钢纤维混凝土的增强机理及支护特性分析

(山东科技大学土木工程与建筑学院 山东 青岛 266590)

一、引言

20世纪60年代中期，英国人Majumdar首先研制成功了钢纤维并申请了专利，20世纪90年代初，专家们在荷兰召开的“国际会议”上认为提高钢纤维维的耐碱性拥有一定限度，通过降低水泥水化物溶液的碱度以提高水泥与钢纤维的相容性。此后，钢纤维混凝土开始进入实际应用阶段，相继在各个国家推广使用并迅速实现工业化生产。1983年，我国将钢纤维的应用技术研究纳入到国家重点科技攻关项目。此后，相继研发了轻质钢纤维保温板、隔墙板等，并将其投入到实际工程领域中，拥有较强的应用效果。

随着喷射混凝土在隧道开挖工程中的应用，隧道单层衬砌逐渐被广泛应用，伴随着钢纤维生产技术逐渐提高，研究工作不断深入，生产成本不断降低，针对钢纤维混凝土这种复合材料的结构构件试验、理论分析、设计方法的研究不断完善，钢纤维混凝土的工程应用研究工作更是如火如荼。

二、复合材料理论

复合材料理论主要应用在基体材料之中，或者是单方向上配置的连续纤维构成的复合材料的混合理论。借助复合材料理论分析钢纤维喷射混凝土时，可将钢纤维纤维喷射混凝土视为钢纤维强化体系，从而分析钢纤维喷射混凝土的强度特征，此外需要从拉伸方向的有效纤维体积率所占比率、非连续性纤维的长度与取向、混凝土的非均匀性等方面进行分析。依据界面应力传递模型，确定出钢纤维受力分布状态及受力均值，再运用混合率理论分析出此种复合材料的承载状态。

对于钢纤维喷射混凝土采用以下基本假设：

(1)纤维处于连续、均匀、平行排列状态，与受力方向相同；

(2)纤维与基体之间不产生相对滑动，即两者具有相同应变；

(3)纤维、基体两者变形均属于弹性变形，相等的横向变形。

经过分析可知，作用在钢纤维喷射混凝土荷载由作用在复合材料上的力fa、作用在钢纤维上的力fb、作用在混凝土基体上的力fc三种荷载组成。

图1 纤维喷射混凝土力学作用示意图

其中这三种力满足以下关系式，如式(1)、式(2)所示：

fa=fb+fc

(1)

(2)

将式(2)与式(1)联立求解，得出的方程两边同时除以Aa，得式(3)。

σa=σbρb+σcρc=σbρb+σc(1-ρb)

(3)

因复合材料的应力σa对应变ε的一阶导数即为弹性模量Ea，可得出：

(4)

(5)

Ea=Ebρb+Ecρc=Ebρb+Ec(1-ρb)

(6)

式中：Ea—复合材料的弹性模量；

Eb—纤维的弹性模量；

Ec—基体的弹性模量。

在试验和实际工程中，因纤维在混凝土中大多数情况下处于不连续乱向分布，需从纤维长度、取向、与基体界面粘结程度等方面考虑对复合材料的作用。假设纤维的取向为ηa、纤维长度为ηb、界面粘结对材料的性能影响为ηc(0<ηi<1,i=a,b,c)，假定ηa、ηb、ηc作用效果相互独立，设ηd以表示ηa、ηb、ηc的作用效果，其三者关系表达式，如式(7)所示：

ηd=ηaηbηc

(7)

式中：ηa—纤维取向对复合材料的影响系数；

ηb—纤维长度对复合材料的影响系数；

ηc—纤维与基体界面粘结程度对复合材料的影响系数；

ηd—纤维取向、长度、界面粘结对复合材料的性能综合影响系数。

因此对于乱向分布的纤维复合材料的弹性模量Ea与抗拉强度σa可由式(8)、(9)表示：

σa=ηdσbρb+σcρc=ηdσbρb+σc(1-ρb)

(8)

Ea=ηdEbρb+Ecρc=ηdEbρb+Ec(1-ρb)

(9)

通过式(9)可知，虽ηd≤1，针对钢纤维喷射混凝土此种复合材料而言，EbEc，σbσc，因此钢纤维能够对混凝土起到增强作用。

三、纤维间距理论

20世纪60年代中期，Romualdi基于Griffith理论前提条件上率先提出了以线弹性断裂力学为理论基础的纤维间距理论，确定了导致脆性材料发生脆断的主要因素是结构自身存在不均匀性、微裂缝扩展等，结构受到荷载作用时，应力集中通常出现在裂缝尖端位置，因应力逐渐增加，导致裂缝不断扩展，导致裂缝数量与开裂程度不断上升，最终导致结构发生破坏。

因此，通过减少裂缝数量、降低开裂尺度、缓和应力集中现象等方面能够达到增强裂缝延展能力的目的，利用钢纤维优越性能将其掺入到混凝土中，可实现混凝土应力状态的改变，钢纤维与混凝土可协同变形共同承载，在混凝土开裂退出工作之后，钢纤维抵抗外力以抑制裂缝进一步扩展，从而使得纤维对混凝土的韧性和强度的提高。Romualdi建立了纤维间距理论的力学模型，进而解释了纤维的掺入对混凝土强度提高和裂缝扩展的主要原因。

钢纤维受力方向与混凝土基体的拉伸方向一致，假设4根纤维将半径为a的裂缝包围，相邻纤维之间距离为S，由于受到拉应力，裂缝周围原本应受的集中应力能够借助纤维与混凝土的粘结力τ向纤维上转移，混凝土中应力场峰值降低，材料的强度和韧性得到增加。

易观察到，纤维间距与纤维密度成正比，同时与纤维对裂缝的作用也成正比，Romualdi和Mandel认为纤维平均间距与体积率、纤维直径有关，推导出了纤维间距公式，如式(10)所示。

(10)

式中：S—纤维的平均间距；

d—纤维有效直径；

p—纤维的体积百分率；

由式(10)可知，纤维体积率与纤维平均间距成反比，与纤维对混凝土的作用成正比，倘若纤维对混凝土约束作用越大，则提高混凝土强度与韧性的程度越大。纤维间距过小往往会导致纤维之间作用过大，从而导致纤维混凝土发生搅拌成团现象，导致纤维对混凝土作用受到影响，因此可以从改善基体的配合比、改善施工成型工艺、增加纤维与基体的粘结力τ等方面增强纤维对混凝土的约束作用。

四、混凝土喷层支护作用

根据上述支护效果的分析，总结喷射混凝土的支护作用后，可将其大致分为力学作用和非力学作用两大类。

(一)喷层非力学作用

隧道开挖后应迅速使用喷射混凝土封闭围岩表面，岩石与水软化破坏以及阻滞裂隙节理间土粒子流失等，此均属于喷层的非力学作用。倘若喷层与围岩贴合不紧密，会导致围岩与喷层之间进入空气、水分，造成围岩的劣化，影响围岩的整体稳定性。

(二)喷层力学作用

①喷层与围岩紧密贴合形成的附着力、抗剪阻力

从支护特性的分析中可知，喷层与围岩壁面紧密贴合将产生抵抗剥落破坏的吸附力以及抗剪阻力。之所以喷射混凝土能够起到支护作用，正是由于围岩与喷层之间形成的吸附力以及抗剪阻力。喷层支护中的轴力同样由喷层与围岩之间抗剪阻力提供。

由于受到欠稳定岩块以及偏压力等因素的影响，支护的喷层可视为板或者梁构件，倘若喷层与围岩之间具有较强的粘附力，因此可较大程度地降低喷层的弯曲应力。利用喷射混凝土对欠稳定岩块及偏压荷载进行支护时，围岩与喷层之间需要具有足够的粘结力，因此能够确保喷层具有优良的支护效果，同时喷层能调整围岩压力分布状态，将其压力传递至锚杆、钢拱架等其他支护构件上，保证隧道支护结构受力均匀，起到联合支护围岩的作用。喷射混凝土外力调整传递效果。

②改善围岩与支护结构的受力状态

因隧道围岩表面喷射形成一定厚度的混凝土喷层，同时喷射混凝土具有抗拉伸强度、早期强度高等特点，因此可将混凝土喷层视作拱形结构，可利用喷层轴力抵抗外力，从而有效地降低围岩的变形。反之，围岩在支护反力作用下能够将围岩一维应力状态转化为三维应力状态，从而提高围岩的强度与稳定性。

③改善围岩塑性范围

针对软岩隧道所做的无支护与喷射100 mm厚混凝土支护非线性有限元分析。进行喷层支护后，隧道喷层支护条件下的周边位移、塑性区域比无支护条件下均减小很多，说明支护结构对围岩的反力作用较明显，同时说明隧道周边切向应力在增大，这有利于提高隧道围岩的稳定性。

④松散破碎围岩中的组合拱作用

隧道处于地质构造带或者断层破碎带时，围岩较为松散，自稳能力较差，开挖时易产生垮落、冒顶等现象。将喷射混凝土喷射至自稳定能力差、承载能力弱、易冒落的松散岩体上时，可有效阻滞岩体的冒落，并且喷层、岩体、锚杆三者之间共同形成“组合拱”，能够使得松散岩体转为为支护结构体，共同发挥支护围岩的作用。

五、结论

对钢纤维混凝土的增强机理、混凝土支护效果、作用分析等进行整理研究，推出以下结论:

(1)通过阐述并分析混凝土喷层的重要特性，确定影响喷层支护效果的主要因素，并深入分析主要影响因素对喷层支护效果的反作用影响。

(2)按照复合力学理论能够得出，由外荷载引起的部分应力被钢纤维承担，这样才使得钢纤维混凝土的强度得以提高；按照纤维理论的应力场强度因子阐述，混凝土中参入了钢纤维材料，使得钢纤维混凝土裂缝处的应力场强度系数得以变小，使得钢纤维混凝土复合材料强度增加了许多。

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