带牛腿的独柱墩曲线桥梁抗倾覆稳定性分析

■李腾飞

（新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，乌鲁木齐 830006）

1 引言

近年来国内独柱墩桥梁在偏心偶然超载或超限等作用下，多次发生倾覆事故，造成了巨大的经济损失和不良的社会影响。独柱墩桥梁的稳定性问题应该引起桥梁工作者的重视。现行规范只关注了上部结构的弯矩和剪力，对桥梁整体倾覆稳定性没有明确的规定，仅要求板桥在安装支座时不得有支座托空现象，这在桥梁的设计阶段埋下了很大的安全隐患。为此国内学者做了大量的应用数学模拟、计算机仿真以及实验研究[1-10]，这为工程中解决独柱墩桥梁倾覆问题搭建了强有力的平台。

目前鲜有学者对带牛腿独柱墩联系梁桥的抗倾覆稳定性展开研究分析，早期建造的部分桥梁带有牛腿，由于曲线梁桥牛腿传递荷载的特殊性，抗倾覆稳定计算与无牛腿桥梁有很大的区别，且牛腿直接影响着前后两联桥的安全性。如果按照通常无牛腿算法计算过于保守，使得最终安全系数偏低，甚至其抗倾覆稳定性远不能满足要求，需要对桥梁进行加固改造处理，造成不必要的浪费，同时，这样考虑与结构的实际受力状态不相符，因此分析和评价带牛腿桥梁的抗倾覆稳定性时有必要考虑牛腿所产生的影响。那么带牛腿独柱墩桥梁的抗倾覆稳定性该如何计算？这是一个值得研究的问题。本文以一座匝道上带牛腿独柱曲线连续梁桥为例，针对此类桥提出计算方法，并研究牛腿对该桥梁抗倾覆稳定性产生的影响，以判断带牛腿独柱桥梁在设计和施工中可行性及安全性。

2 独柱墩桥梁的抗倾覆计算原理

2.1 一般曲线梁桥的抗倾覆计算

假设两个支座的连线为倾覆轴线，车道荷载或车辆荷载加载在远离轴线同侧，使桥梁产生向一侧偏转的可能性。桥梁自重提供抗倾覆力矩，移动荷载提供倾覆力矩。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2012）（征求意见稿）[11]中关于抗倾覆稳定系数的计算方法及规定为：

式中，qk——车道荷载中均布荷载；

Pk——车道荷载中集中荷载；

e——横向最不利车道位置到倾覆轴线的垂直距离的最大值；

RGi——成桥状态时各个支座的支反力；

μ——冲击系数；

xi——各个支座到倾覆轴线的垂直距离；

Ω——倾覆轴线与横向加载车道围成的面积。

2.2 带牛腿独柱墩曲线桥抗倾覆计算

曲线桥在荷载作用下，会产生扭转变形，由于牛腿的存在，下牛腿上翘使得上牛腿受到的压力增大。由力的互等定理可知，下牛腿受到的压力也增大，因此牛腿的作用相当于一个支座。经分析，增加的这部分力对桥梁的稳定起有利作用。

带牛腿独柱桥梁的抗倾覆力矩是个变量，大小由主梁自重和牛腿处的压力共同提供，并且牛腿处的压力由箱梁自重和外荷载共同决定。而无牛腿的曲线梁桥抗倾覆力矩是个定量，大小仅由箱梁自重决定。带牛腿桥梁的抗倾覆稳定系数的计算应对公式（1）的概率从力学角度分析，依据下面公式（2）进行计算。

3 工程示例

3.1 工程概况

计算模型所取用的桥梁为运营近20年的城市立交桥匝道。该匝道为钢筋混凝土连续箱梁桥跨径组合为3×16.5m+22m+3×20m，曲线半径381m，桥面宽8.0m。其中1～4号墩全部为独柱墩单支座（无预偏心）。第三跨箱梁外伸2.4m处设置下牛腿，后面匝道的箱梁搭在牛腿上。采用MIDAS/civil对整个匝道建立空间梁单元模型，如图1所示（牛腿之后的桥跨未示出）。在牛腿单元节点处共采用9个只受压弹性连接来模拟上下牛腿之间的接触。

本文仅考虑恒载（含二期恒载）和移动荷载作用，按照城-A级荷载加载于桥梁曲线外侧离倾覆轴线最远的位置。共分为两种工况进行计算：

工况一：车道荷载作用下的抗倾覆稳定性；

工况二：标准车辆荷载作用下的抗倾覆稳定性。

图1 桥梁空间梁单元模型图

3.2 不计牛腿作用的计算结果

在MIDAS/civil模型中，两种工况下抗倾覆稳定性的计算结果见表1。

表1 不计牛腿作用下抗倾覆稳定性计算结果

数据表明：不计牛腿作用时，在移动荷载作用下1号支座脱空，主梁抗倾覆力矩小于倾覆力矩，根据计算得知两种工况下的稳定系数均为0.87＜1，桥梁已倾覆，不满足设计规范中对抗倾覆稳定系数≥2.5的要求。

3.3 计入牛腿作用的计算结果

（1）在MIDAS/civil模型中，将恒载作用下牛腿处的反力（即相邻一联结构对本联末端下牛腿的作用力）作为外荷载施加于牛腿处，两种工况下的抗倾覆稳定性计算结果见表2。

表2 计入恒载作用下抗倾覆稳定性计算结果

数据表明：桥梁在移动荷载作用下1号支座脱空，但抗倾覆力矩大于倾覆力矩，两种工况下的稳定系数均为1.71＞1，桥梁未倾覆，不满足设计规范中对抗倾覆稳定系数≥2.5的要求。

（2）在MIDAS/civil模型中，将恒载+移动荷载（最不利布置）共同作用下牛腿反力（即相邻一联结构上牛腿的作用力）作为外荷载施加于牛腿处，两种工况下的抗倾覆稳定性计算结果见表3。

表3 计入恒载+移动荷载作用下抗倾覆稳定性计算结果

结果表明：桥梁未出现支座脱空，抗倾覆力矩远远大于倾覆力矩，稳定系数均大于1，桥梁未发生倾覆。但稳定系数都小于2.5，不满足设计规范中对抗倾覆稳定系数≥2.5的要求。

（3）在MIDAS/civil模型中，分别计算牛腿在恒载作用下、恒载与车道荷载作用下及恒载与车辆荷载作用下牛腿的压力及牛腿压力对倾覆轴线所产生的力矩。其变化情况见图2和图3。

图2 牛腿压力变化图

图3 牛腿压力对倾覆轴线的力矩变化图

3.4 比较分析

（1）表3与表1和表2相比，所有支座均未出现脱空现象，而且稳定系数均明显增大，说明计入牛腿作用对抗倾覆稳定系数影响是非常大的。

（2）表1、表 2、和表3中抗倾覆力矩有很大差矩，而且表3中抗倾覆力矩在两种工况下也有128.9kN·m的差距，证明了带牛腿桥梁的抗倾覆力矩是个变量，与移动荷载的大小和加载位置均有关系。

（3）由图2和图3可知牛腿所受的压力随着荷载增加而增加，而且牛腿处的合力作用位置由桥梁曲线外侧向内侧移动，抗倾覆力矩越来越大。

4 结论

（1）对于带牛腿的曲线桥梁，外荷载的增大会引起牛腿的反力增大，从而增加了抗倾覆力矩。特别是对于大半径的曲线桥梁，狭隘地理解公式，忽略牛腿的作用，桥梁很容易被定性为稳定性不足。

（2）从有限元角度看，牛腿对结构有一定的约束作用，也是一种边界条件。因此要正确理解抗倾覆验算公式中支座反力的概念，不能片面认为反力就是支座上的作用力。

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