模拟管袋坝接缝管路的糙率率定试验方法

李少鹏 束一鸣 满晓磊 郝雪航 毛文龙 顾 克 刘云锋

(1. 河海大学 水利水电学院， 南京 210098; 2. 滁州学院， 安徽 滁州 239000； 3.中水北方勘测设计研究有限责任公司， 天津 300222； 4.河海大学 土木与交通学院， 南京 210098)

在水工建筑物设计中，模型试验是一种常用且十分有效的研究方法，基于一定的相似规律和理论，对工程现象进行实物模拟，揭示实际工程现象的机理和规律[1]．针对管袋坝袋间侧壁破损冲刷破坏的工程现象，采用模型比尺为1∶1的管袋坝接缝管路模型进行试验，研究管袋坝袋间侧壁破损冲刷破坏的规律，为了方便观察破损袋体内砂体运移至接缝管路的运动状态，接缝管路使用透明的有机玻璃制作．基于糙率等值的原则，袋间接缝管路边界条件的模拟应采用与管袋壁糙率相同的编织布；但为了方便观察接缝管路内砂体运移状态，接缝管路的模型至少有一面不能铺设编织布．目前针对糙率的研究，研究对象大多集中在河道、明渠和引水管道等输水建筑物[2-8]，对于土工织物糙率的研究较少．

为解决上述问题，借鉴明渠综合糙率的计算方法，选择一种相对粗糙的材料与相对光滑的有机玻璃共同模拟接缝管路的糙率边界条件．为了选取合适糙率的边界材料，自行设计了糙率率定试验．

1 试验装置设计

1.1 糙率的相关理论

糙率又称糙率系数，一般用n表示，是反映水流边界的粗糙程度及其对水流影响的一个综合性无量纲参数，也是河流动力学、水文学模型计算以及模型试验的一个重要参数，它的正确与否直接关系到模型的精度．糙率常用的计算方法有查表法、水力学法和糙率公式法[9]，近年来还出现了综合糙率法[10]和糙率反演法[11]等，针对单一壁面材料，本试验采用水力学法：即结合谢才公式和曼宁公式计算糙率系数n[12]．曼宁糙率的计算公式：

(1)

式中，v为过流断平均流速；R为水力半径；J为水力坡降．曼宁公式可应用于明渠流和管流，适用于紊流粗糙区的水流(又称紊流阻力平方区)，因此，试验中应保证水流处于紊流粗糙区．

组合断面常用的综合糙率计算方法有姜干国公式、爱因斯坦公式、洛特尔公式和加权平均公式[13]．加权平均公式的形式较为简单，而爱因斯坦公式应用比较广泛，本试验采用两种糙率公式分别计算并比较计算结果，选取符合试验结果的公式作为糙率计算公式．加权平均公式如下：

n(χa+χb)=naχa+nbχb(2)

式中，n为管道综合糙率系数，na为有机玻璃曼宁糙率，nb为编织布的曼宁糙率，χa为有机玻璃湿周，χb为编织布湿周．

爱因斯坦公式如下

(3)

1.2 试验装置组成

自行设计的试验装置主要包括：供水设备、模拟管路、数据采集设备等．试验装置如图1所示．

图1 糙率测定试验装置图

1)模拟管路

本试验采用圆形管道，减少管道形状对糙率测定试验的影响．考虑到抽水泵的额定流量和试验要求，圆管尺寸设计为内径2 cm，长度170 cm．为了方便装置的安装拆卸，采用两块半圆形有机玻璃管拼接而成，半圆管的两侧均粘结法兰，法兰的打孔间距为10 cm，上半圆管和下半圆管的法兰之间粘贴止水带并用螺钉锚固连接，测试材料粘贴在圆管内壁上．为减少进口和出口水流对测量数据的影响，选取距离进口和出口35 cm处接入压力传感器，有效测量距离为传感器之间的100 cm．

2)供水设备

为使水流达到紊流粗糙区，采用离心式抽水泵供水来增加管路内水流流速．抽水泵的最大流量为2.4 m3/h，最大扬程为34 m，出水口设置有分流阀门，方便在试验过程中调节管路中的流速．试验中可产生的最大过流断面平均流速为2.0 m/s．

3)数据采集设备

试验中数据采集主要包括采集水流压力和流速．水流压力数据通过布设于管路的压力传感器进行采集，将从传感器采集到的信号通过采集卡转换再上传至电脑显示并保存水压力数据．管路里的水流流速采用数显式流量计测量，可显示瞬时流量和累积流量，量程范围在0.01～0.12 m3/min，为了减少流速测定误差，采用记录10 s时间内累积流量来计算管路断面的平均流速．

2 试验方法及实施

2.1 试验思路

本试验分3组进行糙率率定试验装置的有效性验证．第1组测定有机玻璃的糙率系数，并验证试验装置的有效性；第2组和第3组分别测定编织布的糙率系数及以上两种材料等面积结合的综合糙率系数，验证该装置是否满足综合糙率计算式；通过该装置测定不同糙率的材料选择合适的边界模拟材料．

2.2 试验步骤

1)第1组测定有机玻璃圆管的曼宁糙率系数，故不铺设任何材料．在下半圆管两侧的法兰上贴附橡胶止水带后与上半圆管进行拼合，用螺栓锚固连接两个半圆管的法兰，避免连接位置发生漏水．从进水口到出水口依次连接数显式流量计、有机玻璃圆管和离心式抽水泵后，封堵出水口，将圆管及水泵内加满水，保证管路完全排气后接上两个压力传感器．

2)管路组装完毕后，开启抽水泵并打开管路的出水口，调节水泵分流阀门的开度保证管路满流；保持阀门开度不变，等待流量计示数比较稳定后，记录并读取10 s内流量计的累积流量示数，同时传感器监测的水压力数据自动保存在电脑中，方便后续进行数据处理．通过调节阀门开度，从而获得若干组不同的流速和水压力数据．

3)第2组测定编织布的曼宁糙率系数．拆卸试验管路，将编织布粘贴在半圆管内侧，用手指按压均匀确保材料完全贴合在上下半圆管的内壁上．粘贴完毕后，检查编织布与上下半圆管的内壁之间粘贴是否牢固、贴合是否紧密，减少因编织布的贴合不均匀造成对管内水流运动状态的干扰，影响试验结果．粘贴效果如图2所示．

图2 材料粘贴效果俯视图

更换橡胶止水带，用螺栓锚固两侧法兰，再依次连接数显式流量计和离心式抽水泵，封堵出水口，将管路加满水排尽管路中空气后连接压力传感器．后续试验同步骤2)，最后获得若干组不同的流速和水压力数据．

4)第3组测定等面积的有机玻璃和编织布的综合糙率系数，将其中粘贴在一个半圆管内壁的编织布移除，测试材料改为等面积的有机玻璃和编织布，后续试验步骤参考步骤3)，最终获取若干组不同的流速和水压力数据．

2.3 试验数据处理

阻力平方区的判定采用1944年穆迪根据实用管道研究结果提出的穆迪图，即根据雷诺数Re和沿程水头损失系数λ从穆迪图判定水流是否处于阻力平方区，则雷诺数Re为

(4)

式中，d为圆管直径，υ为水的运动黏度．

沿程水头损失系数λ为

(5)

式中，l为管路的有效测量长度，h为测量管路两端的水头差，g为重力加速度．

根据试验测量数据，借助公式(4)、(5)和穆迪图，选出达到阻力平方区的有效试验数据．

由圆管曼宁糙率计算公式

(6)

可得到测定材料的曼宁糙率系数n．

有机玻璃的糙率测定结果见表1．编织布的糙率测定结果见表2．等面积的有机玻璃和编织布的组合糙率系数测定结果见表3．

表1 有机玻璃糙率系数

表2 编织布糙率系数

续表2 编织布糙率系数

表3 有机玻璃与编织布等面积组合糙率系数

3 试验结果分析

由试验材料的糙率系数测定结果可知：有机玻璃的平均糙率系数na为0.007 818，而一般有机玻璃管的糙率系数为0.008～0.010[14]，试验测得有机玻璃糙率系数在正常值的误差允许范围之内．可知该试验装置、试验原理和试验方法是可行有效的．

由于本次试验有机玻璃和编织布的湿周相等，则加权平均公式，爱因斯坦公式可分别简化为

(7)

试验测得编织布的曼宁糙率nb为0.009 904，分别代入式(7)、(8)，则两种材料的综合糙率理论值n分别为0.008 861、0.008 891，由表3知综合糙率的试验值为0.008 866，则两者在误差允许的范围内均与与试验值近似相等，且|0.008 866-0.008 861|<|0.008 866-0.008 891|．

相比爱因斯坦公式，加权平均公式更符合该试验的综合糙率测定结果，故该装置的糙率率定试验采用加权平均公式进行计算．

4 管路边界材料选择

基于该试验装置的有效性和综合糙率加权平均公式，可选择另外一种相对粗糙的纱网与直接裸露的有机玻璃等面积结合的方式，使二者的综合糙率与编织布的曼宁糙率相等，实现接缝管路边界条件的模拟和满足观察试验的需要．为了选取适合曼宁糙率的纱网，分别取12目、16目和20目纱网作为测试材料，参照编织布的试验方法进行糙率率定试验，试验测得12目、16目和20目的纱网的曼宁糙率值分别为0.020 058、0.016 819、0.013 748，分别代入公式(7)知，20目的纱网与有机玻璃的综合糙率理论值为0.010 783，与编织布的曼宁糙率值0.009 904在误差允许范围内基本相等．因此，接缝管路的4个等面积边壁上的材料设定分别为：内侧面与底面铺设为编织布，外侧面为裸露的有机玻璃，顶面铺设20目白色纱网．按照此铺设方式，既可以完成接缝管路的边界条件模拟，又能够直观地观察到砂体从破损管袋到接缝管路的运移状态．铺设材料后的管路如图3所示．

图3 接缝管路

5 结 论

为了模拟管袋坝接缝管路的边界条件和观察管路内砂体运移状态的需要，基于曼宁糙率和综合糙率加权平均公式，自行设计了糙率率定试验装置，研究了相应的试验原理和试验方法，并对国内常用的编织布和纱网的糙率进行了测定．通过测定有机玻璃的糙率，验证了该试验装置的可行性和试验原理的正确性，并依据综合糙率加权平均公式，通过纱网糙率率定试验选择出合适糙率的纱网与直接裸露的有机玻璃壁等面积结合的方式，完成对接缝管路的边界条件模拟，该试验装置及方法为率定模型试验中边界材料的糙率提供一定的参考．

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