深度教学重本质 数学味道正香醇

曾宪梅

花有花的芬芳，草有草的清香，泥土有泥土的温润……世间万物都有其独一无二的味道。东施效颦会招来非议，邯郸学步亦面目全非，所以认清自己，努力涵养自己最本真的味道吧。其实最难做的事情就是把一些隐性的味道挖掘出来，或者用不同的食材创造出新的味道。数学的味道就具有隐性和创造性。要让数学课的味道地道纯正，我们要凸显数学的本质，由表及里，由浅入深，见微知著，实践深度教学。

一、了解深度教学———拨云见日

随着课程改革的深化，课堂教学中的“一家之言”和“填鸭式”逐渐被自主、互动、探究等新型学习方式所取代，在激发学习兴趣、活动参与的广度和师生合作交流的状态等方面都取得了一定成效。我们在教学的宽度和广度方面做了大量的文章，经常可以观摩到丰富多彩的大容量的数学课，但总感觉少了点数学的味道。在这样的课堂中，有一部分学生无法跟进课堂活动进行体验与交流；有一部分学生虽然活跃，只不过是老师课前预设好的问题的“代言人”，好像这些知识不教他们早就会了。而有些东西教了学生也不会，这些东西还被美其名曰为“有深度的知识”，顺理成章地成了一些教师标新立异的不二法门。那些艰深的数学知识并不是真正的深度学习。深度学习是以学习者为中心的学习，学习者是课堂的主体。深度学习不是停留在学习内容的表层，而是透过学习内容，寻找内容的逻辑联系，正所谓不仅知其然，更要知其所以然。学生带着对学习的热情和欲望在小组合作中高效地探究问题，不仅能够对问题进行深入地研究，还能够培养质疑问难的高贵品质。

数学最本质的特征就是思维能力的培养，日本数学教育家米山国藏曾说：在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。米山国藏从数学的本质来谈数学教育，教学中只有抓住数学的本质才算得上有深度，有深度的数学课堂才有香醇的数学味道。

二、体验深度教学———博闻多识

2017年12月2日，笔者参加了由教育部华中师范大学基础教育课程研究中心主办的“全国深度教学实验联盟第三届年会暨深度教学高级研修班”学习。此次学习，我们一共听了3节课：来自武汉市育才第二小学的刘捷飞老师执教的科学课“地球表面的地形”，来自台湾的陈维民老师执教的数学课“条形统计图”，来自武汉市董艳名师工作室的段能超老师执教的数学课“平行四边形的面积”。听完课以后，我对深度教学有了更深层次的感悟。

1.注重品質，涵养人格。这三节课中都采用了小组合作学习法，学生有了更多的时间进行自主学习、合作交流。学生在搜集、探究、展示、反馈的过程中建构知识、启迪思维、提升智慧、涵养人格。刘捷飞老师为了给学生准备适合创造不同地形的材料，选择了粘土、细沙、彩色小纸片作材料。课堂中，学生利用这些材料创造了峡谷、丘陵、山脉、盆地、高原、平原等地形，栩栩如生，惟妙惟肖。老师通过现代化的多屏互动及时展示每个小组的作品。学生在这样的操作活动与交流中，对我国的各种不同地形一定有了深度的体验。

陈维民老师执教的数学课，整节课都在一个完整的育人情境中进行。陈老师给学生创设了一个以篮球明星林书豪为主人公的学习情境，让学生在学习的过程中不仅收获了与条形统计图相关的数学知识，更涵养了梦想、勤奋、坚毅等人格。他的课堂，让数学教学上升到了数学教育，站在了一个更高的视角进行教育，不仅做到了传道、授业、解惑，更达到了启迪智慧、点化和润泽生命，这是教育的大智慧、大视界。

2.变革方式，深度融合。课堂上一定要加强对话、交流、分享，加强学生对问题的思考分析以及表述能力的培养。本次学习活动中收获最多的就是关于学习方式的变革，这些课堂中，小组合作学习真正落到了实处。在“平行四边形的面积”一课中，段能超老师首先让学生独立思考，自主研究平行四边形的面积计算方法，再进行小组交流，最后全班交流，展示了几个小组的优秀作品。

（1）沿着平行四边形在两条邻边相交处的高剪，再拼成长方形（如图1所示）。

（2）沿着平行四边形上下两条底之间任意的一条高剪，再拼成长方形（如图2所示）。

（3）沿着平行四边形左右两条底之间任意的一条高剪，再拼成长方形（如图3所示）。

（4）任意剪拼，先把平行四边形分成两个平行四边形，再画出两个平行四边形的高，然后拼成长方形（如图4所示）。

经历了不同的剪拼方法的分享与交流，学生以后在思考问题的过程中一定会更加全面与深入。这样教学，学习方式完全改变，学生成了学习的主人，教师成了学生学习的组织者、参与者、合作者，师生关系得到了深度融合。

3.整合内容，高效建构。课堂教学的学习内容应该是基于问题的多维知识整合。在进行教学内容分析和设计时，我们可以分析教材、深入地挖掘教材、灵活地取舍和整合教材，指导学生在新旧知识、概念、经验间建立联系，形成自己新的认知结构。陈维民老师在“条形统计图”一节课中，将单式统计表、单式条形统计图、复式统计表、复式条形统计图、数学分析观念全部整合在一起，让学生对与条形统计相关的概念与知识进行了比较全面而又深入的学习。本节课的画龙点睛之笔是老师将两幅单式条形统计图与两幅复式条形统计图放在一起进行比较，使得几种统计图的特点与优劣不言而喻。这样精彩的教学，源自教师课前预设的精心，思考有深度、宽度和广度，足见其整合资源与处理教材的能力。endprint