风速对不同结构红松针叶床层失水系数影响的室内模拟研究

张运林，孙 萍，胡海清，张俪斌

（东北林业大学，黑龙江 哈尔滨 150040）

森林地表细小可燃物含水率变化受风的影响较大，是预测含水率预测中主要的因子。研究可燃物含水率变化对风速的响应是准确预测可燃物含水率、建立更科学的森林火险预报系统的关键。风对可燃物含水率变化的影响研究可上溯到20世纪40年代。Byram[1]研究了风对可燃物失水速率的影响。其后关于风速对可燃物含水率变化影响的专门研究很少，往往是和空气温度、湿度一起研究对可燃物含水率变化的影响。主要工作开展在20世纪60、70年代，国外学者分析了在不同温度、相对湿度和风速条件的配比下，可燃物吸水与失水速率的变化[2]。Britton[3]等探究了不同气象条件下草类可燃物含水率的变化情况，并以温度、相对湿度及风速为自变量，可燃物含水率变化速率为因变量建立了相应的模型。Van Wagner[4]分析了风速对松针床层失水系数的影响，但并未定量分析两者之间的关系。近些年虽然有关于风对可燃物含水率影响的研究，但大部分都是在含水率预测模型[5-7]中选择风速作为一个预测因子，并未进行系统地研究单独风速对可燃物含水率变化的影响。

总的来说，目前关于风速对可燃物含水率变化过程的影响已有一定研究。但该问题不仅与风速有关，还与可燃物床层的组成结构等有关，问题复杂性较大。现有研究的风速范围、可燃物类型有限，不同研究因方法不同而难以比较，关键问题尚缺乏共识，甚至差异较大。如Britton[3]的研究中，风速对时滞和平衡含水率都有影响，且为线性；而Van Wagner[4,8]认为，风速只对时滞有影响，且为非线性。这些差异说明风速对可燃物含水率变化过程的影响还是有争议的，需要选择不同类型的可燃物、不同结构的床层及不同的风速梯度范围进行进一步研究，然后综合比较，获得通用的结论。

红松Pinus koraiensis作为我国东北地区重要的优势树种，分析红松林可燃物含水率预测方法具有代表意义。为克服以往研究中同时考虑空气温度、湿度和风速时风速作用受其他两个因素影响而不易分析的问题，我们以红松针叶床层为例，研究了其他含水率影响因子（温度、湿度、可燃物床层结构）近似不变条件下不同风速时的含水率变化情况，分析了风速对其床层失水系数（定义见1.1）的影响，以突显揭示风速的单独作用，丰富相应的研究工作，为建立更准确的红松林地表可燃物含水率预测模型提供基础。

1 研究方法

1.1 基本原理

Byram[9]提出，在恒温湿条件下，死可燃物床层含水率的动态变化可用下式描述：

式中：M为死可燃物含水率（%）；E为平衡含水率（%）；t为时间（h）；τ为时滞（h）。

由式（1）知，可燃物床层的失水速率受可燃物床层当前含水率、平衡含水率等因素影响，不是一个定值。如果单纯比较两个可燃物床层某一时刻的失水速率的绝对值，而不考虑其初始含水率和平衡含水率，其结论不具有一般性。而时滞在给定的环境条件下，只与可燃物床层的组成和结构特征有关，与可燃物初始床层含水率、平衡含水率无关，比较两个可燃物床层的时滞更具一般性。因此，常用时滞而不是某一状态下的具体失水速率来表征可燃物的失水快慢。

风速对死可燃物床层失水速率具有加速作用，在风速一定的条件下，死可燃物床层含水率的变化可表示为：

式中： 其他符号同式（1），λ为风速对含水率失水的加速因子，无量纲。无风时，λ=1。

式中： 符号意义同前。

失水系数k则只与风速有关，不需要其他额外的限定。它与时滞相似，也能比可燃物床层的具体失水速率数值更一般地体现出风速的影响。所以，分析可燃物含水率失水系数对风速的响应更具有普遍性。

为实现上述目标，需要不同风速下的可燃物床层的失水系数。Catchpole等[10]将式（1）推广到变温湿条件的环境，潜在假设温湿度影响可燃物的平衡含水率，但不影响可燃物的时滞，从而建立了利用可燃物含水率数据和温度、湿度数据直接估计了时滞和平衡含水率的方法。之后，一些工作[11-15]对该方法的有效性和适用性进行了研究。所有结果表明，根据该方法所得的时滞和平衡含水率所建立的预测模型，很好地描述了可燃物含水率的动态变化，从而证明了该方法所做假设的科学性、有效性。式（3）与式（1）相似，相应地基于同样的假设，根据可燃物床层在某一稳定风速条件下的失水动态数据和温湿度数据，同样可估计出失水系数，用不同风速下不同可燃物的失水动态和温湿度数据，可以获得不同风速下不同可燃物床层的失水系数，通过对这些失水系数的分析，即可得出风速对可燃物床层失水过程的影响。

1.2 可燃物含水率动态变化实验

1.2.1 采 样

红松针叶采自帽儿山老爷岭森林生态系统定位站（45°20′N，127°30′E）。该地区属于大陆性季风气候，夏季温暖湿润，冬季寒冷干燥，阔叶红松林为该地区原生植被。于2014年秋季防火期内采集当年红松松针，在室内风干。采样地阳坡，坡度5°，海拔400 m。林龄50 a，郁闭度0.7，株数密度2 500 株·hm-2，平均胸径15 cm。

1.2.2 室内试验

为突显风速的作用，在室内近恒温湿条件和相同可燃物床层特征下进行。可燃物床层特征用床层密实度描述，计算公式为：

式中：β为床层密实度；ρb为床层密度，即一个床层（含有空隙）的密度，g·cm-3；ρp为可燃物颗粒密度，即针叶的真实密度，g·cm-3。密实度反映了可燃物床层的紧密程度，是对可燃物含水率动态影响最显著且相应研究中最常用的床层特征[16-17]。床层密度为可燃物床层的干质量与床层体积之比。可燃物颗粒密度通过多个松针的干质量和体积（排水法）之比获得。

基于上述考虑，从无风条件开始，以1 m·s-1为间隔，风速设置5个梯度，红松针叶床层密实度构建3个梯度，分别为0.015 8、0.023 6及0.031，共15个风速及密实度配比，每个配比下进行3个重复试验，共需要15×3个床层。密实度梯度通过调整相同体积可燃物床层的针叶干质量实现。具体做法是：用烘箱在105℃下将红松针叶烘至质量不在变化为止，根据文献可知红松针叶的颗粒密度为316.5 kg·m-3[18]，本实验选择的床层为长、宽、高分别为20、20、2 cm的塑料框，四周及下方用保鲜膜包好，保证松针水分只能从上层散失，根据床层体积及松针的颗粒密度，3个密实度对应的松针干质量分别为4、6、8 g。试验之前将相应质量的松针放入水中浸泡1 d，取出待松针表面没有水后，均匀地放入塑料筐内，上层用塑料网覆盖，保证床层高度为2 cm。用风扇为床层提供风，通过改变两者之间的距离，调整松针上方的风速。30 min称量1次，每次试验进行10 h，在整个试验过程中，记录室内的空气温度和相对湿度，温湿度变化范围见表1。最后称量塑料网筐的质量，在计算可燃物鲜质量时将其减去。

1.3 数据处理与分析

1.3.1 可燃物含水率的计算

按下式计算各床层不同时刻含水率：

式中：Mi为红松针叶床层的含水率（%）；Whi为第i个时刻针叶鲜重（g）；Wd为针叶干重（g）。

1.3.2 可燃物床层失水系数的计算

根据Catchpole等[10]的方法，平衡含水率按Simard[19]模型，进行参数估计。Simard模型见式（6）。选择该模型是因为其形式简单。

在 式（3）中，dt=0.5 h，dM=M2-M1，M1、M2分别是前一时刻的含水率和当前时刻的含水率，M用M1代替，E根据式（6）的Simard模型计算，这样，只有K一个待估参数。对于15组风速及床层密实度配比下的每个重复，20组观测数据共有19组dM，所以，根据19组数据，选择公式（3）用matlab编程估计k值，最终得到15×3个k值。

1.3.3 风速对失水系数的影响分析

以床层密实度为分类条件，绘制不同风速时床层含水率变化曲线，研究不同密实度时风速对松针失水情况的影响。曲线的斜率表示可燃物失水速率的快慢，可以通过比较不同密实度条件时各个风速下可燃物含水率失水曲线的斜率来判断每个风速时可燃物失水速率的快慢。曲线斜率与失水速率成正比。

以失水系数k为因变量，风速及松针密实度为自变量，进行方差分析，得到对失水系数有显著影响的因子。选择对失水系数有显著的因子作为自变量，以15组配比下3次重复的k值的算术平均值为因变量，进行函数拟合。

2 结果与分析

2.1 试验基本情况

表1给出了全部试验的温度和湿度范围，从中可见，不同试验的温度变幅均值为2.0 ℃，不同试验的相对湿度变化范围为9.7%，从75%的区位值看，超过均值的试验次数较少。

表1 试验的温湿度范围Table 1 Ranges of temperature and humidity of experiments

表2给出了45次试验的初始含水率和结束含水率及含水率变化范围的统计数据。45次试验构建的床层结构并不可能完全相同，其床层的初始含水率同样会有细小差别，但初始含水率都达到75%，结束含水率基本达到了平衡含水率（2次称量的含水率差异低于0.1%）。

表2 各试验的初始和结束含水率统计†Table 2 Statistics of initial and end moisture of all experiments

2.2 不同风速下红松针叶床层的失水过程

图1分别密实度给出了不同风速下3个重复中的一个代表床层的失水过程。从中可见，这些过程都呈指数下降。初始含水率较高的可燃物床层的失水过程可以分为两个过程，当含水率大于35%时，主要以蒸发为主，低于35%时，主要以扩散为主[17]。随密实度增加，这种双过程日益明显。密实度为0.015 8的床层含水率在[0.4，0.9]时，有风条件下的失水速率要高于无风条件，此区间为蒸发为主阶段；在[0.1，0.4]时，无风条件失水速率高于有风条件，此区间为第一阶段向第二阶段的过渡阶段；含水率小于0.1时，无风和有风条件的失水速率相似，此为扩散为主阶段。密实度为0.236的床层存在相似模式，但有风和无风之间、不同风速之间失水速率的差异不如前者大。密实度为0.031 6的床层双阶段最明显，蒸发为主阶段不同风速的失水速率差异更小。含水率在[0.1，0.6]时，风速为2 m·s-1和3 m·s-1的失水速率高于无风和其他风速，含水率小于0.1时，不同风速的失水速率差异不大。对于全部的可燃物床层，失水速率并非完全与风速呈正比。综上，针叶床层失水速率对风速的响应并非一定是简单地成正比，而且随着针叶床层含水率的增加，风速对失水速率的影响效果在下降。

图1 3种床层密实度的红松针叶床层不同风速下的失水过程Fig.1 Drying processes of fuelbeds composed of Korean pine needles of three compactness under different wind speeds

2.3 不同风速时红松针叶床层失水系数及风速对其的影响

图2给出了不同风速、不同松针床层密实度时的失水系数。从中可见，失水系数在0.2 h-1到1.2 h-1之间。失水系数与风速的关系不是单调的。无风时红松针叶床层失水系数均值在0.3～0.4 h-1左右；从无风到有风时，失水系数增加，在2 m·s-1或3 m·s-1时达到极值，均值在0.9 h-1左右，较无风时增加了1倍；其后风速增加，失水系数下降到0.4～0.75 h-1。风速平均最大使失水系数增加2倍。随着密实度增加，失水系数有降低趋势。从图2中同一风速和密实度条件下的3个重复床层失水系数的均值和最大、最小值看，同密实度的3个床层的失水速率变化较大。

图2 不同密实度、不同风速的红松针叶床层的失水系数Fig.2 Drying coef fi cients of fuelbeds of Korean pine needles with different compactness under varied wind speeds

从表3中可见，风速、密实度对红松针叶床层的失水系数有着极其显著影响。风速和密实度的交互作用也对失水系数有极显著的影响。

表3 风速和密实度对红松针叶床层失水系数的方差分析结果Table 3 Variance analysis of effects wind speed and fuelbed compactness on drying coefficients of fuelbeds of Korean pine needles

为此，分别以床层密实度和风速为自变量，以3个可燃物床层的平均失水系数为因变量，选择不同形式的函数进行拟合建模，以R2最大为合适的模型。所得的最佳模型形式为：

式中符号同前，风速单位为m·s-1。所得模型系数和拟合情况见表4和图3。从中可见，对于0.015 8和0.316两个密实度的床层，拟合函数的分子中斜率为零，而密实度为0.023 6的床层的分子中的斜率不为零。从图3中的拟合效果看，密实度为0.031 6的效果最好，其平均绝对误差为0.002 h-1，平均相对误差为0.6%；其他两个床层的平均绝对误差为0.057 4 h-1，0.734 h-1，平均相对误差为8.1%和10.6%。3个拟合的效果都可接受。

表4 风速对失水系数影响模型（式7）的参数†Table 4 Coefficients in Equ.(7) describing the variation of fuelbed drying coefficient with wind speed

图3 根据风速计算的红松针叶床层失水系数和拟合失水系数比较Fig.3 Comparison of measured drying coef fi cients and modeled ones for fuelbeds of Korean pine needles

3 结论与讨论

风速对红松针叶床层的失水速率具有显著的影响，该影响在高含水率阶段要大于低含水率阶段。红松针叶床层的失水系数没有随风速增加而增加，而是随风速先增加，在2～3 m·s-1达到最大，然后下降。这种变化程度与床层的密实度有关，用风速的一次多项式和三次多项式之商拟合效果最好。风速对失水速率的影响随可燃物床层含水率下降而下降是符合期待的，随着可燃物床层中针叶表面自由水分的蒸发完成，再失去的水分都是来自针叶内部的水分，因此，风速的影响就显著下降。这与Van Wagner[4]的结果相似。

在失水系数随风速变化的趋势方面，Britton等[3]的研究中，失水系数和风速呈线性关系，风速越大，系数越大。该研究只有1.33和3.56 m·s-12个风速，本研究中3 m·s-1的失水系数要高于1 m·s-1的失水系数，这与Britton等[3]的结果是一致的。但由于Britton等[3]中只有2个风速梯度，因此，无法体现出失水系数与风速的这种非单调关系。Van Wagner[4]将西黄松针叶床层从较高含水率开始的失水过程看成以蒸发为主和以扩散为主两个过程，分别估计了这两个过程的对数变干率，发现对数变干率随风速增加而逐渐趋向定值，特别是对于以蒸发为主的阶段，超过0.55 m·s-1时对数变干率与风速关系就不密切了。虽然该研究分两个阶段估计的对数变干率与本研究中按一个阶段估计的失水系数不同，但该文献图7与本文图1所示趋势上相似。所不同的是，本研究中有失水系数在一定风速后有下降趋势，而Van Wagner[4]的研究趋向平缓。这可能与可燃物床层结构和风速范围有关。Byram[1]发现林内风速大的地方，可燃物含水率较高，认为风速的降温作用导致这些可燃物失水速率较慢。Van Wagner[4]的针叶床层的长宽高分别为11.5、11.5、3 cm，干质量为15 g，其密实度要远大于本研究。密实度越大，失水过程对风越不敏感。其研究中最大风速为3.05 m·s-1，加上较大的床层密实度，风速的降温作用不显著，导致对数变干率（失水系数）随风速增加而趋缓。而本研究中床层密密实度较小，较大风速时降温效果明显，降低了失水速率，从而降低了失水系数。

从失水系数的数值上看，Van Wagner[4]的数据按一个阶段估计的失水系数应介于由两阶段估计所得对数变干率乘以2.303的积之间，则其在0～3.05 m·s-1风速范围内，西黄松针叶床层的失水系数近似应在[0.10,0.75 h-1]区间内，数值上与本研究红松针叶床层的失水系数相似。

在模型的拟合形式上，从图2中失水系数和风速的关系看，采用开口向下的二次多项式（抛物线）形式也能反映两者的关系，但拟合的紧密度不好，因而没有采用。尽管该拟合只是针对当前有限数据的拟合，不同密实度的可燃物床层都呈现出相同的模式，证明了这些拟合模型的有效性，而且其风速范围包括了林下可燃物非极端条件下的常见风速，因此，该模型可在红松林火险预报中使用，但应限于相似密实度的红松针叶床层在本文风速范围的预报，对外推结果应谨慎使用。此外，该模型形式反映出风速对可燃物床层失水速率影响的强烈非线性，高风速对可燃物失水系数的影响的下降需要进一步研究。

本文通过室内构建床层，其床层结构与野外实际的红松针叶床层结构有一定的差别，对于结果可能会造成一些误差，具有一定的局限性。此外，由于室内条件有限，当风速过大时会导致可燃物全部吹跑，没有进行更大风速梯度的试验，今后需要改进试验条件，研究高风速时失水系数对其的响应。

从本研究所得结果看，至少以下两方面还需深入研究：一是风速和可燃物结构之间的交互作用对可燃物含水率变化过程的影响。本研究虽确定了风速和床层密实度对失水系数影响的交互作用，但模型是分别密实度建立，目的在于突出风速的影响，但没直接体现这种交互作用。如要更好地预测和分析，应将密实度显式纳入模型中。更为重要的是，前面分析揭示了这种交互作用对解释现有失水系数与风速之间的非单调关系的可能价值，这种作用甚至可能与其他可燃物床层结构特征有关，因此，研究风速和可燃物床层结构特征交互作用对含水率变化过程的影响尤为必要。特别是，野外地表可燃物的结构复杂，从上到下分解程度不同，结构不均匀，这种垂直空间结构异质性对风速对失水系数的影响更需深入研究。二是风速对可燃物含水率变化过程影响的机理，特别是将宏观上风速对含水率变化影响过程与微观蒸发和扩散描述理论结合起来，如同Nelson[20]对可燃物时滞所做的理论分析，可能会对更深刻理解该问题有所帮助。

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