基于高分辨率PSP-InSAR技术的深圳市长岭皮水库坝体形变监测应用研究

黄 松，倪绍文，习树峰，董 凯

（深圳市城市公共安全技术研究院有限公司，广东深圳，518000）

0 前言

为了解决径流在时间上和空间上的重新分配问题，充分开发利用水资源，深圳市内修建了大量水库工程。但是，水库工程建设、水位调节或其他相关事件会对水库坝体边坡及周围区域的稳定性产生影响，进而导致安全隐患。一般而言，在重大安全事故发生前，目标都会存在一定程度的微小形变，对水库坝体边坡及其周围区域进行合理有效的形变监测已经成为水利行业重点关注的问题。

相比于传统的接触式测量技术（水准仪测量和GPS测量等），星载合成孔径雷达干涉测量（Spaceborne-InSAR）技术属于非接触测量范畴，存在其他技术不具备的优势。它利用两幅或多幅SAR图像中的相位数据获取地表形变信息，每景SAR图像的覆盖范围可达数百甚至上千平方公里，形变测量精度能达到mm量级，且不受光照和天气条件限制，能实现全天时、全天候对地观测。因此，星载InSAR技术特别适合对水库进行定期大面积形变监测[1]。

目前，最具应用潜力的InSAR形变测量技术是永久散射体（PSInSAR）技术，它先在多幅SAR图像中选出能长时间保持高相干性的散射点，并将其定义为PS（Persistent Scatterer）点，然后基于PS点的相位数据，获取目标区域在监测时间范围内的形变速率信息和形变演化历史信息[2-3]。2009年，意大利Constantini等人在此基础上提出了PSP-InSAR（PS PairsInSAR）技术，能在SAR图像序列中选出更多的PS点，且形变反演精度更高。PSP-InSAR技术的提出进一步拓展了InSAR技术的实用能力[4-5]。

COSMO-SkyMed星座是由意大利政府投资，目前世界上唯一有4颗卫星同轨的军民两用SAR卫星星座[6]。它发射X波段的微波信号，最高分辨率能达到1 m，且具有多种数据获取模式，最短能在6 h内提供目标区域的信息。COSMO-SkyMed系统在灾害监测、科研、商业和国防等方面的应用具有巨大的社会和经济效益以及发展潜力。

以COSMO-SkyMed数据为输入，利用PSP-In-SAR技术对深圳市全市大部分水库边坡及其周边区域开展了形变监测。在长岭皮水库坝体边坡形变的重点分析过程中，通过结合水位变化数据，建立了形变随水位变化和时间变化的综合模型。在此基础上，根据参数估计理论，成功分解出水库坝体不同坡面由水位变化导致的形变和由自身沉降引起的形变。通过对数据的综合分析，证实了In-SAR技术在水库稳定性评估方面的优势。

1 PSP-InSAR形变监测算法

图1显示了InSAR形变测量技术的几何模型。M和S分别为形变发生前后SAR卫星的位置，其距离为空间基线B。在形变发生前，目标点位于位置A，形变发生后，目标点移动到位置A'。当从干涉相位中剔除模拟的地形相位后，目标点在视线（LOS）方向的形变量Δr与形变相位φdef的关系可以表示为：式（1）中，λ表示雷达信号的波长。

Ferretti等在1999年提出了PSInSAR方法。PSInSAR方法首先在SAR图像中选出那些在长时间范围内能保持高相关性的目标点，并定义为PS点。通过数据处理，最终获取所有PS点的形变信息和三维位置信息。

Persistent Scatterer Pair（PSP）方法是传统PSIn-SAR算法的进一步升级，它的的核心思想是定义和分析PS点对。PS点对的联合分析能够降低空间相关性误差（如大气相位误差）对形变反演结果的影响。因此，这种方法能够克服传统PSInSAR算法的限制，并且获取密度更高的PS点。

图1 InSAR形变测量技术的几何模型Fig.1 Geometric model of InSAR deformation measurement

PSP算法的核心步骤是迭代建立PSP网格，并估计PS对之间的相对形变速率和相对高程差。由于形成PS对的两个PS点距离较近，在干涉相位中的大气相位项Δφatmo和轨道误差相位项Δφtrack基本相同，那么这两个PS点的干涉相位差可以建模为：

式中，Ti表示第i幅SAR图像相对于参考SAR图像的时间；δva表示第a个PS对中两个PS点的相对形变速率；Bi表示第i幅干涉图的有效基线；δha表示第a个PS对中两个PS点的相对高程差；r表示目标点的斜距；θ表示下视角；εa,i表示噪声和未建模的误差。一般来说，如果εa,i较小，那么这个像素点对就可以被认为是PS对，并称之为PSP。

为了从数学模型上判断PSP，可以先定义第a个PSP的时间相关系数：

式中，ωa,i表示第a个像素点在第i幅干涉图像中所对应的权重值，简单情况下可全设置为1，在处理过程中，先对未知参数δva和δha进行最佳估计，然后计算γa。同时，设定时间相关系数门限γThreshold，当 γa＞γThreshold时，这个像素点对可以被判定为PS对。

2 基于InSAR技术的水库形变分析基本原理

基于水利工程的基础知识，水库水位的变化会导致水库边坡压力发生改变，进而会引起边坡及周边区域发生一定程度的形变[7-8]。根据经验模型，由水位变化而引起的形变可以表示为：

式中，Δhwater表示水位的相对变化值；k表示水位变化到形变的转换因子。

在同时考虑水库存在由沉降和由水位变化引起形变的情况下，水库边坡上测得的PS点形变量可以建模为：

式中，PS点的沉降采用二阶运动模型，其中d0表示初始形变值；v0表示初始形变速率；a表示形变加速度；t表示相对于初始时刻的时间；e则表示未建模的形变和形变测量误差。在式中，未知的参数包括d0、v0、a和k，那么，最终水库形变分析的问题就可以转化为这四个未知参数的估计问题。同时，为了简化分析，在参数估计后，PS点的平均形变速率可以近似为：

式中，T表示InSAR技术整体的监测时间长度。

3 深圳市水库基本概况和实测数据介绍

截至2015年底，深圳市共有蓄水工程168座，其中大型水库1座、中型水库13座、小（1）型水库65座、小（2）型水库89座，总控制集雨面积593.95 km2，总库容7.76亿m3。水库安全一直是深圳市重点关注的问题。

为了对深圳全市的水库开展形变监测，基于COSMO-SkyMed系统获取的深圳西部51幅和深圳东部45幅3 m分辨率条带模式下的SAR干涉图像序列，利用PSP-InSAR技术，获取了深圳全市2013年9月～2016年9月3年内11 668 810个PS点的三维位置信息、形变速率信息和形变历史信息。其中，数据的基本信息和卫星的照射范围分别如表1和图2所示。

InSAR技术能获取长时间范围内水库及周边区域的高精度形变信息，最终为水库边坡及周边目标的形变机理研究和安全评估提供基础数据支持。

表1 深圳InSAR数据的基本参数Table 1 Basic parameters of Shenzhen InSAR data

图2 COSMO-SkyMed系统照射示意图和影像覆盖范围Fig.2 The irradiation range of COSMO-SkyMed system and the image coverage area

4 深圳市长岭皮水库坝体边坡形变监测分析

长岭皮水库位于深圳市南山区大沙河支流长岭皮河的上游，始建于1977年，1981年竣工建成，1985年投入运行，原为总库容786万m3的小（1）型水库。2007年8月，启动水库加固及扩容工程，主体工程已于2010年竣工，扩建后总库容为1 754万m3，升级为中型水库。长岭皮水库主要任务为供水、调蓄及防洪，供水对象为红木山水厂及高峰水厂，防护对象为大沙河上游段的大学城校区、田寮村、福光村、大马村等。

一般而言，在水库工程的建设期及竣工后一段时间内，坝体及周边区域都会存在一定程度的形变。因此，考虑到长岭皮水库的扩建工程数年前才竣工，该水库的形变监测就成为研究建筑工程对水库及周边影响的热点案例。

图3显示了InSAR监测时间范围内长岭皮水库的水位变化数据。可以看出，在2015年1月后，水库水位每年内都存在较大幅度的波动。根据PSPInSAR的计算结果，在长岭皮水库的边坡上共获取570个PS点。采用式（5）的模型进行参数估计后，获取了每个PS点的水位转换因子、平均形变速率和形变加速度，其结果分别如图4～6所示。同时，为了更好地分析坝体不同边坡位置处的形变，将长岭皮水库主坝和2号坝分为4个部分。

图3 长岭皮水库水位变化数据Fig.3 Graph of water level of Changlingpi reservoir

图4 长岭皮水库大坝的水位转换因子监测结果Fig.4 Monitoring result of the water level conversion factor of Changlingpi reservoir

图4显示了整个水库大坝水位转换因子的形变监测结果。通过对比可知，1号区域的形变受水位变化的影响非常明显，大多数PS点的水位转换因子分布在0.8～1.1 mm/m之间，即当水位变化1 m时，这些PS点在LOS方向的形变可达0.8～1.1 mm。同时，3号区域和4号区域部分PS点的水位转换因子分布在0.2～0.6 mm/m之间，表明这些区域也会随水位变化而发生一定程度的形变。相反，2号区域处大部分PS点的水位转换因子较小，说明这块区域的形变受水位变化的影响较小。根据初步分析，这类现象可能与边坡的朝向相关。

图5显示了长岭皮水库大坝形变加速度图。形变加速度为负值表示形变速率沿背离雷达方向增大，形变加速度为正值表示形变速率沿朝向雷达方向增大。从结果可以看出，除了3号区域背水坡的部分PS点，整个水库大坝大多数PS点的形变加速度都小于2 mm/yr2，说明边坡的大部分区域不存在明显形变加速的趋势。

图5 长岭皮水库边坡的形变加速度监测结果Fig.5 Monitored deformation acceleration rate of Changlingpi dam slope

图6 长岭皮水库边坡的形变速率监测结果Fig.6 Monitored deformation rate of Changlingpi dam slope

图6显示了长岭皮水库大坝的平均形变速率。形变速率为负值表示PS点沿远离雷达的方向运动，形变速率为正值表示PS点沿朝向雷达的方向运动。从监测结果可知，这四部分区域都存在一定程度的形变。通过对比分析可知，在3号区域处的形变速率和形变区域都最大，最大形变速率达到7.4 mm/yr。

为了更好地分析大坝不同位置处的形变演化历史，在1号和3号区域处分别选择了A和B两个PS点，其位置如图6所示。图7和图8则显示了这两个PS点的实测形变历史和模型分析形变历史。其中，模型形变是运动形变与水位变化形变之和。通过对比两个PS点的实测形变曲线和模型形变曲线，两者在形变趋势上非常相似，也从一定程度上验证了式（5）所对应模型的准确性。同时，将这两个PS点的形变历史进行对比，可以看出A点由水位变化引起的形变更加明显，而B点由自身运动引起的形变速率更大，呈现出更明显的运动形变特征。

图7 长岭皮水库A点的形变演化历史Fig.7 The deformation history of monitoring point A of Changlingpi reservoir

图8 长岭皮水库B点的形变演化历史Fig.8 The deformation history of monitoring point B of Changlingpi reservoir

5 结语

以COSMO-SkyMed卫星采集的SAR数据为输入，利用PSP-InSAR形变测量技术，对深圳市内大部分水库开展了时间跨度为3年（2013年9月～2016年9月）的形变监测。在对长岭皮水库大坝进行重点形变分析的过程中，结合水位变化数据，建立了目标点形变随水位变化和时间变化的综合模型。在此基础上，采用信号参数估计理论，成功从实测形变演化历史数据中分解出由水位变化引起的形变和由目标自身沉降引起的形变。同时，通过对比分析不同坝体坡面的形变结果，初步确认了长岭皮水库大坝受水位变化影响较大的坡面和自身沉降较为明显的坡面。下一步的工作可能需要结合地面测量手段，对形变较大的区域开展重点监测，并综合分析形变原因。

基于COSMO-SkyMed数据的InSAR形变测量技术能在观测区域内获取高密度的测量点，完全有能力对目标进行高精度的形变监测。在未来的应用过程中，它能对水库及周边区域进行安全普查，并与传统测量手段相结合，共同实现对水库区的安全评估和灾害预警。 ■

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