圆锥曲线教学的分析与研究

摘 要：伴随着我国教育事业的不断发展，人们对于数学教育的质量要求不断提高，高中数学更是如此。在高中数学教育当中，为了更好地提升数学教育质量，在教育当中有效地渗透各种数学思想，对于学生的数学学习成果有显著的优化作用。对此，本文详细分析圆锥曲线教学的分析与研究，希望可以为今后课堂教学提供理论性帮助。

关键词：高中数学；圆锥曲线；教学现状

圆锥曲线是高中数学教育中非常重要的一项内容，其主要是应用坐标的方式探讨圆锥曲线的性质，并教学圆锥曲线的要点和含义。同时，圆锥曲线与生活、科学、社会等学科均有一定的关联性。对此，探讨圆锥曲线教学的分析与研究具备显著的教育意义。

一、 圆锥曲线教育现状

当前圆锥曲线的教育现状并不是非常理想，其主要问题在于师生两个方面。

在教师方面，圆锥曲线的教育内容结合了代数与几何图形，一般是高考考试当中的压轴题，所以大多数教师对于圆锥曲线的教学都非常重视，在课堂当中会非常清晰地讲解圆锥曲线以及相关题目的解题思路，但是因为应试教育的影響，教师的教育目标是促使学生顺利通过高考，所以教育的方式以及内容相对而言较为片面。另外，在教学方式方面，教师一般都是以“填鸭式”教学为主，根据自己对高考题目的理解，为学生灌输大量的关于圆锥曲线的题目解决技巧，之后让学生对各类型题目进行重复练习，这样的教学明显忽视了学生的思想与实践性思维能力；在学生方面，对于学生而言圆锥曲线是一个较为难以理解的类型，同时计算也较为复杂，再加上教师的教学方式单一且枯燥，所以学生普遍不喜欢圆锥曲线的相关知识。学生很难学好圆锥曲线知识的主要原因有两个，第一个原因是解题时只能够从认知层面上看待，无法深入掌握问题的规律以及逻辑，导致在遇到稍微改变一点的题目时便无从下笔，另一个原因是学生学习主动性非常差，解题过程中一般习惯于套用教师的解题思路，导致学生无法真正掌握解题技巧。

二、 圆锥曲线教学的提高措施

（一） 提高学生学习积极性

在圆锥曲线的教学过程中，教师可以在对教学内容深入理解的基础上，借助创建问题情境的方式进行教学，可以将生活中的事物当做是题目背景进行教学，这样的方式可以有效提升学生参与的积极性，并激发学生的学习兴趣。例如，在圆锥曲线的教学中，在学习圆锥曲线之前，教师可以先提出关于地球卫星围绕地球运转的轨道的相关知识，并让学生借助联想，促使发散到现实生活中，进而借助这样的教学案例激发学生参与学习的求知欲望。

（二） 高度重视圆锥曲线题目的演示过程

在讲解圆锥曲线题目的过程中，教师不仅需要高度重视解题的结果，更应当重视让学生了解解题的整个流程，促使学生可以借助圆锥曲线的相关知识点，借助逻辑分析和计算之后，获得解题思路与答案，从而达到圆锥曲线课堂系统化的教育目的。

例如，在圆锥曲线知识点中的《圆锥曲线与方程》的教学当中，教师在讲解例题问题时，如“椭圆C和点P（9，3）已知，A与B两个点在P上作直线并交于椭圆上，在线段AB上截取点H，求H轨迹的曲线方程”。在这一个题目当中，最为困难的问题在于“存在多个动点”，很容易导致学生陷入迷茫，不知怎样解答。对此，教师便可以先讲解以下解题的思路，并简单地演示一遍解题的流程，促使学生借助应用参数进行解题。如“我们先选定一个参数，之后再使用两个参数分别表达出H的横向坐标与纵向坐标，之后再消除参数，从而解决问题”。通过这样的教学方式，学生的解题思路会更加清晰，从而达到思维的教学效果而不是“背”解题步骤的教学效果。

（三） 优化教学模式

在高中数学的圆锥曲线相关知识教学过程中，学生才是整个教育中的主体，而教师则应当是学生的引导者和课堂的旁观者，正确的教育方式应当是引导学生正确地理解与应用圆锥曲线相关知识。与此同时，教师在讲解知识与学生接受知识的时候，两者之间应当是相互平等的，这样才可以真正地展现出学生为核心，教师为辅导的教育特点。例如，在圆规曲线的知识教育中，学生往往会遭遇许多的困难，为了更好地提升学生的学习主动性，教师需要及时给予引导并解答。

例如，在《圆锥曲线与方程》的教学中，为了让学生更加全面地掌握“直线与圆锥曲线相交”这一个知识点，教师可以采用“韦达定理”对知识点进行讲解，这样的方式不仅可以帮助学生更快地寻找到题目的解题切入点，同时还可以培养学生的解题思路，促使学生达到举一反三的学习效果。

三、 结语

综上所述，借助对高中数学圆锥曲线教育现状、学生现状以及教学要点等方面的分析可以发现，目前圆锥曲线教学仍然有非常多的改进空间，但是改进方式并不是固定的，而是需要根据学生的实际情况、教师的教育能力为标准，采取针对性的改进方式，从而提升高中数学教育质量。

参考文献：

[1]张佳，黄炳锋.融合手持技术的探究式学习的实践与思考——以《探究圆锥曲线中一类定值问题》为例[J].数学通报，2015，54（10）：33-36.

[2]周远方，方延伟，叶俊杰.“章引言”是起始课教学指路的明灯——“圆锥曲线”起始课的课例赏析[J].数学通报，2015，54（05）：29-34.

作者简介：

亚库甫·吾不力卡司木，新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市，新疆阿克苏地区第一中学。