城市作战环境中可视性算法研究及模型构建

周永望，吴超辉，张涵斐

1.西安测绘总站，西安710054

2.信息工程大学，郑州450001

3.中国人民解放军68206部队

城市作战环境中可视性算法研究及模型构建

周永望1，2，吴超辉3，张涵斐1

1.西安测绘总站，西安710054

2.信息工程大学，郑州450001

3.中国人民解放军68206部队

CNKI网络出版：2017-09-26,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170926.1608.002.html

1 引言

城市可视性在城市作战中具有重要的作用。在作战指挥方面，城市可视性分析可以用于寻找最佳的观察哨位置。任意一方占领最佳视域点，就可以及时地对战场全局进行观察，增加对整个城市战场情况的感知。在武器装备效能发挥方面，良好的可视性有利于发扬直瞄火器优势，通过可视性分析来确定敌方士兵射击盲区，以及为巡航飞行器、无人机器人及其他机动装备寻找可视性明显的地标导航物。在人员防护方面，可视性分析可以为部队寻找隐蔽地区，提高部队在复杂城市战场环境中的生存几率。

在地形的可视性和视域分析领域，Kim和O’sullivan[1-2]对三维地形的可视性问题进行了深入的研究，为后人对可视性的认识奠定了基础。城市可视性分析是在地形分析的基础上发展起来的。Batty[3]在不考虑地形因素的前提下，利用2D的方法对城市轮廓进行了可视性分析。尹长林等[4]利用2D的地形数据加上利用建筑物投影的方法对城市可视性模型进行了详细的叙述，其中对城市平面视域也进行了分析。周永望、田朝前[5]等研究在城市三维空间内的可视性问题，利用三维轴线法进行城市空间范围的可视性分析。应申、李霖等[6]详细研究了空间可视性计算的多种方法，并提出了利用可视性分析城市形态的模型和指标，但是其提出的可视性指标是基于2D图形的可视性评价方式，数量多，计算复杂。Yang PPJ等[7]基于2.5D的数据利用视域半球的方法研究了空间可视性评价方法，重点研究位于地面视点的半球视域体，而其建立的城市视觉效果评价指标I是对城市整体建筑高度与空天视角的评价，缺少视点在不同高度上可视视域范围变化的相关讨论。

2 城市可视性与城市作战

2.1 城市作战可视性特点

城市作战由于建筑物高大排序错落，使战斗人员观察、指挥协同、机动困难，因此信息化条件下的城市作战在可视性上有其自身的特点[8-11]。

首先，城市环境复杂，可视性影响的因素多，最大的影响因素是城市建筑。一个城市由自然系统与社会系统组成，其中肯定会有各类高低不同各型各样的房屋建筑，四通八达纵横交错的交通系统还有其他的供电供气设施、文体设施等。城市环境中，各类建筑物设施形态、布局的复杂性使观察者视线受阻，可视范围变化剧烈，影响可视效果。

其次，在城市作战中，接触面积小，达到可视时双方可能已经短板相接，对作战的指挥、配合、协调的难度加大。重型武器的俯仰角度受限，发扬火力受到较大影响。

最后城市作战中的双方都十分依赖空中的火力支援。由于城市作战中地面部队的许多不利因素，因此加强空中的支援成为作战力量的一直方式。但是由于城市中建筑物无规则起伏，高度变化剧烈，参与城市作战的战斗直升机需要有效利用这些建筑隐蔽自身行动，但飞行员视域内地物变化迅速，易造成迷航，对安全造成一定危险，因此在飞行过程中需要有明显的地标性建筑作为导航标志。

2.2 可视性对城市作战的影响

由于城市地形地物繁多，环境复杂，城市环境的可视性对城市作战行动、武器装备使用和战斗人员安全造成了极大的影响[12-17]。

（1）城市环境中的可视性问题直接影响城市作战行动中的多个方面。在侦查行动中，城市环境的可视性对侦查行动具有一定的限制性，侦查行动的重要目的之一也是要勘察清楚城市作战环境的可视性情况，对城市作战指挥、实施的影响情况；作战指挥人员、参谋人员要根据城市作战环境的可视性情况，进行作战指挥机构选址、阵地布设、机动路线规划等活动，作战人员要根据可视性情况部署观察哨，选择合适的对敌接近阵地、隐蔽场所等。

（2）在武器装备运用方面，重型武器在城市战场环境中受到很大的限制，特别是装甲车辆中的作战人员视域受限，射击范围受限，受隐蔽之敌的攻击风险增加；直升机飞行员需要选择有利于隐蔽飞行的建筑加以利用，在飞行过程中要有系列导航标志以保证航线的正确。

3 城市环境中可视性算法

3.1 城市可视算法

不同的数据源，对应的城市可视算法[18-22]不同。本文将主要研究基于规则格网高程数据（RSG）的城市可视分析，基础是视线（Line of Sight，LOS）算法。

3.1.1 LOS可视算法

LOS可视计算的基本原理是视点到目标的视线上点的高程与所经过的地形点的高程进行比较。若视线上点的高程始终比地形点的高程大，则视点与目标可视；若某一点的地形高程大于视线上点的高程，则视线受阻，视点与目标不可视。算法可以归结为两步：（1）求取视线方向上的地形点高程；（2）比较视线上的点与地形点的高程，看视线是否在地形之上。

LOS算法中效率较高的是最大斜率法。计算原理是沿视线方向计算与地形的交点，对每个点计算LOS的斜率，记录并不断更新最大斜率，用当前点的斜率和最大斜率比较来确定其可视性。最大斜率法的算法流程如图1。

图1 最大斜率法算法流程

从流程图可以看出，求解LOS与地形交点和内插求解交点高程这两个步骤是整个算法中关键的步骤。各种求解可视性的算法优化主要在这两步骤中进行。

目前基于RSG的通视分析方法主要有：TANDS算法、DYNTACS算法、ModSAE算法、Breaenham算法，以及基于以上算法的各种改进算法。

3.1.2 平面视域算法

平面可视域是指在一个定点的视点处，以视点为中心在给定半径的周围圆形区域内的可视观察范围。从本质上来讲，是点点可视性问题在平面视域上的一个运用，即定点的可视域就是定点周围360°视线上的所有可视区域的集合。

基于RSG模型的参考面法计算平面视域效率较高。该算法完全脱离视线，不需要地表高程数据内插计算，通过视点和目标点间的空间关系所形成的参考面来判断视点与所有目标点是否可视。由于算法简单且不存在冗余计算，该算法比任何基于视线的可视域算法都快，另外，它还有运行时间与视点的位置和可视域面积大小无关的特性。

如图2所示，参考面法的基本原理如下：

（1）在目标点周围找到两个与目标点同行号或者同列号的两个栅格单元R1，R2。

（2）利用观测点和R1，R2点，三点固定一个空间曲面，即为参考面。

（3）当目标点位于参考面上方或者位于参考面上时，即认为目标点与观察点可视。

图2 参考面算法示意图

然而在实际计算中，可以定义两个与格网同等大小的辅助格网矩阵和可视格网矩阵。如果目标点可视，则辅助格网矩阵相应的格网点的值为目标点的高程值，可视格网矩阵相应的格网点的值为1；否则目标点不可视，则辅助格网矩阵相应格网点的值为刚好能够使目标点可视的最小高程值，其值可以利用内插得到，并使可视格网矩阵相应格网点的值为0。这样由辅助格网点和视点形成的参考面定义了一个局部可视边界，可用于判断下一个DEM格网点与视点的可视性。依此类推，直到可视范围内的格网点全部计算完毕。最后统计可视格网矩阵值为1的格网并显示出来就得到了研究区域的可视域。

3.1.3 立体视域计算

一点的平面视域，表达了每个栅格点是否被观察点看到的状态，但是考虑城市RSG数据模型的特殊性，仅仅知道该栅格点能否被看到并不能满足城市作战的需求。城市作战不仅需要知道该点是否可视，而且需要知道该点可视的程度，即如果该点的高程值表示地表上建筑的高度，就需要知道建筑的哪些部分可视，哪些部分不可视。因此，有必要在三维空间中对立体视域进行计算。

如图3中，视点O与目标B间最大的斜率为O与障碍A间视线的斜率，目标B受障碍A阻挡只能看到TH1部分，视点与目标C间最大的斜率为O与目标B间视线的斜率，目标C受B的阻挡只能看到HD1部分。

图3 视线与障碍物、目标点的关系

由最大斜率法可知，目标可视与否需要和视点与目标之间的最大斜率进行比较。根据最大斜率可以计算目标被遮挡的高度以及暴露出可视的高度。公式如下：

修正LOS算法求解立体视域的算法流程如图4所示。

图4 修正LOS算法求解立体视域的算法流程图

3.2 基于视球的城市三维可视性指标模型

日常生活中，在城市不同区域人们有不同的可视性，会直观感觉某个区域的视觉效果好。考虑用一个量化的指标来描述不同区域的可视性。在3.2.2小节平面视域算法中，可以获得在平面视域范围内的可视面积，因此可以用以下公式来得到该点的可视性指标：

其中，δ表示可视性指标，Sv表示在视域范围内的可视面积，S表示视域范围面积。

从上式可以看出，该指标表示了在该点能够看到的周围高程点的程度，但对于只有部分可视的高程点，该式并不能表示出来。因此，为了衡量在三维空间内的城市可视性，本文建立一种基于视球的三维可视性指标模型[23-24]。

3.2.1 基本思路与算法

该指标模型的基本思路是：以视点为中心，将所见的区域模拟成三维空间的一个视球。该视球由视点O与视线长度R所确定的。当视球中出现遮挡视点视线的建筑物时，视球就被分为可视部分与不可视部分。可见性指标T即为视球中可视部分的体积与视球的总体积之比。算法流程如图5所示。

图5 三维可视性指标的算法流程图

下面对算法的过程进行详细说明。

（1）以所在观察城市的视点O(XO,YO,ZO)为球心，定义的视线长度R建立视球，视球的空间方程为：

（2）以视球面的点集作为目标点集S，引从观察点O到S中一点Si的视线Li（如图6），通过斜率比较，判断O与Si是否可视。若两点不可视，则计算视线Li与距离O最近的阻碍高程点Qi(XQi,YQi,ZQi)的交点，阻碍点Pi的坐标和高程。

图6 计算视线与障碍物交点

已知两点O、Si确定的直线方程为：

将距离O最近的阻碍点高程点Qi的坐标(XQi,YQi)代入上式可计算得出Li与Qi的交点坐标。

（3）改变视线的水平角α和俯仰角β，遍历视球上的点Si，获得三维视球内所有的可视点集S和阻碍点集Pv，如图7。

图7 遍历视球上目标点

（4）计算可视区域的体积。若O、Si可视，则可视区域为一个圆锥体，体积为ΔVc；若O、Si不可视，则可视区域为O与遮挡物Pi构成的四面体，体积为ΔVa。如图8所示。

图8 可视区域体积计算示意图

对可视区域的体积进行积分求和，计算视球内总可视体积Vv，得到可视性指标T。

3.2.2 算法优化

上述算法需要遍历视球上所有的点Si，计算量巨大。考虑RSG数据特点，可以在俯仰角的变化上，根据高程点是否遮挡视线而调整俯仰角度，而不需要逐步地调整俯仰角度。

图9 可视区域体积的算法优化示意图

其中，ZQA是A点的高程，di是视点O到A点的距离。

然后，判断向上调整θ角度后的视线Li+θ是否被遮挡，图中Li+θ被高程点B所遮挡，遮挡高度ZPB可用式（5）计算得出，继续以θ'角度进行调整。

其中，ZQB是B点的高程，di+θ是视点O到B点的距离。

继续判断调整角度θ'后的视线是否被遮挡，循环计算，直至俯仰角至

最后计算可视区域的体积和三维可视性指标，计算公式同式（6）、式（7）。

3.2.3 指标验证

将本文建立的三维可视性指标T与平面视域可视性指标δ进行比较。如图10，在（b）图中将改变建筑高度。计算结果见表1。

分析上述结果，三维可视性指标T与平面视域可视性指标δ均能体现观察点的可视性，但是当（b）处建筑高度发生变化后，δ不变，T发生变化。可以认为，三维可视性指标T更适合于表达现实世界的城市可视性。

3.2.4 算法效率

为了检验本算法对城市地形的可视性计算性能，随机抽取了几个不同视点，采用不同分辨率DEM数据来进行分析，分别与ArcGIS的可视性分析功能进行比较。选取了某地区1∶25万1 025×1 025 DEM数据，以及2 049×2 049 DEM数据进行可视性分析，两种算法的计算时间和效率结果如表2、表3。

图10 城市可视性指标计算

表1 可视性指标计算结果

表21 025×1 025 DEM各视点可视性计算时间s

表32 049×2 049 DEM各视点可视性计算时间s

从表2、表3中对可视点的计算时间结果看，本文算法所用时间均小于ArcGIS可视分析计算时间，效率提高了10%～27%。

3.2.5 算法改进

上文中提出了一种改进的LOS算法，实现了城市建筑物环境中的可视性分析方法，传统的LOS算法是遍历所有在三维球面上的点，通过优先考虑俯仰角变化上，根据高程点是否遮挡视线而调整俯仰角度，在保证计算的准确度基础上，简化了计算过程，减少了计算量，提高了计算效率。

在改进后的算法基础上，因为采用微积分原理计算可视域体积，数据冗余较多，下一步工作通过研究城市建筑物的特点进一步简化可视分析计算方法。本文提出的三维可视性指标还需要通过科学的方法论证和改进其有效性。

4 城市作战可视性专题图实践

上文研究的城市作战可视性算法可以应用于城市作战专题图设计中，城市作战可视性专题地图的主题要素就是利用城市DEM数据和可视性计算方法，分析获得的针对作战活动、武器装备和作战人员的可视程度与范围。

本文以观察哨的区域观察为例，设计观察哨可视专题图。受城市建筑高低错落的影响，观察哨在三维区域内总会具有视域的盲区，因此观察哨视域图除了使用点面分析表达方法外，还需要使用点体分析来表现三维城市视域中由于建筑的高低变化而导致的建筑可视与不可视范围。所以观察哨可视专题图的设计，一方面会对其面状区域的可视性进行表达，另一方面也会对其关键视点周围高低不同的地物所引起的立体视域差异进行表达，如图11。

图11 观察哨平面与立体视域图

再以城市可视性分布专题图为例。指挥员战前需要对目标城市情况进行研究，其中包含对城市可视性的分布。掌握城市可视性分布状况，指挥员根据可视性情况有效地部署兵力兵器，保存战场实力，发挥更大的作战效能。例如防御作战的指挥员，在城市中可视性较高的区域，不需要部署太多兵力，仅用数个班的兵力就可以控制整片区域，而可视性较低的区域，则需要考虑适当增派兵力兵器，以达到有效控制。

城市可视性分布专题图的设计，需要将城市区域分割为若干个点块，并对所有的点块进行点体的可视性分析，再利用城市可视性指标对其可视性进行评价，最后利用所有的点对应的可视性指标对整个城市地图进行颜色渲染。深色表示可视性好，浅色表示可视性差，这样指挥员就可以整体把握城市战场可视性分布状况，并做出决策。城市可视性分布专题图如图12所示。

图12 城市可视性分布专题图

5 结语

首先研究了城市作战的可视性特点，并从城市作战行动、武器装备运用和作战人员三个方面探讨了可视性对城市作战的影响。基于城市RSG高程数据，研究了LOS可视算法、平面视域算法。由于城市作战的立体性，将可视性计算扩展到立体视域。为衡量城市三维空间可视性，利用三维视球法建立了可视性指标模型，并将之利用于专题图制作中，设计并制作了观察哨、城市可视性分布等专题图实例。

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ZHOU Yongwang1，2,WU Chaohui3,ZHANG Hanfei1

1.Xi’an Surveying and Mapping Institution,Xi’an 710054,China
2.Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China
3.68206 Troops of PLA,China

Urban visibility plays an importance role in urban warfare.In MOUT,commanders need taking the urban visibility situation into consideration.In this paper,it analyzes the influences of the urban visibility from aspects of military operation,weapon equipment and war-participators.Based on the usual methods,it studies the LOS visualization algorithm based on RSG elevation data and extended to stereoscopic field calculation.The visual model of urban visualization is established by using three-dimensional sphere-of-view method,the design ideas of city operational visualization thematic map are put forward,and it makes examples of observation map,city visibility map.

urban;visibility algorithm;thematic maps;Line of Sight（LOS）algorithm;view range;view sphere

城市可视性在城市作战中具有重要的作用，可视性情况是指挥员必须要考虑的作战要素之一。首先从城市作战行动、武器装备运用和作战人员三个方面探讨了可视性对城市作战的影响，研究了基于城市RSG高程数据的LOS可视算法、平面视域算法，并扩展到立体视域计算，利用三维视球法建立了城市可视性衡量的指标模型，提出城市作战可视性专题图的设计思路，分别以观察哨、城市可视性分布为例，制作了专题图实例。

城市；可视性算法；专题图；视线（LOS）算法；视域；视球

2016-10-08

2017-04-13

1002-8331（2018）06-0210-06

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1610-0001

国家自然科学基金（No.41071297）。

周永望（1983—），男，博士，主要研究方向为地理信息技术及数据库技术，E-mail：doctor_zhou@163.com；吴超辉（1979—），男，博士，主要从事地理信息服务技术研究；张涵斐（1985—），女，硕士，主要研究方向为地理信息技术及地图可视化技术。