引导建模，提升学生数学素养

潘品刚

随着新课程的改革，帮助学生建立模型思想已成为学习数学的重要方法。相比其他的学科，数学要枯燥一些，所以这种具体形象的思想可以更好地帮助学生深入了解和探究数学内容，让学生通过建立模型的方法对数学产生兴趣。但是小学生的模型思想还是非常浅薄的，因此本文从多方面的角度提出了如何能更好地帮助学生建立模型思想，提升学生数学素养。

一、回顾猜想，新旧衔接

小学数学教学应该是活泼的、激情的，每个学生在学习新的数学内容时，应该有一种豁然开朗的感悟，也有学到知识的兴奋。但是，教师更重要的责任是要让学生学会猜想，可以把学过的知识与新知识联系起来。

例如，在学习《圆柱的表面积》这一章节时，教师首先要建立圆柱的模型概念。圆柱表面积如何求呢？同学们毫无头绪。这时教师就要引导学生回顾思考：“我们在求解长方体表面积时是如何求解的？”回顾完成以后，发现圆柱体展开是一个长方形和两个圆形，那么圆柱体的表面积是不是就等于长方形的表面积和两个圆形的面积之和。而长方体表面积的求解和圆的面积求解已经学习过，同时也可以发现，长方形的长就是底圆的周长，宽可以看成是高，所以就可以得出圆柱体表面积。

回顾以前的知识，就等于把知识重新学习一遍，教师要引导学生们从旧知识中学会猜想，这既有利于学习新知识，也能让学生们养成巩固的习惯，同样我们在回顾知识时要讲究方法，不是再把知识重新看一遍，而是可以通过旧知识来对新知识有一个链接推导作用。

二、实验验证，深度探究

学生尽管掌握了理论知识，但是还需要亲自动手操作来验证所学知识是否正确，对所学知识进行深入探究，加深对所学知识的记忆。但是在验证时，学生们要从正确的理论基础出发，不可偏离，用错误的理论来进行验证，那样是得不出结果的。

例如，在学习《三角形的认识》这一章节时，学生初步掌握了角度的概念，可以利用三角尺来验证这几个基本的角度。教师先让同学们找出三角尺，观察三角尺是什么形状？它的角度分别有什么特点？同学们观察发现三角尺都有90°，因为有一个角是直角，教师就可以引导同学们认识这是直角三角形，让学生们继续观察两个直角三角形又有什么区别？同学们会发现有一个直角三角形的两个角度相等，教师让学生们用两个有两个角度相等的直角三角形进行比较，观察它们的长度。同学们会认识到这两个长度是相等，这时教师就可以引出等腰三角形的概念，然后教师继续引导学生观察想象，当等腰三角形的三个边都相等时，这就是等边三角形，三角形的三个内角和为180°，那么等边三角形每一个角的角度为60°。当三角形的三个角都不相等没有90°时，也就是说这三个角都是锐角，称之为锐角三角形。

验证推理，是小学生们必须学会的一个技能。当遇到一些问题时，我们要验证它，并不因为它是教师告诉的就一定是正确的，我们要通过自己亲手操作，来推导出我们所学的知识是正确的，要养成自我求证的习惯。同样也可以通过验证来对知识进行再次巩固。

三、归纳总结，形成体系

前面学生们已经通过猜想验证对知识进行了学习，接下来我们就要对知识进行整体分析，将知识进行归类总结形成体系，以便我们对知识进行巩固复习，同时也可以应用到我们生活中解决实际问题。

比如，在讲解小学数学《加法与减法》这一章节的内容时，教师为学生们讲解了加法和减法的基本概念，要求学生们加以理解与运用。教师让学生们建立数学模型，要求学生们想象在跟家长去超市买东西时，对购买物品的种类、数量进行计算，并进行相应的计算记录，以待课堂上教师进行检查。比如，有的同学列出的商品共有五种，教师提问这位学生：妈妈买了五本笔记本，然后在你的要求下又买了两本，那么妈妈一共购买了几本笔记本？这位学生列出算式：5+2=7，进而得出结论：妈妈一共购买了七本笔记本。教师可以继续对学生进行提问，当妈妈买了两斤苹果，发现不太足够时，又买了五斤，问妈妈一共买了几斤苹果？同学们回答说，2+5=7，一共买了七斤。这时学生们就可以总结发现：2+5=5+2，进而通过此规律对其他的加法进行验证，发现10+20=20+10等等都是同样的道理。

通过总结分析，同学们建立数学模型，应用知识来解决实际生活，让同学们体会到知识的价值，体会到数学模型的用途，进一步培养学生的数学意识和利用数学知识来解决实际问题的能力。

教师要引导学生们从已有的知识中抽出数学问题，学会建立数学模型。让学生的乐于接受并积极应用数学是我们学习数学模型的根本目的，在教学过程中渗透模型思想，可以把复杂问题简单化，学生们接受知识更加容易，进而能对数学产生更大的兴趣，学生们不再会对数学进行排斥，认为数学是无从下手的一门学科。当然通過建立数学模型，是一个循序渐进的过程，在过程中逐渐培养学生的数学意识，从而提高学生的数学核心素养。

（作者单位：江苏省滨海县陈涛镇八层小学）

责任编辑：潘中原