权重值为0。因此，可以这样来定义dj在Ij之下的各个城市贡献度的同一性程度：

dj是Ij对识别过程起到作用大或小的“确认度”量值，则Ij是Ij的最高值。当dj为0，同一性的程度为最大，又当Ij的权重值为零，其他类型的指标，则可以使用公式4算出权重

由此可以获取到客观权向量

最后将无量纲化的数据与指标权重加权求和，得出各个城市的紧凑度值 （见表2）。

表2 人口、经济规模以及人均能耗指标与关中城市紧凑度的相关分析

4 评价结果分析

首先，关中地区城市处于不紧凑状态。根据计算结果，城市紧凑度最高的为西安市，值为0.511；紧凑度最低的为铜川市，值为0.058，二者相差近10倍。通过对这5个城市的紧凑度统计分析表明，关中地区地级以上城市的紧凑度平均为0.14（数据按照0-1标准化，如果值越趋于1，表明紧凑度越高），处于相对较低水平。充分表明从空间利用的角度，关中地区城市尚处于不紧凑阶段 （见图1）。

图1 关中地区城市的紧凑度分布

其次，关中地区城市的紧凑度与城市人口规模、经济规模有较强的联系。通过对城市紧凑度与城市人口规模进行相关分析（见表2），发现人口规模与紧凑度的相关指数为0.32，城市紧凑度与城市经济规模的相关系数为0.278，这表明了关中地区城市的人口规模和经济规模与城市的“紧凑度”呈正比关系，提升城市的总体人口规模、经济规模，能够直接提升城市空间利用的“紧凑度”。

第三，人均能耗与关中地区城市的紧凑度之间没有很强的联系。通过对城市紧凑度与城市人均能耗的相关分析（见表2），发现紧凑度与人均燃油消耗和人均用电量两项指标之间的相关性系数较低。紧凑度与人均燃油的相关系数为0.121，紧凑度与人均用电的相关系数为0.141。这些数据表明，提高城市的紧凑度指标并不能直接导致城市碳排放量的降低。

5 结语

本文运用选择熵的方法对关中地区城市群 5个城市的紧凑度进行了测度，根据测度结果，本文得出以下结论。

第一，关中城市群中各城市的综合紧凑度水平较低，存在较大的提升空间。关中城市群地处西部欠发达地区，城市化水平有待进一步提高，产业结构还处于不断升级完善阶段，应充分抓住“西部开发”战略和“两型社会”建设的良好机遇，制定合理的发展政策，提升城市紧凑度，实现城市的可持续发展。

第二，从紧凑度的相关性来看，人口规模与经济规模相关性较大，而人均能耗相关性较低。因此，在人口规模与经济规模没有达到相对较高水平时，单方面提高城市紧凑度并不是降低碳排放量的关键因素。

第三，由于资料获取原因，本文只选取关中地区大中型城市作为讨论而忽略了中小型城镇的城市紧凑度评价，作者将在后续的研究中做出补充。

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