基于逆向物流的制造商回收废旧包装博弈模型

夏文汇，夏乾尹，周 娜，周 丹

(1.重庆理工大学， 重庆 400054； 2.佐治亚理工学院， 亚特兰大 30332；3.重庆电信职业学院， 重庆 400900)

为适应智能制造和绿色制造产业发展需要，加大产业结构调整和再制造创新，以报废汽车为例的机电产品大类已成为我国汽车制造商和配套商重要的再制造资源。据《重庆汽车工程学会》(渝汽学【2012】1号)资料统计，按基本经济增长规律测算，迄今实现再制造产值远超500亿元，但若与欧美发达国家相比，我国以汽车为例的机电产品回收再制造产业才刚刚兴起。

目前，机电产品制造商回收数量和类别增长迅猛，制造商回收废旧包装问题是逆向物流管理理论的重要组成部分。徐红等[1]围绕快递废弃物回收产业链问题，阐释在未引入政府约束机制下，博弈系统难以依靠市场调节快递废弃物回收产业链的收益和成本。张于贤等[2]从动态规划(DP)的角度，考虑回收量、回收价格和其他参数之间的影响关系，建立废旧包装逆向回收过程的动态规划(DP)模型。从回收废旧包装企业实际出发，杨宜政等[3]阐释了基于虚拟仓库的器材保障策略，提出运用计算机网络、信息技术和供应链管理技术等手段，通过建立虚拟仓库模式实现各种器材从采购、运输到回收处理等环节的经济价值，降低企业回收处理成本。但如何有效降低退货物流成本、增加给制造商回收处理废旧包装带来的效益压力成为制造商成本管理的焦点问题。

1 相关文献述评

关于逆向物流的研究，国内外学者从不同角度展开了具体的讨论。Kwok等[4]对中国等发展中国家的现实企业案例进行调查，研究发现：企业关于逆向物流的实施面临循环利用水平较低、相关法律法规不够健全、公民环保意识差、低碳经济发展格局没有引起足够重视等问题。对此，Benjamin等[5]总结出企业成功实施逆向物流的关键因素，为后续研究提供了有价值的参考依据。向宁等[6]从法律体系和管理机制两方面阐释了德国对电子废弃物回收处理的管理经验。倪明等[7]建立了Stackelberg集中式决策模型，该模型考虑的对象较多，以废旧电子产品为例，围绕零售商和制造商(维修中心)回收主体企业开展了相关研究。阳成虎等[8]提出了基于回收价格、回收数量和再制造成本阈值的最优回收策略，并建立了无约束混合整数规划的单周期回收模型，以达到周期内期望利润最大化。

针对逆向物流回收网络设计，Fonseca等[9]构建了逆向物流计划实施的综合性模型，该模型考虑了逆向物流基础设施、随机性和运输成本等因素。针对逆向物流绩效评估，Monhammed等[10]提出了基于平衡记分卡的逆向物流综合评价指标体系，为企业逆向物流管理的进一步改善提供了参考依据。在逆向物流策略和回收价格研究方面，陈军等[11]在考虑回收品管理成本和再制造成本的基础上,针对由1个制造商和1个零售商以及消费者组成的闭环供应链模型,分析了不同回收模式下订货价格、订货量及各方收益的变化。周雄伟等[12]建立了基于回收产品质量水平的闭环供应链渠道选择模型，该模型主要考虑再制造成本因素，以制造商和零售商回收成本的影响因素为研究对象，运用Stackelberg博弈决策的思想和方法,阐释制造商和零售商的回收博弈，从而评估其最优回收渠道。 计国君等[13]研究了现行回收条例的要素和流程,包括回收网络体系的建设、回收率的设定、回收产品目录的分类、处理行为的监管激励等问题，得出制造商自行回收处理模式所带来的社会福利最大的研究结论。考虑到顾客因素，姜宏等[14]通过分析顾客惰性因素研究发现：在无理由退货策略中，最优退货价格即为产品清货价格与边际惰性效用贡献率之和。针对当下发展较快的网络零售，任鸿美等[15]研究了当网络零售商的产品销售价格和退货价格受到竞争因素影响时的决策问题，制定了产品定价与退货价格策略。李新然等[16]从博弈论的视角，围绕供应链环境下制造商回收问题，建立了制造商回收再制造闭环供应链模型。

综上所述，国内外制造商回收的法律法规、准入制度、业务流程、经济价值和再制造产业发展态势表明：产业导向的再制造运行体制机制对国民经济增长，创新创业和发展循环经济都将产生巨大的推动作用，基于逆向物流的制造商回收废旧包装博弈问题的研究非常切合企业实际。

2 闭环供应链视角下制造商与零售商利润函数模型建立

结合某机电产品制造商回收废旧包装器具的实际问题，从闭环供应链角度，考虑机电产品制造商与零售商之间的退货物流成本问题，运用文献[16]的基本思想，提出制造商和零售商建立相应目标利润函数模型的基本假设：

假设1 考虑机电产品制造商和零售商成本构成要素基本上是界定在闭环供应链视角下、既定条件下形成的。

假设2 机电产品制造商以实现自身利益最大化为目标，充分考虑稳定的回收废旧包装器具的市场需求；应用悲观乐观预测法预测市场风险具有理性偏好，相关零售商也如此。

假设3 机电产品市场上有足够的回收废旧包装物品，闭环供应链视角下的零售商能实现回收废旧包装，且预期回收数量相对稳定。

假设4 由于工业用品和消费品市场的消费者对回收废旧包装实现再制造的认知缺陷，消费行为偏好缺失，导致机电产品新产品市场规模始终大于再制品市场规模。

变量参数设定及其符号定义如下：

wn:闭环供应链视角下机电产品零售商的单位新产品的批发价格；wr：闭环供应链视角下机电产品零售商的单位再制品的批发价格；cn：闭环供应链视角下机电产品制造商的单位新产品生产成本；cr:闭环供应链视角下机电产品制造商的单位再制品生产成本；b：闭环供应链视角下单位回收再制品的回收价格。为了充分考虑机电产品制造商的利润最大化，设定cr+b≤cn。

∏M(wn,wr)=(wn-cn)(θn-pn+μpr)+(wr-cr-b-t)(θr-pr+μpn)

(1)

∏R(pn,pr)=(pn-wn)(θn-pn+μpr)+(pr-wr+b-A)(θr-pr+μpn)

(2)

∏SC(pn,pr)=(pn-cn)(θn-pn+μpr)+(pr-cr-A-t)(θr-pr+μpn)

(3)

3 机电产品制造商与零售商主导的Stackelberg博弈模型建立

当前，在竞争化的信息经济结构中，往往出现信息不对称，吴忠和[17]指出：各个行业中零售商与制造商之间普遍存在信息不对称的现象，导致闭环供应链视角下机电产品制造商与零售商之间的利益冲突，所以制造商和零售商这两者间均为了追求自身利益最大化，在市场竞争中就存在动态博弈。哈梅德[18]阐释了信息不对称环境下的广告经营模型的古诺动态博弈。从博弈的思维方式考虑，机电产品制造商供应链网络的结构层次和信息对称程度决定了供应链系统自身的复杂性。废旧包装供应链系统节点之间本身就具有合作、信任和竞争等多种复杂关系。因此，任何供应链系统一旦建立，就必须考虑机电产品废旧包装器具节点之间的信息对称程度和信任机制的建立，包括相应供应链系统的结构、维度、动态性、多峰地形、准均衡性和非线性变化等。

本文运用逆向归纳法的基本原理，建立Stackelberg博弈决策，从闭环供应链的视角，围绕机电产品制造商和零售商的回收博弈问题展开具体研究。篇幅所限，省去推算过程，计算得出的关键表达式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

将式(4)～(7)代入式(1)～(3) 可得闭环供应链视角下机电产品制造商、零售商和闭环供应链的最优利润。

(8)

(9)

(10)

(11)

将式(8)～(11)代入式(1)～(3)可得闭环供应链视角下机电产品制造商、零售商、闭环供应链的最优利润。

4 应用案例

图1 退货物流成本t对再制品批发价格的影响

运用当前实用的Maple 14.0软件，依据建立的数据模型，结合企业实例设置的决策变量参数和最优值进行求解，旨在验证模型建立思路和模型结论的正确性。针对重庆市某机电产品制造商回收废旧包装数据分析，给出的相关参数取值，结合上述所建立的模型进行数值计算和验证。相关参数取值为：cn=30；cr=10；θn=200；θr=100；μ=0.5。根据本文的假设条件，令A=5；b=10;探讨当t∈[0,10]时各决策模式下闭环供应链的情况。研究结果充分表明：闭环供应链视角下机电产品制造商在其主导的市场结构中具有较大的再制品批发价格主动权，讨价还价的能力较强，如图1所示。为了充分考虑闭环供应链各个节点企业信息对称和利益共享，就必须考量闭环供应链零售商的再制品销售价格以及消费者购买行为偏好，退货物流成本的决策要素就倾向于集中式决策闭环供应链，如图2所示。但就整个闭环供应链的最优利润来说，从机电产品制造商回收再制品实际利益来看，制造商为主导者时的闭环供应链最优利润要高于零售商为主导者时的最优利润，如图3所示。毋庸置疑，闭环供应链视角下的再制造产业发展是大势所趋，供应链回收企业必须考虑回收成本、经济价值和循环经济效益等决策要素。

图2 退货物流成本t对再制品销售价格的影响

5 结束语

从闭环供应链系统的博弈模型来看，考虑供应链系统自身的复杂性，对数理模型研究方法及其应用环境提出了新的要求。现实情况表明：如果单纯依靠数量博弈模型去处理回收再制造问题，决策变量的限制条件就变得复杂。随着现代仿真技术的应用和发展，可利用计算机模型对闭环供应链环境下的回收废旧包装动态系统进行模拟测算，能实现复杂的供应链博弈模型系统运行结果的预判。

在既定条件下，基于闭环供应链视角，围绕机电产品废旧包装展开研究，结果表明：制造商回收废旧包装再制品获得的利润受制于退货物流成本的影响。在闭环供应链视角下，就退货物流成本t对回收再制品批发价格影响来看，机电产品制造商在其主导的市场结构中具有较大的再制品批发价格主动权，制造商回收再制品获得的利润较大。从退货物流成本t对回收再制品销售价格影响来看，机电产品零售商在其主导的市场结构中，再制品销售价格提高，零售商回收再制品获得的利润较少。从退货物流成本t对供应链最优利润的影响来看，制造商主导的闭环供应链最优利润要高于零售商主导的最优利润。

综上，为了充分发挥价格机制和科学博弈决策的作用，再制品回收企业必须建立信息对称下的资源性产品和再制造产品间的流程、绩效和合作伙伴关系。在闭环供应链管理实际运行中，着力降低机电产品制造商所承担的逆向回收物流成本。从企业生产物流系统的整体效益来看，应大力提高生产物流系统的设计过程，根据可行性、成本和利益考虑，设计和评估切合实际的制造商主导的逆向回收物流成本运行方案，推行制造商准时制(JIT)生产方式与零售商准时制分销相结合的方式，尽力做到零库存、准时销售、让渡顾客，提高顾客满意度，整合供应链上下游的资源。为了精准降低逆向回收物流成本，设计敏捷制造物流流程；应从产品制造敏捷为主的导入期转变为以精益生产为主的成长期和成熟期，改善多元化的产品结构，包括提高标准化的零配件或组装件的生产水平和质量，尤其提高跨产品系列的生产组织方式，从而实现制造商回收的综合经济效益。

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