泰安市大汶口(临汶)水文站设计洪水分析

程家兴，王文民，宋庆健，于 鹏，魏长勇，陈 鑫，刁艳芳

(1.泰安市水文局，山东 泰安 271000；2.山东农业大学 水利土木工程学院，山东 泰安 271018)

随着社会的发展和现代化建设的加快，防洪问题愈发引起人们的重视。设计洪水作为能确保水库安全且最大限度发挥其防洪和兴利效益的基础，国内外的学者早已做过大量的研究。在设计洪水推求方面，最基本的方法是充分利用实测和调查的洪水或暴雨资料。因为不同时期所依据的水文资料系列不同以及所采用的计算方法不同，所以各时期设计洪水成果都有可能产生差异。一般而言，水文资料系列越长，则代表性越好，求得的设计洪水成果越可靠。若原先计算的设计洪水偏大，则从流域防洪角度而言防洪标准就高，所需防洪库容就大，防洪堤防就高，不利于资源利用；若原先计算的设计洪水偏小，则一旦发生特大或大洪水，所在区域的安全就难以保证，有可能导致溃堤。洪水资源浪费或溃坝等极端事件的发生，都会造成社会和经济的损失[1]。

目前，由于采用的资料更新不及时以及下垫面条件的改变等诸多因素的影响，泰安市大汶口(临汶)水文站设计洪水的分析计算仍存在某些问题，所以应随着数据资料的不断积累进而复核设计洪水。选取具有代表性的设计洪水，可以科学合理地开发利用大汶河洪水资源，保证水资源的可持续利用，充分发挥洪水资源的经济、社会和环境效益。为此，本文开展泰安市大汶口(临汶)水文站设计洪水复核分析。

1 基本情况

大汶口(临汶)水文站是国家一类水文站，设立于1954年6月，原站名为临汶水文站，2000年1月1日临汶水文站上迁10 km至泰安市岱岳区大汶口镇，并更名为大汶口水文站，流域面积由临汶水文站的5876 km2变为大汶口水文站的5696 km2。大汶口水文站位于东经117°05′、北纬35°57′，距河口距离88 km，流域内干流长度12 km，平均坡度2.2‰。流域分布于莱芜市、新泰市、泰安市的岱岳区和泰山区，以及宁阳县东北部；中上游多为山区，部分为丘陵，中下游多为平原，部分为丘陵。大汶口水文站断面宽694 m，测验河段顺直，系窄深式河道，测验河段高水分南、北两股水流，北股为主流，基本水尺断面上游3 km处有大汶河南支柴汶河汇入，下游500 m处有海子河从左岸汇入[2]。在流域内建有大中型水库18座，其中较大水库有5座，大汶口水文站断面以上主要水利工程情况见表1。

表1 断面以上主要水利工程情况表

自大汶口(临汶)水文站建站后，具有自1955年以来的流量资料，以其实测资料进行设计洪水计算的年份为1999年和2010年。但自2011年以来，泰安市偏枯水年份偏多，所以，应增加近几年的数据资料进行设计洪水复核。截至目前，大汶口(临汶)水文站具有1955—2015年的共61 a的流量资料，根据《水利水电工程设计洪水计算规范》[3]规定，坝址或上下游具有30 a以上实测洪水资料，采用频率分析法计算设计洪水，故本次采用大汶口(临汶)水文站1955—2015年的实测洪水流量资料推求50 a一遇设计标准的洪水过程。

2 样本选取和审查

2.1 样本选取

根据《水利水电工程设计洪水计算规范》[3]规定，频率计算中的年洪峰流量和不同时段的洪量系列，应采用年最大值原则选取，故本次采用临汶站1955—1999年和大汶口站2000—2015年的实测流量资料系列分析计算设计洪水。

2.2 资料审查

2.2.1 可靠性分析

大汶口(临汶)水文站是国家重点站，资料严格按《水文观测规范》和《水文资料编印规范》观测、整编和刊印，精度高、可靠性强。

2.2.2 一致性处理

在计算设计洪水时，要求各年的洪水是在同一产流和汇流条件下形成的。本流域自1958年以来，由于大量水利工程的修建改变了下垫面条件，破坏了其径流的一致性。在1955—2015年大汶口(临汶)水文站的实测流量资料系列中，分为迁站前由水利工程控制影响前的天然状况(1955—1979年)、影响后的现状(1979—1999年)以及迁站后(2000—2015年)三种资料系列，为了使资料系列具有一致性，需要将大汶口(临汶)水文站实测流量资料进行处理。根据各站资料系列的长短，临汶站和大汶口站分别具有45 a和16 a的资料，为了减少实测资料在还原过程中产生的误差，现将天然状况和大汶口站实测资料采用水文比拟法还原至临汶站现状条件，具体步骤如下：

(1)将1955—1979年天然状态下的径流换算成现状下垫面条件下的区间径流资料，采用水文比拟法[4]，其计算公式如下：

Q现状=(F现状/F天然)2/3Q天然

(1)

式中：Q天然、Q现状为天然、现状条件下的洪峰流量，m3/s；F天然、F现状为流域总面积、扣除大中型水库后流域面积，km2。

(2)将2000—2015年大汶口水文站断面径流折算至临汶站断面。

大汶口与临汶站之间的区间面积180 km2，占临汶站流域面积5876 km2的3.06%，两站之间有一条支流海子河汇入大汶河，海子河河长为21 km，流域面积127 km2。同样采用水文比拟法计算如下：

Q临汶站=(F临汶站/F大汶口站)2/3Q大汶口站

(2)

式中：Q临汶站、Q大汶口站为临汶站、大汶口站的洪峰流量，m3/s；F临汶站、F大汶口站为临汶站、大汶口站以上流域面积，km2。

经以上方法处理后即可得到临汶水文站区间现状下垫面条件下1955—2015年的洪峰流量资料系列，见图1。为简洁表述，一致性处理后的数据称为临汶水文站洪峰流量数据。对于不同时段的洪量采用类似的方法计算。

图1 临汶水文站年洪峰流量图

2.2.3 代表性分析

资料系列的代表性是指样本资料的统计特性能否很好地反映总体的统计特性。本文通过对资料系列的周期性和丰枯变化规律揭示系列对总体的代表程度。

由于资料系列周期的不规则性，进行周期分析就需要较长的实测系列，以能保证在该系列中包含一个完整的周期。周期分析方法包括方差分析法、差积曲线法和滑动平均过程线法等，本文采用差积曲线法[5]。以洪峰流量为例说明，该方法是将每年最大的洪峰流量与多年平均的离差逐年依次累加，然后绘制这种差积值与时间的关系曲线进行周期分析的方法。计算公式如下：

(3)

图2 临汶水文站洪峰流量差积曲线

根据差积曲线的性质可知，曲线上一个完整的上升段(即丰水期)和一个完整的下降段(即枯水期)即为一个完整的周期。由图2可以看出，1955—1957年为上升段，1958—1961年为下降段，1962—1975年为上升段，1976—1989年为下降段，1990—2009年为平稳段，2010—2015年为下降段。由此可得1962—1989年共28 a为一个周期，本系列总长度61 a，约为两个周期。同时，由差积曲线还可以看出，本资料系列时间跨度较长，丰枯变化较为频繁，包含丰、平、枯水年份以及连丰、连枯年份。综上所述，从周期性和丰枯变化规律可以看出本系列具有较好的代表性。

3 设计洪水计算

3.1 设计洪峰流量的推求

资料为连续序列，在此采用统一样本的频率分析方法计算，具体步骤如下：

(1)统计参数分析方法。在n项连续洪水系列中，按从大到小排序的第m项洪水的经验频率Pm采用下列数学期望公式计算：

(4)

按矩法公式计算频率曲线的统计参数：均值、变差系数Cv、偏态系数Cs(根据泰安市洪水的性质，取Cs=2.5Cv)。以计算的统计参数作为初试值，用P-Ⅲ型曲线进行适线。适线时以理论频率曲线与经验频率点据拟合较好为原则，并主要考虑曲线的中上部点据，以选定的理论频率曲线确定统计参数。

(2)统计参数及设计成果。根据临汶水文站的资料系列，计算经验频率Pm和理论频率曲线。经验频率Pm点据较为密集，适线后的理论频率曲线与经验频率点据拟合较好、规则有序，适线成果见表2。

表2 临汶水文站洪峰流量适线频率计算表

3.2 设计洪量的推求

本次设计洪量的计算最长时段选为5日，其内以1日和3日作为控制时段，同求解洪峰流量设计值相同的方法求解不同时段洪量的设计值，频率计算结果见表3。

表3 临汶水文站不同时段洪量频率适线计算表

3.3 计算成果合理性检查

由表3可知临汶水文站的洪量均值及设计值随历时的增加而增加，Cv值随历时的增加而减小，不同时段洪量频率曲线在使用范围内没有交叉现象，短历时洪量的设计值小于同频率长历时的设计值，且相互间保持合适的间距，因此临汶水文站频率计算成果是合理的。

4 区间设计洪水过程线的推求

4.1 典型洪水的选取

从1955—2015年的实测资料系列中选取典型洪水放大推导设计洪水。本着实测洪峰流量接近50 a一遇且对防洪工程最不利的洪峰流量高且水量大的洪水为原则，选取1964年9月11日的洪水过程作为典型洪水。该场洪水的特点是峰高量大，实测洪峰流量6780 m3/s，与50 a一遇设计洪水7327 m3/s较为接近，其洪水过程见图3。

图3 50 a一遇设计洪水过程及19640911洪水过程

4.2 设计洪水过程线的确定

工程设计中常采用的放大方法，一种是同倍比放大法，一种是同频率放大法，本文采用前者。同倍比放大法是按同一个放大倍数对典型洪水过程线的纵坐标值进行放大，从而得到设计洪水过程线。它适用于防洪主要由峰或某时段洪量控制的工程。其放大倍比的计算公式为：

(5)

式中：KQ、KW为以洪峰或洪量控制的放大倍比；QmP为设计洪峰流量，m3/s；QmD为典型洪水的洪峰流量，m3/s；WkP为tk时段的设计洪量，m3；WkD为tk时段典型洪水的洪量，m3。

通过计算，得到临汶水文站50 a一遇设计洪水过程如图3所示。

4.3 设计洪水过程线的合理性分析

为验证本文计算的设计洪水的合理性，将本次设计成果与1999年、2010年两次设计成果进行比较，见表4。由表4可以看出，相较于1999年和2010年的成果，本次计算成果的设计值均有少量减低，这是由于自2000年至今，多年平均洪水流量偏小引起的。本次设计洪水计算成果与1999年、2010年成果的相对误差见表5，由此可见相对误差在0～2.6%之间，相对误差很小，由此表明本次设计成果具有合理性。

表4 3种设计洪水成果对照表

表5 本次设计洪水成果与其他成果的相对误差 %

5 结 论

本文依据大汶口(临汶)水文站1955—2015年61 a的洪水流量资料，采用由实测流量资料推求设计洪水的方法计算了大汶口(临汶)水文站的设计洪水过程，从以下几个方面论证，此次计算成果是比较合理可靠的。

(1)实测洪水资料系列共历61 a，超过洪水设计规范要求的不低于30 a的要求，并进行了资料的可靠性、一致性和代表性分析。

(2)不同洪量的理论频率曲线综合在一张图上，彼此协调未出现相互交叉现象。

(3)本次设计成果与1999年和2010年设计洪水成果比较相差不大，说明成果是稳定可靠的，且本次设计资料系列更长，更具有代表性。在今后的工作中，应注意资料的及时更新和修订，以保证设计洪水成果的可靠性及代表性。

[1] 宋西文. 大汶河流域设计洪水分析研究[D].南京:河海大学,2006.

[2] 张春玲，王文民，程慧，等. 大汶河大汶口(临汶)水文站历年洪水特性分析[J].科技导报，2017,23(3):50-54.

[3] 中国人民共和国水利部.水利水电工程设计洪水计算规范：SL 44—2006[S].北京:中国水利水电出版社,2006.

[4] 范世香，韩娜娜，刁艳芳，等.工程水文与水利计算[M].北京:中国水利水电出版社,2013.

[5] 王双银，宋孝玉. 水资源评价[M]. 郑州: 黄河水利出版社,2014.