融合几何画板，打造高效的初中数学教学课堂

汪振方

【内容摘要】随着班班通的实施，信息技术在数学教学中的应用越来越受一线教师的重视与青睐。几何画板给我们改变传统几何难学难教的局面提供了一个极好的机会，已成为广大数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。

【关键词】几何画板高效课堂信息技术

多媒体技术的发展，“几何画板”软件的出现，“班班通”工程的实施，开创了基础教育的全新局面，打破了传统的尺规教学方法，为数学教学特别是为几何学注入了无限的活力。作为一名初中数学一线教师，我们要善于运用现代信息技术来辅助我们的教学，把“几何画板”融合到数学课堂的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，打造出高效的初中数学教学课堂，以适应新时代的要求。

一、激发学生对数学的学习兴趣，让学生在“做中学”

传统的教育模式留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学，特别是几何与函数敬而远之，甚至是恐惧和厌恶，这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。

当我们使用“几何画板”动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。原本静止枯燥的数学课变成了活泼、生动、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，激发出学生对数学的学习兴趣。实践证明使用“几何画板”探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反地能使抽象变形象，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。

二、利用“几何画板”动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观

“几何画板”为数形结合创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。如在“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。通过“几何画板”只需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，學生也在a、h、k的变化过程中加深和掌握对二次函数的理解。

三、利用“几何画板”进行数学实验，让学生自主 “研究数学”

“几何画板”可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时“几何画板”还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，让学生自主研究数学。例如，用“几何画板”画任意一个三角形（如图1），再画出它的三条中线，有什么规律？（三角形三条中线交于一点）然后拖动三角形的顶点A随意改变所画的三角形的形状，看看这个规律是否改变。

四、利用“几何画板”搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台

数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。二次函数的图像是抛物线，抛物线开口大小的变化及与x轴的交点的个数的变化是学生容易出错的问题。如图2，把二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为参数）的图象画在一个屏幕上，它们的变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上，同学们就会发现“b2-4ac”的值与抛物线与x轴的交点个数的变化规律。在图中点A是二次函数y=ax2+bx+c中a的参数， 点B是 b的参数，点C是c的参数。只要上下移动点A抛物线的开口就会发生变化，学生很快知道当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下，当a=0时，抛物线变成直线y=bx+c，也就是说二次函数就变成一次函数，学生就可以很直观得出结论。a与b决定抛物线对称轴的位置，上下移动点B对称轴的位置就随之变化，学生看了非常清楚、直观；c决定抛物线与y轴的交点，只要上下移动点C，抛物线就会上下移动。学生就知道抛物线的变化是由a、b、c三个系数确定的，这样使整个内容变得非常形象直观，易于接受，也使数学的课堂变得丰富多彩起来。

总之，恰当地选准“几何画板”与数学课堂教学的最佳内容，适量地运用现代教育技术，往往能起到“动一子而全盘皆活”的作用。在新课改理念下，只要在课堂教学中正确运用“几何画板”，发挥其最大的功效，就可以减轻学生的过重负担，提高课堂教学效率，进一步提高教学质量。只有把“几何画板”融合到数学课堂的教学中去，才能打造高效的初中数学教学课堂，使传统的教学模式发生翻天覆地地改变。

（作者单位：福建省安溪县金火中学）