多轮一阶密封拍卖碳交易机制下的电力系统低碳经济调度

胡佳琳，陈 冰，肖 成，韩 博，钟嘉庆

(1.中国电能成套设备有限公司，北京 100080；2. 河北省电力电子节能与传动控制重点实验室(燕山大学)，河北 秦皇岛 066004；3. 国网唐山市丰润区供电分公司，河北 唐山 063000)

面对日益严重的环境问题，我国提出了低碳生产的理念，研究低碳调度的方式具有很现实的意义[1-2]。风力发电是解决电力行业温室气体排放及环境污染问题最有效且实际的办法之一,但是风电出力的波动性与不确定性问题给电力系统调度增加了难度[3-4]。文献[5]针对风电的波动性，建立了时序多状态风电功率输出模型。将投运风险度作为运行可靠性指标计入约束条件。文献[6-7]将风电场风险权重系数或者风险系数引入到模型中，并作为风险成本加入到目标函数中。文献[8]综合度量了风电波动的可能性和严重性，建立了计及大规模风电和柔性负荷的电力系统供需侧随机调度模型。文献[9]考虑了风电的概率特性，建立了考虑柔性负荷调峰的大规模风电随机调度模型。本文利用柔性负荷对风电出力的不确定性进行相关处理。文献[10]针对计及阀点效应等非线性因素的含风电电力系统经济调度问题,提出了一种区间经济调度非线性对偶优化方法,将风电有功功率描述为区间数,建立乐观及悲观双层非线性经济调度优化模型,结合非线性对偶理论及原对偶内点法求解双层非线性悲观解模型。

专家学者就碳交易机制作了较多的研究。文献[11]文中基于低碳经济理念，将碳交易机制引入电力系统经济调度。文献[12]为应对全球变暖,提高电网运行的经济与环境效益,引入碳交易机制,以系统发电能源消耗成本与碳交易成本之和作为目标函数,建立了碳交易机制下电力系统优化调度模型。文献[13]引入碳排放权交易成本函数，建立考虑碳交易成本、燃料成本、环境成本的冷日电联供系统低碳调度多目标优化模型。文献[14]合理运用相关理论，引入投票选举的方式以及加总原理，建立了在求偿权下的电力碳排放权分配模型。文献[15]创立了一种基于历史排放赤字的电力初始碳排放权公理化分配方法。文献[16]比较了电力市场环境下，采用两种分配准则，分析了碳交易在增加利润方面的潜力和对电力行业的意义。文献[17-18]分别分析了多准则情况下碳排放权的初始分配问题和碳排放权分配的公平性存在严重分歧，均提出碳排放权初始分配模型，解决了分配过程中的公平性问题。文献[19]分析了三种传统分配方式的优劣，并对欧盟的拍卖分配机制深入研究，提出符合我国国情的分配方式。文献[20]考虑了拍卖机制中拍卖人对价格的保留对结果的影响，构建了在保留价影响下，竞价策略可变的碳交易拍卖模型。

1 碳交易的引入

1.1 碳交易内涵

碳交易是把碳排放权看成一种商品进行买卖。其目的是减少碳排放量。为了限制碳排放的总量，监督管理部门将碳排放权发给各个碳排放源。各碳排放源可以将剩余碳排放权卖出，获得利润。当碳排放权不足时，则可以购买，但需要支付碳交易成本。引入碳交易机制，不但可以使清洁能源得到优化配置，而且还会使碳排放产生成本，碳减排产生负成本。风电非化石能源，因此碳交易机制只是针对火电机组。

1.2 碳排放权交易

分析发电机组碳排放权交易量考虑以下几种情况。

a. 当火电机组的碳排放权额度不足时，则需购买碳排放权。在总成本中包括交易成本及拍卖成本两部分，依据本文，这两部分碳排放权都将通过多轮一阶密封拍卖的方式获得，总成本为

(1)

(2)

(3)

b. 当火电机组的碳排放权额度剩余时，可将其卖出而获得一定收入。其收益的公式为

(4)

c. 当发电机组的实际碳排放量大于系统免费分配额度，但是小于发电机组总分配额度时，系统的成本公式为

(5)

买家i的最优报价为

(6)

式中:Ci为买家i的预算；k为单位成交价比例；n为买家的个数。

2 多轮一阶密封拍卖碳交易机制下的含风电系统低碳经济调度模型

传统拍卖机制研究，通常没有考虑买家的购买能力，即预算，但买家的资本限制和边际减排成本都可能会影响拍卖效果，所以需要金额的预算约束考虑到拍卖过程中。另外，由于碳交易中的拍卖方通常是政府管理者委托的碳交易所或者专门机构，因此，成交后，要考虑佣金的影响。

本文研究的基于多轮一阶密封拍卖也属于密封拍卖。考虑了竞价方数量、预算、佣金比例等影响因素，求解出最优的报价策略，使碳排放权尽多的流向了碳排放量高的电力企业，不仅鼓励了高碳电力企业减排，而且可以以最佳收益进行碳交易，从而进一步降低碳交易成本。针对风电并网的不确定性问题，本文通过柔性负荷来进行处理。最终建立了基于多轮一阶密封拍卖的碳交易机制和基于柔性负荷的含风电系统多目标低碳调度模型。

2.1 目标函数

2.1.1 基于多轮一阶密封拍卖的碳交易机制下的低碳调度目标

现阶段的拍卖机制具有一阶密封拍卖的性质。因此需要用一阶密封拍卖模型来解释参与拍卖的发电企业的竞拍策略，这样可以反映更加接近实际且对买家有利的价格。根据本文1.2节，综合考虑三种碳交易的情况，其中可将情况二的收益最大化等价认为负的成本最小化，因此，本文建立了基于多轮一阶密封拍卖的碳交易机制下低碳调度目标，其表达式如下：

(7)

2.1.2 基于柔性负荷的含风电系统经济调度目标

柔性负荷可有效解决风电并网不确定性问题。这是因为其响应快且较经济，可依据用户的需求安排用电。因此，本文将柔性负荷应用于含风电电力系统调度模型中，其表达式为

(8)

a. 风电全寿命周期内的平均发电成本

风电并不消耗化石能源，风电成本计及风电投资和运行维护成本。因此，风电全寿命周期内的平均发电成本可表示为

(9)

式中:CW为风电机组在调度时段t的发电成本系数(万元/MWh)。

b. 柔性负荷成本

柔性负荷是指中断负荷和激励负荷。可中断负荷是在风功率处于波谷时段，电网根据与用户的协议支付补偿费用。此时，可中断负荷充当备用容量使用。激励负荷是在风功率处于波峰时段，通过奖金和降低电价的方法激励用户用电。从而可以提高风电的利用率，减少弃风。

据以上分析，可中断负荷的补偿成本函数为

(10)

式中:ρj为用户j补偿电价(万元/MWh)；Ujt为负荷用户的状态，Ujt=1为用户j的负荷被中断，Ujt=0为用户j的负荷未被中断；SILjt为t时刻被中断的容量(MW)。

激励负荷的激励成本函数为

(11)

式中:ρk为用户k的激励负荷电价(万元/MWh)；Ukt为用户的增减状态，Ukt=1为增加用户k的负荷，Ukt=0为不增加用户k负荷；SILkt为在t时刻增加的容量(MW)。

c. 风电旋转备用容量补偿成本

风能虽是清洁能源，但是随着风电大规模并网，风电预测出力的精度问题逐渐凸显，与实际出力存在很大偏差，为了实现减少弃风量的目标，系统为风电预先准备了足够的热备用容量。本文考虑将风电预测功率的可信度应用于风电热备用中。系统在时段内的风电旋转备用容量补偿成本为

FRT=pRT(1-γt)PWt

(12)

式中:pRT为时段t内的旋转备用容量价格(万元/MWh)；γt为风电预测功率在时段t内的可信度；PWt为时段t内的风电预测功率(MW)。

d. 火电机组的环境补偿成本

由于能源的过度消耗及环境污染问题愈发严重，全球各国均对污染物的排放进行控制。因此，本文将火电机组的排污特性以环境补偿成本的形式表示，在时段内火电机组的环境补偿成本为

(13)

式中:pε为时段t内火电机组单位环境补偿价格(元/t)；fεit为机组i在时段t内的排放物质量(t)。

feit=∂i+βiPit+λiPit2+ζiexp(ξiPit)

(14)

式中:∂i、βi、λi、ζi、ξi为火电机组i的排污特性系数；Pit为机组i在时段t内的输出功率(MW)。

e. 火电机组发电成本

汽轮机进气阀突然开启时的拔丝现象会在机组的耗量特性曲线叠加1个脉动效果，称为点效应。所以，发电成本中应该考虑阀点效应成本。另外，风电出力的随机性会使火电机组启停调度策略发生变化。由此需将火电机组的启停成本加入到经济调度目标函数中，即：

+Qit]

(15)

式中：FG为火电机组运行的综合成本(元)；T为系统调度期间的时段数；N为火电机组数；PGit为火电机组i在时段t的有功出力(MW)；Uit为机组i在t时段的状态，Uit=1表示开机，Uit=0表示停机；Si为机组i的开机费用(元)；C(PGit)为火电机组i在t时段的发电成本。

(16)

式中：ai、bi、ci为火电机组i的发电成本参数；Qit为阀点效应产生的能耗成本(元)。

Qit=|ei·sin[fi(Pi min-PGit)]|

(17)

式中：ei、fi为阀点效应系数；Pi min为机组i的出力下限(MW)。

2.2 约束条件

a. 系统功率平衡约束

(18)

式中：PLt为时段t的系统总负荷需求量(MW)。

b. 柔性负荷约束

SILj min≤SILjt≤SILj max

(19)

SHk min≤SHkt≤SHk max

(20)

c. 系统的正、负旋转备用约束

≥β1

(21)

≥β2

(22)

式中:Rut为系统的旋转备用率；Rdt为系统的负旋转备用率；β1、β2为置信水平。

d. 系统爬坡能力约束

(23)

式中:φj为风电机组j可能的最大出力变化率(%/h)；β3、β4为置信水平。

e. 火电机组出力约束

(24)

f. 机组爬坡能力约束

(25)

g. 最小启停时间约束

(26)

(27)

h. 风电出力波动范围约束

风电功率的预测往往存在偏差，允许其出力上下偏差±25%，则风电场的随机出力范围满足以下约束条件：

0.75PWjt≤PWjt≤1.25PWjt

(28)

i. 风电穿透功率极限约束

PWjt≤μPLt

(29)

式中:μ为风电穿透功率系数。

3 算例分析

3.1 优化算法

随机模拟混合PSO算法是将能逼近随机函数的随机模拟应用于PSO算法的一种新算法。其基本原理如下：

a. 在原有PSO算法的前提下，把每次迭代的PSO按适应值排序；

b. 在群体中选出最好的和最差的一半粒子的位置和速度，将其互换；

c. 保留原来全体的历史最优值。

将随机模拟混合PSO应用于低碳经济调度的求解，提高算法的精度和优化速度。在采用随机模拟混合PSO算法进行求解时，其核心是对随机变量或随机函数进行估计，流程如图1所示。

图1 算法流程

3.2 基础数据

表1 各火电机组参数

图2 负荷功率预测数据

3.3 多目标优化调度结果及分析

3.3.1 优化调度结果

采用混合PSO算法对本章模型进行求解。假设免费配额比例为3%，碳价为60元/t。则系统优化调度结果如表2所示。各火电机组及风电场的出力变化曲线如图3所示。

表2 各火电机组和风电场的优化调度结果

图3 各机组出力

从表2及图3中火电机组和风电场在研究周期内各时段的出力数据分析可知，本文所提模型在调度周期内，风电的实际出力与其出力的预测值基本相同，实现了风电全额上网。图3中各火电机组的出力也与系统负荷的大小变化基本一致。

3.3.2 不同模式对比分析

为了研究与分析本文所提出的多轮一阶密封拍卖的含风电电力系统的低碳经济调度的优越性及其优点，给出两种方案进行比较分析。

方案一：基于碳交易的含风电系统多目标低碳经济调度模型。

方案二：本文所建立的低碳经济多目标模型，同时兼顾碳排放量最低、发电总成本最低，顺应“低碳经济”进一步发展的目标。

在以上各种调度方案中，均在保证安全的前提下，风电全额并网。两种调度方案下分别在一个调度周期内各火电机组总出力的结果对比如图4所示。两种调度方案下，各自优化调度后的目标函数值对比如表3所示。

图4 不同模式下各火电机组总出力对比

对图4进行对比分析可得出以下结论：在方案一中G2、G3的出力均要比方案二高，而G1、G4的出力却要比方案二低，这是由于方案二中碳交易机制中的拍卖采用了多轮一阶密封拍卖机制，使得碳排放权更多地出售给了减排成本较高的机组G2、G3，让大部分减排任务由减排成本较低的机组G1、G4来承担的原因。这样既保证了经济性，又能保证减排高效进行。

两种方案分别在一个调度周期内下，根据各自目标函数得出的经济调度目标成本和低碳调度目标成本如表3所示。

表3 两种调度模式的成本对比 万元

在方案一中，一个调度周期内的经济调度成本为152.64万元，碳排放权交易的成本为-1.87万元，为负值，也就是说通过碳交易获得了收益；方案二中经济调度成本仅为145.48万元，比方案一降低了4.69%，说明其相比方案一经济性更好，而碳排放权交易成本则达到了-3.11万元，说明也获得了收益，并且比方案一多获得1.24万元，相当于提高了方案一收益的66.31%。这表明，在调度过程中，方案二的CO2排放量较少，剩余了免费配额，将这部分多余碳排放配额放到碳交易市场上出售获得了收益，综合评价其经济调度成本和碳排放权交易成本均优于方案一。这种方案兼顾了电能生产经济性的同时，也考虑了低碳性，实现了“低碳经济”。

4 结论

针对现有的碳排放权交易中的拍卖机制的不足，本文对碳排放权交易的拍卖机制进行了改进，从而建立了一种新的拍卖方式下的经济调度模型。同时考虑到风电出力的不确定性问题，引入柔性负荷，建立了基于柔性负荷的含风电系统的经济调度目标。综合考虑两个模型，建立了多轮一阶密封拍卖碳交易机制下的电力系统低碳经济调度多目标模型。

仿真结果表明，本文所建立的模型能够实现风电的全额上网，通过两种方案的对比，说明了方案二，即本文所提方案的经济调度成本更低，同时碳排放交易较方案一更小，即方案二的收益较高。因此本文所建立模型是有效的，既保证了经济性，又促进了节能减排的高效进行。

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