探究变式求解的策略

卞国文

三角求值和解三角形是高中数学的重要内容，也是高考必考内容之一，由于公式多，隐含条件多，很容易造成求解困难，下面以几道典型题目为例，探究分析、思考变式在三角求值和解三角形问题中的重要性.

一、变角

类似地，还有：

上述的题型都应将所求的角，变为已知角的和、差、倍的关系，利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式处理.因此变角是处理求值问题的重要方法，变角可采用配凑法、换元法等.

二、变名

掌握不同三角函数之间的灵活转化可以快捷地发现解题思路.

此题难度适中，解决策略主要有以下几种：

策略1 通过解方程（组）求值是解决相关问题的基本方法，我们利用已知条件得出相应方程，由cos2α=1-2sin²α=2cos²α-1，

通过此题，我们可以得出以下几种变式：

掌握此題的本质，因势利导出以下多种变式，加以训练，必定有较好的效果.

对于三角求值和解三角形问题，我们要顾及质量，不求数量，充分挖掘题目的本质属性，多视角思考，多渠道解决，多方位总结，真切感受三角里的奥妙所在，使自己真切感受到学习的快乐，为高考打下坚实的基础.endprint