让亲历与探究成为小学数学课堂的主旋律——以“圆柱的体积”教学设计为例

耿德娟

邳州市青年路小学 江苏徐州 221300

学生的头脑是有待点燃的火炬，而不是机械注入的容器。小学数学课堂教学中，教师要强化主体意识，相信学生的潜力，努力优化教学策略，让亲历和探究成为课堂教学的主旋律，进而激发学生学习热情，鼓起自信的风帆。

一、运用富有启发性的问题，引领学生经历探索过程

学生本来就是知识探索的主人，理应成为课堂的主体。小学数学课堂应着眼于培养学生的数学兴趣与学科情怀。生硬、枯燥的灌输与注入，只会让学生丧失信心，泯灭热情，产生厌倦与懈怠；而如果能够创新教学设计，运用富有启发性的问题，来引导学生经历探索过程，则会大大调动学生求索的积极性，使之乐此不疲地投入到实践活动中去，去施展自己的才智，体验发现的快乐。

比如，教学“圆柱体的体积”，笔者安排的第一个教学任务就是“观察比较，建立猜想”。首先，笔者运用媒体呈现三个立体图形，并提出问题：“屏幕上有三个几何体，它们的底面积和高都相等，那么，它们的体积可能存在着怎样的关系呢？”学生进入思考状态，接着，笔者追问：“长方体和正方体的体积相等吗？根据是什么？”学生回答之后，笔者则进一步启发：“猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？”各学习小组进行一番交流，各抒己见；笔者则进行巡视，掌握学情，给予适时点评。最终学生都认为圆柱的体积跟长方体和正方体的体积可能相等，其体积计算公式跟那两种几何体一样，即等于底面积乘高。

上面的教学活动，学生的思维始终被富有启发性的“问题串”所引领，他们的思维由长方体与正方体等底等高则体积相等，推想到若圆柱跟它们等底等高，那么体积也可能相等。这是通过类比推理提出的猜想。有了这样的经历与猜想，学生可以初步体会到发现数学规律的一般过程，锻炼合情推理能力；同时，能够让学生产生兴趣，带着热情与期待投入到验证猜想的活动中。

二、运用富有实效性的操作，帮助学生验证合理猜想

数学学习离不开实验与操作，有了这些宝贵的经历，学生才会有豁然开朗的顿悟、才会有刻骨铭心的记忆；然而，传统教学中一些教师出于一种急功近利的思想，将原本需要通过实验与操作才能才能获得的公式或定理，直白地向学生“和盘托出”，这是置学生思维锻炼和发展于不顾的落后的教学行为。

比如，教学“圆柱体的体积”，在引导学生通过观察比较建立猜想之后，就要组织学生进行实验操作，进一步验证猜想。首先，笔者安排学生进行小组讨论：“你打算用什么方法来验证刚才的猜想呢？”笔者参与到小组的讨论中去，及时捕捉学生思维的火花，给予恰当的鼓励与点拨。然后，组织学生交流汇报，明确了如下的探索方向：求圆的面积是将圆转化成近似的长方形，那是不是也可以将圆柱体转化成近似的长方体呢？笔者对学生能够灵活运用“转化思想”来解决问题大加赞赏。接下来，则继续安排学生在小组内研究转化的具体方法，之后指名某一小组代表跟笔者合作，演示操作过程。演示过后，学生继续通过操作去探讨。16份、32份、64份……学生最终明白：随着圆柱的底面积所分的份数越来越多，所拼成形体就越接近长方体。

像上面这样设计教学活动，旨在引领学生经历一个由此及彼的思维过程，让“转化思想”在学生头脑中活了起来——学生由探索二维平面图形面积计算方法，类推出三维立体图形体积的方法，并由此体会了“转化”策略的意义所在。这是一种思维上的飞跃——学生不仅感知了相关的数学规律，还通过自主探究建立了圆柱与拼成的长方体之间的联系，感性材料得以丰富。这为进一步归纳圆柱体体积公式奠定了基础。

三、运用富有针对性的比较，引导学生指导计算公式

对于解决数学问题，可以运用的思想很多，“比较”就是其中的一种。通过比较，可以引导学生发现特点或规律，找到解决问题的路径，探寻到相关的定理或公式，进而体验到成功的快乐，增强学习的信心。在引导学生探求出圆柱体的体积计算思路之后，笔者抛出这样一个问题启发学生思考：“拼成的长方体跟原来的圆柱比较，存在着怎样的关系？”自主思考之后，学生在小组内交流，进行思维碰撞。小组代表汇报后，笔者借助示意图加以小结并追问：“两种几何体，体积相等、底面积相等、高也相等。此时，圆柱的体积计算公式在你心中是否已经诞生？”学生很快说出了计算公式，笔者指名学生上台板书。至此，学生经历了知识产生的过程，体验到了发现的快乐。

推导公式的目的在于运用，接下来笔者出示例题，要求学生读题、分析，明白此题的已知条件和所求问题，弄清运用公式求圆柱体积一般需要知道什么，而当其中的底面积没有告诉你时则需要先求出来。学生独立计算之后进行汇报，师生评议。之后，再组织学生巩固应用，同位之间交流计算的过程和结果。在巩固应用环节，围绕圆柱体积这一重点，要求学生借助算一算、估一估、比一比等活动，引导学生亲历亲为，来解决圆柱体体积计算的问题。这样一方面巩固了新知，另一方面也促进了学生思维能力的发展。

综上所述，通过对“圆柱的体积”这一内容的教学过程的梳理与分析，笔者认为在小学数学课堂上，教师要拒绝直白地告诉与生硬的灌输，而要注重贯彻课程改革理念，尊重学生主体地位，将发现与探究的机会真正还给学生，引导他们真正用自己的眼睛去观察，用自己的大脑去思考，用自己的嘴巴去交流，用自己的耳朵去倾听，进而实现同伴之间的交流与互助，有效促进探究与合作能力的发展。