小学数学典型错例教育实践研究

摘 要：典型错例是课本例题的一个拓展、一个延伸。文章主要对“周长计算”进行错误分析，并进行改进教学。此外，对错例的研究，有助于教师反思教学过程、改进教学方法、提高教学效率，进而让错题变成学生再度探究的学习资源。

关键词：典型错例;教学;周长计算

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-10-14

作者简介：丁金强（1995—），男，浙江绍兴人，二级教师，本科，研究方向：小学数学教育。

一、典型错例

例1，用三个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形（如下图）。这个长方形的周长是多少厘米？

学生错解：1.3×4=12厘米;2.3×4= 12厘米;12-2=10厘米。

例2，用两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是（   ）厘米。

学生错解：（3+2）×2×2=20厘米

例3，在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，求剩下图形的周长是多少？

学生错解：（20+15）×2-15×4= 10厘米。

二、原因分析

第一，在教学周长概念时，教师一般都没有对寻找拼接后的图形的周长进行训练。导致学生对拼接后图形的周长变化规律没有掌握。

第二，三年级学生容易受以往的学习经验，即“合并就是加，剪下就是减”这一固定思维模式影响，自然而然的得出：正方形拼成长方形的周长就是正方形的周长之和。

三、改进教学

1.课前预热

提问：把4个相同的小正方形拼成一个大的正方形，你能把拼成后的图形画出来吗？

2.引入

向学生分发一张长方形纸，让学生描述长方形的周长，并告诉学生长是20厘米，宽是16厘米，让学生求周长。

3.教学过程

（1）探究大图形变成几个小图形后周长的变化规律。提出猜想：你能在这个长方形中剪出一个最大的正方形吗？你觉得最大的正方形边长应是多少？为什么？

学生自己动手操作，并独立算一算剪下来的正方形的周长是多少。

（16×4=64厘米）

出示问题：求剩下图形的周长？

一些学生会给出答案：72-64=8厘米（总周长-正方形周长）。对于这个错误答案，可以顺势问其他学生有没有别的想法。

接着验证学生的想法：可以通过量一量或直接计算剩下小长方形的长和宽并得出结果。（20+4）×2=48厘米。

重点讨论为什么不是“12厘米”而变成“36厘米”呢？接着用课件展示周长的变化过程，让学生清楚地看到剪下后多出了两条边。

随后小结：大长方形变成一个正方形和一个长方形后，虽然它的大小没变，但周长却变化了，增加了两条边，这就是本节课我们所共同讨论的内容。

得出结论：（课件展示继续剪的情况）从大长方形图中每剪一次多出了两条边。

（2）探究几个小图形变成大图形后周长的变化规律。通过刚刚的动手操作，学生手中有一个正方形和一个长方形纸片，让学生动手操作：“跟同桌的小长方形一起拼一拼，能拼成什么图形？”（根据学生拼的情况，在黑板上画示意图并要求学生算一算自己拼的图形的周长是多少）。

情况一：周长为（40+4）×2=88厘米。

情况二：周长为（20+8）×2=56厘米。

重点交流：周长为何从“2个36厘米”变成了“88厘米或56厘米”了呢？两种拼法的周长为何又不一样呢？

深化认识：如果我们把四个同学的小长方形都拼起来，周长又变成多少了呢？那如果把五个同学的小长方形拼起来呢，又会是怎么样？

学生回答完上述问题后，借助课件帮助学生深化认识。

得出结论：每拼一次，隐去两条边。

4.课堂总结

学生总结并记到笔记本上：分拆周长增两边;合拼周长减两边。

数学是一门严谨的学科，小学数学学科是一个有机整体，教材是反映各部分知识之间的联系和综合。因此，通过对求长方形和正方形周长计算的深入了解，对学生今后学习长方形和正方形的面积做了铺垫，还有助于学生提高学习技能，优化认知结构。

参考文献：

[1]金燕云.基于典型错例分析的教学改進实践[J].科学中国人，2017（20）.

[2]李娟芳.小学中年级数学错题整理的必要性与方法[J].考试周刊，2016（48）.