Whittle软件在某矿露天开采境界优化中的应用

（云南磷化集团海口磷业有限公司，云南 昆明 650000）

1 基础模型的创建

Whittle不具备矿床模型的创建功能，可通过第三方软件建立基础模型，包括：Surpac、Micromine、DataMine。

优化工作利用Surpac建立了资源块体模型包括1158163个块。最大尺寸：320×320×160，最小尺寸：5×5×2.5。块体模型包含的属性如下：体重、fe品位、岩性、储量级别及资源利用系数。储量级别划分为：331、332及333三种，矿区因氧化程度极低，未分出氧化矿物，全部定为原生矿并进行相应资源储量估算。也可在surpac中加入成本及边坡数据，将在whittle中进行[1]。

资源块体模型是本设计的基础数据，资源块体模型导入Whittle后需构建采矿块体模型，采矿块体模型的建立主要根据作业设备及台阶高度来确定，如：工作平台宽度为30m，台阶高度为15m，则采矿块体模型尺寸应为：30×30×15。原因是因为资源块体模型最小尺寸为5×5×2.5。如直接采用资源块体模型作为境界优化的模型，将会造成贫化及损失，原因是采矿作业是按台阶高度进行采剥作业。Whittle默认采矿块体模型尺寸为回采单元（即默认parcel model为回采单元）。

优化工作选择2种尺寸对采矿块体模型进行比较，即30×30×10及30×30×15，垂直方向选择10、15将决定设计的台阶高度。二种尺寸构建的采矿模型最终的贫化损失反应在露天境界优化完成后，在相同的采矿、选矿、销售成本及售价因子条件下，采出矿石量、出矿品位等都具有差别，详见表1，以0.98为售价因子时三种尺寸对比表 。

图1 建立于Whittle中的采矿块体模型图（结合地表、30×30×15)

2 定义边坡

Whittle内的边坡角是以坑底块质心为起点至第一阶段的台阶块质心，然后依次往上延伸至境界坡顶而形成，可通过调节阶段内包含的台阶数来控制边坡角误差。

Whittle中边坡角的主要约束方式有岩性约束和区域方位约束两种，岩性约束根据矿山区域岩性的不同进行不同边坡角赋值，在创建基础模型时定义岩性识别参数。区域方位约束首先根据矿区岩层分布、岩体构造等情况进行不同区域的边坡角计算，然后在不同的方位区域范围内输入不同的边坡角参数[2]。

表1 采矿块体模型对比表

图2 Whittle定义边坡角示意图

本矿区域方位边坡角如下所示：

0°～45°边坡角为42°；45°～175°边坡角为45°；175°～225°边坡角为42°；225°～360°边坡角为43°；通过调节阶段内包含的台阶数来控制边坡误差，台阶数调整为11，平均边坡误差为1.3，在合理边坡误差范围内1～1.5之间。

3 建立经济模型

经济模型主要包括地质品位模型、成本参数和收益参数等。在成本项中，Whittle将其分为采矿成本和选矿成本，其中选矿中的边界品位是软件根据不同成本构成和售价情况下计算出的经济边界品位值，财务项中的市场价格可采用预测结果，如图3所示为本设计Whittle软件中经济模型的主要构成。

图3 经济模型构成图

4 境界优化的动态优化分析

输入边坡角参数及经济参数后，采用调节最终收益参数的方式获得系列境界，参数调节区间为0.5～1.5，调节步距为0.02%，最终获得47个嵌套境界，可以看出当售价发生变化时，可以圈出不同售价的境界，结果多方案比较，确定售价因子为0.98的境界为最终推荐境界，露天最低标高4165m，此方案的NPV最大。各境界信息见表2。

表2 价格因子0.5-1.5采坑矿岩量表

42 1.4 44398.29 9538.69 3.65 30.322 43 1.42 44410.11 9539.76 3.66 30.322 44 1.44 46984.86 9758.43 3.81 30.372 45 1.46 47529.87 9805.1 3.85 30.378 46 1.48 48748.04 9918.98 3.91 30.37 47 1.5 48880.31 9929.39 3.92 30.373

图4 21号嵌套坑立体图

图5 以21号嵌套坑圈定的露天终了境界图

图6 采坑矿岩量及现金流量图

5 结语

（1）从基础模型构建、边坡角赋值、经济模型创建以及境界优化的动态分析等方面详细介绍Whittle软件的境界优化操作步骤。

（2）从采用Surpac软件建立矿山块体模型，与Whittle软件接口，采用Whittle软件为矿山优化境界、编制长远战略规划和进度计划。最终为矿山开采境界的确定提供了解决方案。

[1]金艳.whittle软件境界优化设计的理念与技术方法[J].矿业工程，2012（2）:53～57.

[2]杨彪.Whittle在露天矿开采境界优化中的应用[J].有色金属（矿山部分），2013（03）:24～28.