高校公寓耗材采购多目标优化研究

修杰　徐宁

[摘要]随着高校不断扩招，高校公寓管理中的问题日益凸显，尤其是公寓耗材采購管理中的不合理给公寓管理带来了资源浪费等诸多问题。在采购人员对何时需要更新采购缺乏规划和经验的情况下，如何有效地采购和更新公寓耗材，避免重复购置和闲置，提高利用率，是一个亟待解决的课题。文章通过帕累托改进等多目标优化理论研究高校公寓耗材采购问题。

[关键词]多目标优化；耗材更新；公寓管理；帕累托改进

[DOI]1013939/jcnkizgsc201809075

1引言

随着经济科技的不断进步，高校不断扩大招生规模。与此同时，高校在公寓管理方面的投入不断加大，但公寓管理也面临着诸多挑战，一些新问题也随之而来。许多高校每年的采购投入多则上亿元，少则几百万元，而且逐年递增。然而，在采购更新的过程中也暴露出了诸多问题。一方面，采购的某些耗材长期闲置，利用率很低，既提高了一定的维护成本，还有一些耗材由于技术革新不断贬值，浪费了大量的资金。另一方面，某些设备长期得不到更新，不能及时满足学生住宿的需要。究其原因，主要是采购人员对何时需要更新，更新多少缺乏规划和经验。因此，如何有效的采购更新公寓耗材，避免重复购置和闲置，提高利用率，是一个亟待解决的课题。

包蕾分析了高校公寓在采购管理方面存在的各种问题，并有针对性地提出了改进的方法和意见。[1]张家栋、李士明针对采购学生公寓床的量大、渠道复杂等特点，制订了三段式招标采购方案，并通过实践得到了验证。[2]沈雪峰研究了高校公寓家具采购过程中的价格问题、质量控制问题和时间控制问题。[3]李士朋、张家栋应用二段式采购招标方式实现了高校公寓家具采购过程中设计与价格兼顾的问题。[4]王伟分析了高校公寓采购价格控制、质量控制和时间控制的诸多问题，提升了管理水平和精细管理程度。[5]张艺川、王月明以某高校学生公寓为例，分析EPC模式的优势及风险。[6]

通过以上分析发现，目前对采购更新多数以定性分析为主，何时采购更新，采购的量有多大，都是基于相关公寓管理人员的个人意愿，随意性比较大，会造成两方面的后果。一方面，更新采购周期过长，采购量较小，造成耗材无法及时到位，不能满足公寓住宿的需求；另一方面，更新采购周期过短，采购量较大，造成大量耗材闲置，利用率不高，造成浪费。定量分析可以为采购过程给予更精确的指导，然而目前的优化都是基于在满足某些约束下最大化某单一目标，和实际采购过程不符。在实际中，采购人员通常是从多个角度综合考虑做出合理的采购方案，受此启发，本文采用多目标优化理论研究高校公寓耗材的采购问题。多目标优化问题最近引起了众多研究者的关注，[7-8]也在采购领域得到了广泛的应用。[9-16]

以公寓管理科的记录数据出发，依据机器学习和多目标优化理论，定量的分析公寓耗材采购更新周期和采购量，在满足基本需求的前提下，同时提高利用率并降低采购总成本，对公寓耗材的采购更新提供理论指导。

2高校公寓耗材采购多目标优化研究框架

如下图所示，本文的研究总体上按照定性分析确定多目标优化的变量、约束条件和目标函数→构建高校实验设备耗材更新周期模型→多目标优化问题算法→算法仿真测试与实验测试的路线进行，建立起理论、仿真、实验三者结合的研究体系。这中间将根据随机几何和多目标优化理论的发展状况随时调整研究方法，和国内外同行及时交流。

研究框架

具体关键步骤如下。

21定性分析确定多目标优化变量、约束条件和目标函数

高校公寓耗材采购更新是一项比较复杂的过程，影响因素众多，约束也比较多，既要考虑满足最低的需求，又要避免闲置带来的利用率低下，还要考虑经济成本约束以及如何才能降低成本。多目标优化模型非常适合解决此问题，本课题将优化采购更新周期以及采购更新规模为变量，以满足基本需求和可用资金为约束条件，同时提升耗材利用率和总的采购成本作为目标函数。

22构建高校公寓耗材采购更新周期模型

衡量某个更新采购的计划，传统的方法多以某一准则为目标函数。这与通常定性分析衡量是不相符的。本文将耗材利用率和总的采购成本等多个准则作为目标函数，实现多个指标间的平衡。因此，应用多目标函数构建高校公寓耗材更新周期模型是非常合理的。首先，在构建多目标模型前，先根据公寓管理经验确定多目标优化的目标函数、条件约束以及所需要优化的变量。其次，根据定性分析构建多目标优化问题并求解。最后，将所求的结果进行验证，并根据结果调整多目标优化模型的系数。

在本文构建的模型中，采购更新周期x1以及采购更新规模x2为优化变量，耗材利用率y1和总的采购成本y2为目标函数。所形成的多目标优惠问题可以表示为：

P1：maxx1，x2y=[y1（x1，x2）y2（x1，x2）]stC1&C2

其中C1和C2代表了基本需求和可用资金约束。

23Pareto最优解求解算法

多目标优化问题并不存在全局最优解使所有目标函数同时取得最大值。本课题采用了两种思路获取多目标优化问题的Pareto最优解。一是研究合理有效的标量化方法，利用切比雪夫加权法将矢量优化问题转化为单目标优化问题。为了使获得的Pareto最优解更贴合实际，本课题利用机器学习对加权系数进行训练。二是基于Pareto改进的迭代优化算法，在此迭代算法中，每次迭代都能使三个目标函数同时获得改进，当不存在Pareto改进的余地时，也就获得了Pareto最优解。为了更好地控制好Pareto改进的方向，提出来改进的多目标遗传算法和自适应差分算法。

24验证求解结果，并修正模型参数

将所求的结果数据与专家的经验进行相应的比对，从而验证其实用价值。当与实际情况出现偏差时，可通过机器学习理论修正模型参数，直至其可行实用。

3高校公寓耗材采购多目标优化中的关键问题

在此研究中第一個难点在于多目标优化模型的构建。衡量采购更新计划的好坏，往往是从多个角度去考虑的，而不是从某个单一的角度出发。基于此，本课题构建了高校公寓耗材更新周期模型，并将耗材利用率、总的采购成本等多个准则作为目标函数，利用多目标优化理论，实现多个目标间的综合考量。影响耗材利用率和总的采购成本的变量很多，本课题首先采用定性分析的办法，将采购更新周期和采购量作为采购量，将满足最低需求的作为约束条件，同时提高耗材利用率并降低采购总成本。

第二个关键问题在于Pareto最优解的求解。在多目标优化问题中，目标函数一般都是相互冲突的。因此不存在绝对的最优点能同时最大化所有目标函数，只存在Pareto边界上的Pareto最优解。本课题采用了两种思路，一种是利用切比雪夫加权方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，通过机器学习确定能够平衡三个目标函数的加权系数，并寻求Pareto最优解；另一种是基于Pareto改进策略提出了改进的多目标遗传算法和新的自适应差分进化算法，控制Pareto改进的方向，得到更具指导意义的Pareto最优解。

4结论

本课题采用定性和定量分析相结合的研究方法。一方面，通过定性分析确定模型的变量、约束条件和目标函数。另一方面，通过定量分析确定模型相关参数，并求解其Pareto最优点。本课题所采用的数学工具主要包括多目标优化理论和机器学习理论。多目标优化理论用于构建高校公寓耗材更新周期模型，并通过优化设备更新周期同时提高设备利用率、降低经济成本。机器学习理论借助于现有的公寓记录数据训练和调整模型的相关参数，使多目标优化模型更具实际指导意义。

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