一种铁路桥梁线路偏心和道砟厚度的测量方法

李添悦，程子默，陈子乾，李元军

(1.广西大学 物理科学与工程技术学院，广西 南宁 530004；2.大秦铁路股份有限公司 科学技术研究所，山西 太原 030013)

铁路桥梁线路偏心超限原因主要有施工误差、运营线路的横移变化、墩台倾斜、支座病害等[1]。由于桥梁线路偏心对梁体的承载力有较大的影响，可能造成横隔板扭曲折断，因此在铁路施工过程中及运营维护中需每季度进行一次检测。《铁路桥隧建筑物大修维修规则》(铁运[1999]146号)第3.1.2条要求桥上线路中线与梁跨设计中线的偏差:钢梁不得大于50 mm，圬工梁不得大于70 mm。超过偏差限值时，应进行检算。第3.1.8条要求轨底高出挡砟墙顶不应小于0.02 m；枕下道砟厚度不小于0.25 m，也不得超过0.45 m[2]。现行的桥梁线路偏心和道砟厚度测量方法，各工务段均采用不同结构形式的测量尺[3-4]进行人工读数量测，使用这些测量工具有的需要在梁端扒砟，有的需要在梁缝中心事先埋设观测桩、刨坑等，作业时间长(5 min)、设备体积较大(长1 400 mm,宽60 mm,高700 mm)、不易携带等，特别是随着列车提速和行车密度的增大，对桥上检测人员的安全构成较大威胁。本文基于光学图像测量技术，探索一种测量铁路桥梁线路偏心和道砟厚度的新方法。

1 桥梁线路偏心和道砟厚度测量原理

铁路桥梁线路偏心为桥上线路中线与梁跨(梁体)中线的偏差。道砟厚度为轨枕底面至梁体托盘顶面的石砟厚度。桥梁线路偏心和道砟厚度的测量原理如图1所示。a为左轨到左侧挡砟墙距离；b为轨距；c为 左轨到右侧挡砟墙距离；d为轨枕的理论高度，采用60 kg/m钢轨和Ⅱ型轨枕时d取386 mm；h为道砟理论厚度，取300 mm；k为被测标尺的测量零位高度，取386 mm；g为挡砟墙理论高度，取300 mm；Δy为道砟厚度的变化量,亦为测量零位的高度变化量。则桥梁线路偏心e实=(a+b-c)/2，道砟厚度h实=k+g+Δy-d=h+Δy，其中k+g=h+d。

图1 桥梁线路偏心和道砟厚度测量原理

根据上述计算公式，要得到桥梁线路偏心和道砟厚度，需要获取距离和高度参数。这些参数除了采用传统的机械测量方法，还可采用光学图像测量方法。

2 光学图像测量法

光学图像测量法基于理想光学系统的成像原理[5]，如图2所示。设透镜中心到空间物点的距离(简称物距)为s，物方焦距为f，图像平面到透镜中心的距离(简称像距)为s′，像方焦距为f′，物高y和像高y′可由CCD或CMOS光电耦合器件测得。

图2 透镜成像原理

对于位于空气中的光学系统，f′ =-f。根据高斯物像公式[6]，物距s、像距s′和像方焦距f′之间满足

(1)

一般地，s>>f，即s→∞，所以s′≈f′，则像距与像方焦距相近。

根据垂轴放大率β公式

(2)

物距s可表示为

(3)

物高y亦可表示为

(4)

像方焦距f′为光学镜头的内方位元素之一，可采用光学放大率法精确测量[7]，也可采用相机光线束自检校平差解法同时解算3个内方位元素(主点坐标(x0,y0)和像方焦距f′)[8]。

3 原理及方法的实现

光学图像测量法可以实现对物距和物高的测量。根据桥梁线路偏心和道砟厚度测量原理，将2个光学相机放置在一侧钢轨上，对准左右侧挡砟墙和另一侧钢轨上的目标成像，即可得到相应的距离和高度。智能手机恰好具有前后2个摄像头，摄像头包含有1组光学镜头、CMOS图像传感器等。智能手机自带了集成的图像处理器和开发软件，具有良好的经济性和可行性。基于智能手机的测量方法如图3所示。

图3 基于智能手机的测量方法

在左右侧挡砟墙和右轨上放置相同的具有特征条码的标尺。该标尺由5个黑色条码组成，在1个宽条码的两侧对称布置了2个窄条码，窄条码宽度均为10 mm，宽条码宽度为25 mm，各黑色条码之间的白色间隔宽度均为10 mm，宽条码中心是测量零位，如图1所示。标尺的测量零位高度k=h+d-g。

物高y对应于标尺条码宽度，像高y′对应于标尺条码宽度在相机CMOS图像传感器上的成像高度。其中：y′=np，n为成像像元个数，p为相机CMOS感光器件像元尺寸。

物距s对应于摄像头到条码标尺的距离。式(3)可表示为

(5)

5个物方的黑色条码由摄像头相机成像，可得到5个对应的像方高度y1′～y5′，经相机CMOS图像传感器处理后，可计算得到5个距离值s1～s5，取平均值作为最或然值。这样就计算得到了摄像头到左右侧挡砟墙距离值a，c和轨距b。

如图1所示，当道砟厚度为理论值时，依据水准测量原理[9]，摄像头水平视线对准标尺测量零位，其变化量Δy为0，成像在相机主点坐标(x0，y0)y向偏差为0。当道砟厚度发生高低升降变化，变化量Δy与其在相机CMOS图像传感器y向偏差Δy′的关系式可由式(4)微分得到。

(6)

式中：Δy为测量零位的高度变化量，Δy′为对应的像方高度变化量。Δy′=Δn·p，Δn为测量零位像点相较于主点坐标(x0，y0)在y向偏差的像元个数。

4 内方位元素和非线性畸变的检校

相较于理想光学系统，手机摄像头对目标的成像存在非线性畸变，手机摄像头的内方位元素(主点坐标(x0,y0)和像方焦距f′)也是未知的，在实际应用中这些参数需要加以检校，以提高测量精度。

采用10参数模型来确定摄像头的内方位元素和非线性畸变(Δx,Δy)[10-12]。

非线性畸变可用公式表达为

(7)

根据光线束自检校平差解法来解算各内方位元素，需建立平面标定场，如图4所示，在墙面布置42个目标和5个编码点，精确测定各编码点间距离。

图4 标定场及目标分布

手机摄像头到标定场目标的拍摄距离大致为2 m，分别在9个位置(左上/左中/左下/中上/正中/中下/右上/右中/右下)拍摄9×21张像片。通过光线束自检校平差解法，得到内方位元素和非线性畸变值。

光线束自检校平差解法求解步骤为：

1)对每张像片识别目标并定位其中心；对所有像片识别同名像点。

2)确定内方位元素的初始值。10参数模型中主点坐标(x0，y0)初始值设置为摄像头CMOS图像传感器的中心像元坐标，像方焦距f′初始值设置为一近似值，畸变参数的初始值设置为0。

3)根据各同名像点的坐标，采用连续像对的相对定向算法，求解各像片的外方位元素。再根据精确测定的各编码点间距离，对外方位元素进行缩放，以此作为各像片的外方位元素初始值。

4)将内外方位元素的初始值、各编码点间距离以及各同名像点的坐标代入摄影测量共线条件方程式，迭代求解内方位元素的精确值和各畸变参数值。

前后摄像头分别检校。检校后手机摄像头性能参数见表1。

表1 手机摄像头性能参数

5 样机研制与现场试验

依据上述原理，以智能手机为核心测量单元，研制了一台试验样机，外形尺寸为160 mm(长)×108 mm(宽)×172 mm(高)，质量1.2 kg。其主要结构组成见图5。

图5 样机主要结构组成

样机研制包含了嵌入式软件的开发，计算公式中带入了摄像头内方位元素值，非线性畸变亦进行了校正。当长水准器水泡居中时，镜头中心与主点构成的摄像头光轴水平误差<10″。

图6 试验现场

试验现场见图6。将包含有智能手机的试验样机安装在左侧钢轨上，3个条码标尺分别安装在左右侧挡砟墙和右侧钢轨上。用长水准器将摄像头光轴调整为水平状态，启动嵌入式软件程序，点击手机屏幕界面按键，使用手机前后摄像头分别对3个条码标尺拍照，嵌入式软件对获取的图片进行实时处理，获得摄像头到左右侧挡砟墙距离a，c和轨距b，以及道砟厚度的变化量Δy。根据桥梁线路偏心e实=(a+b-c)/2，道砟厚度h实=h+Δy，软件可计算并显示实际的桥梁线路偏心和道砟厚度，将实测值与采用精密钢尺测量的标准值进行比对，桥梁线路偏心和道砟厚度变化量的测量误差(见表2)均值分别为1.1 mm和0.2 mm，完全满足厘米级的测量要求。一个测回包括对3个标尺的拍照、图像处理及显示，耗时20 s。

表2 桥梁线路偏心和道砟厚度变化量的测量误差 mm

6 结语

本文提出了一种基于光学图像技术用于测量铁路桥梁线路偏心和道砟厚度的方法，并据此研制了一台试验样机，进行了现场试验和对比测试。结果表明：试验样机体积小，质量轻，携带方便，一次测回耗时20 s，桥梁线路偏心和道砟厚度变化量测量误差均值分别为1.1 mm 和0.2 mm。与传统机械测量方法相比，该项技术不需要做在梁端扒砟、在梁缝中心事先埋设观测桩、刨坑等繁杂的准备工作，也不需要使用体积庞大的检测尺，避免了长时间操作、设备携带不便等不利因素，降低了操作难度，减少了人力和作业时间。该项技术不但在各项指标方面有很大提高，而且实现了测量过程的自动化处理和数字化存储。

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