初中数学教学中的数学化思想之我见

张建国

摘要：在数学新课程的标准下，数学化思想已经成为教学中所必须重视的课题。在数学学科中，数学化思想不仅是学科的精髓，还是数学素养的重要内容。学生在学习的过程中，通过教师与学生在实际的教学中不断对数学化思想进行总结和渗透，才能实现对数学知识的运用。文中首先介绍了数学化思想的含义及存在的价值，并对初中数学教育中的数学化思想进行了分析，最后，根据实际运用体会对初中数学教育中数学化思想进行了阐述。

关键词：数学教育；数学化思想；运用

由于数学思想的形成是在学习和应用数学知识过程发展的，而初中数学教育成果的好坏与数学思想也有着必然的联系，因此，在初中数学教学中，教师们要通过数学学习的过程有目的结合、渗透、归纳、提炼、强化数学知识，为日后数学思想的教学奠定基础。

一、数学化思想的含义及价值

数学化思想主要是将空间形式与数量关系进行反映，并通过人们的思维活动，对理论知识和数学事实概括后所得到的本质结果认识，而数学方法就是对数学化思想的实施。由于数学化思想能从数学知识中得到体现，因此，在教学的过程中，教师始终通过数形转换结合的方式引导学生对数学化思想方式理解和掌握。

由于每个学科数学化思想的抽象水平增加，数学本身理論与思想的一体和统一化，因此，数学化思想方法在初中数学教育中成为时代的必然趋势与需求，同时也是目前数学教育的重要课题。许多数学学者说过：数学教育不仅仅是现代的数学教学，而是要将数学教育建立在数学化思想上实现的语言和方法。

二、初中数学教育中的数学化思想

（一）数形结合和转换、化归的思想

数形结合思想是通过图形对相应的数学式子做出的反映，这种思想方式能够在数学教学中，使某些抽象的数学特征结合图形直观和生动地表现出来，能够帮助学生更好地去理解。不仅解法方便，还易于学生接受。

而转换、化归思想主要是通过现有的知识和经验，采用类比和观察等方式将未解决的问题，变化成为已解决或容易解决的问题的一种思想方式。例如：初中数学教学大多数的立体图形都是可以转换成平面图形来进行问题的解决、无理方程转换成有理方程、二元方程转换成一元方程等等。这些转换的过程，不仅从主观上获得问题的解决，还从客观上渗透了转换、化归思想。

（二）分类讨论和方程的思想

分类讨论主要是通过分类对对象进行讨论，避免学生在解题过程中出现漏解或错解，使学生在思维上更具有逻辑和严谨性。例如：在学习平面图形认识章节时，对角、点和直线位置关系，以及两条直线位置关系等进行分类。

而方程思想也就是建模思想，是将问题通过方程求出未知量的一种思想解题方式。在授课的时候通过图表或线段图等引导学生对题意进行分析，找到已知或未知量间的关系，并列入方程进行问题的解决。

三、初中数学教育中数学化思想运用

首先，将数学化思想融入到知识。由于初中数学知识和抽象的思想受到限制，因此，在数学教学过程中，只有结合数学知识和数学化思想，重视数学概念和公式，以及定理等举证过程的学习，才能使学生开展数学化思想运用。例如：在学习一元二次不等式章节时，通过形数结合的思想方式利用二次函数图象加深不等式解集的理解，并进行两根解集的归纳。

其次，在初中数学教学过程中，突出数学化思想的方式。通过揭露数学化思维过程，有效地使学生的数学思想得到发展，从而提高学生的数学素质。例如：在学习多边形内角和定理时，教师通过创设问题，鼓励学生自主讨论和大胆猜想，暴露出学生思考的思维，并不断进行反思和探索，以此激发学生对数学学习的求知欲望。

再次，通过解决问题，对数学化思想的加强。由于初中数学教学过程中，经常出现学生在课堂上能够运用所学数学知识进行解题，但是在课外进行作业时，却不知道如何灵活运用课堂所学知识，因此，教师要全面的进行知识的展示，让学生能够自主的进行数学知识学习。从自主中掌握和领悟数学化思想。

最后，进行数学化思想的总结。将数学化思想融入初中教学计划和目的中，通过有步骤地引导学生进行数学化思想的提炼，重点突出在章节学习和课前课后的复习中。一般可以分为对思想内容与规律的总结和明确思想方式和知识结合的总结。例如：通过解一元一次方程（x-16）2+（x-16）-2=0时，我们发现该方程还可以采取换元的方式进行求解。不同的数学知识所表现的数学化思想方式也不同，而同一数学化思想又在不同的知识点中分布着。因此，在初中数学教育中，课堂章节总结或复习，以及某个数学知识概念和定理、公式都可能归化出数学化思想。

总而言之，作为数学精髓的数学化思想，它粘合着知识与思想的构建。学生的思想影响着他们接受知识的能力，其教学的价值是无法估计衡量的。由于思想不仅可以提高学生的分析和解决问题的能力，还可以提高学生的数学水平，以及拥有良好的思维品质，是培养人才的良好方法和途径，因此，在初中数学教育中的数学化思想要比教师传授数学知识更为重要。