数学实验课“可能性”教学案例

江苏丹阳市实验小学 刘红专

教前思考

我们的祖先从结绳计数开始就在进行数学实验，并且通过实验不断地发展数学。人们最先接触到的数学问题都是从实践中得来的，然后进一步形成数学理论。因此，从数学本身来看，有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，充满着数字和符号，是一门系统性的演绎科学；另一方面，在数学的创造中，充满着假设、猜想、操作、尝试、验证等过程，是一门实验性的归纳科学。数学实验课，就是应后一种特点而生的。

教学内容

苏教版数学四年级上册“可能性”。

背景分析

可能性问题，学生在生活中有意无意都遇到过，但作为数学知识来学习还是第一次，因此教材用简单、直观地摸彩球活动来说明其结果的三种可能：一定、可能、不可能。可能性是一个比较抽象的概念，只有让学生通过摸球这类具体的活动，才能真切感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生并不确定，产生对事件发生可能性的初步认识。

教学目标

1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。

3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。

教学重、难点

感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小做出定性描述。

教学准备

教师制作的学具、球、口袋、扑克牌、多媒体课件。

教学流程

一、摸球实验体会事件发生的可能性

师：同学们，喜欢玩游戏吧？今天咱们就来玩一玩。

师（左手拿红球，右手拿黄球）：这是一个红球，这是一个黄球，看好，现在老师把这两个球放进口袋，（抖一抖）让你来任意摸一个，你觉得会摸到什么球？

生：可能摸到红球，也可能摸到黄球。（找两个学生问）

师：你们赞同他们的想法吗？他们刚才说到一个共同的词，有谁注意到了？

生（齐）：可能！（教师板书：可能）

师：你们想不想来摸一摸证明刚才的猜想？

生（齐）：想。

师：下面我们6人一组，在组长的带领下来摸一摸，先看活动要求。（课件出示）

（1）组长拿口袋，每位组员按顺序每人摸一次，摸完放回口袋，每次摸球前，组长要把口袋抖一抖。

（2）每次摸完后，副组长用圆片表示所摸球的颜色，将圆片粘在卡片上。

（3）全部组员摸完后，观察摸球结果后静静思考：在刚才地摸球活动中，你有什么体会？

师：都明白活动要求了吗？（明白了）那就请在组长的带领下开始吧！

（学生活动，教师巡视，要求摸好的副组长把结果贴到黑板上去）

师：都摸好了，同学们，刚才地摸球活动你有什么体会呀？你认为他们的袋子里装的会是什么颜色的球？

生1：可能摸到红球，也可能摸到黄球。

生2：这个袋子里肯定装有红球和黄球。

生3：不能确定哪一次摸出的一定是什么球。

学生在说的时候，老师适时让学生解释。学生得出摸球的结果：横看——每次摸的有红有黄；竖看——每一次摸到什么球不确定。如同是第一次有的摸到红球，有的摸到黄球。

（如果有最后3次都是摸到红球的话）

师：这个小组他们连续3次摸到的都是红球，如果在他们的口袋里再摸一次会是什么球？

生：可能是红球，也可能是黄球。

师：还有2组同学摸到的球是这样的（出示：全红和全黄的），你想说什么？

生：一个袋子里全是红球，另一个袋子里全是黄球。

师：你们认为呢？好，请这两组的组长把口袋里的球拿出来放到透明的那个袋子里给大家看看。

师：（拿着这两个口袋）在这个口袋里再摸5次会是什么结果？

生：一定是红球（一定是黄球）。（板书：一定）

生：不可能是黄球（红球）。（板书：不可能）

师（小结）：这个摸球游戏让我们明白了，生活中有些事情是可能发生的，有些事情是一定会发生的，而有些事情是不可能发生的。我们把这些叫做事情发生的可能性。（教师板书课题：可能性）

二、摸牌实验明晰事件发生的可能性的大小

师：还想玩吗？（想）

师：那好，下面咱们再来玩摸牌的游戏。看，老师这儿有四张牌，它们分别是红桃A、红桃2、红桃3、红桃4。（教师将四张卡片贴在黑板上）如果我把这四张牌打乱顺序，反扣在桌子上，让你来任意摸一张，你可能会摸到哪张牌？

（可能会摸到红桃A、红桃2、红桃3、红桃4；任何一张牌都有可能被摸到）

师：在摸之前你能确定摸到哪一张吗？（不能）

师：现在，我把这张红桃4换成黑桃4，还是把它们反扣在桌子上打乱顺序，让你来摸，你说摸到的结果会是什么？

（可能是红桃，也可能是黑桃，可能是红桃A、红桃2、红桃3、黑桃4）

师：那你们说，摸到红桃的可能性大，还是摸到黑桃的可能性大？

生：摸到红桃的可能性大。

师：这是为什么呢？说说你的想法。

生：总共有四种可能，摸到红桃的可能有3种，摸到黑桃的可能有1种，所以摸到红桃的可能性大。

师：你说得太好了！

师：所以，事情发生的可能性是有大有小的。（板书：大、小）

师：下面我们就来摸一摸。

课件出示摸牌要求：

（1）组长先分工，一人洗牌，一人记录，其余4人每人摸10次，共摸40次。

（2）每次摸之前都要洗牌，将牌打乱。

（3）组长记录同学们摸到的是什么花色的牌，摸牌结束统计出摸到每种花色的次数。

师：开始吧。

（学生摸牌结束后，教师要求组长将摸牌的结果填在黑板上）

师：都填好了，看看摸牌的情况，说说你们又有了哪些体会？

师：如果我想让摸到红桃和黑桃的可能性变得一样，你说可以如何操作？

生：可以拿走两张红桃。

师：为什么拿走两张红桃就可以了呢？

生：这样红桃和黑桃都变成一张了。

师：还有别的方法吗？

生：添上2张黑桃。

师：说说你的想法？

生：这样红桃和黑桃都变成了3张了。

师：回想这个实验，你对可能性又有了哪些新的认识？

生：可能性是有大、有小的。

三、运用学习所知解决生活问题

师：同学们，除了摸球、摸牌这些活动里面隐藏着可能性，其实，在我们的生活中还有很多事情跟可能性有关，如抛硬币、掷骰子、玩转盘……

师：现在你最想了解哪件事情中的可能性（出示图片）

学生逐个研究：

①骰子是一个正方体，每一个面上分别刻着一个数，将一枚骰子抛向空中，落下后，可能是几朝上？一共有几种可能？你认为这6个数朝上的可能性的大小是怎样的？

②小明和小红一起玩跳跳棋，谁先开始走呢？他们决定用掷骰子的方法制订了一个游戏规则，落下的如果是单数朝上小明先走，落下的如果双数朝上小红先走，你认为这个游戏规则公平吗？

学生交流。

③抛硬币。

师：我们一起来看一下吧。图片上的这个场景，你们见过没有？他们在干吗呢？

（学生介绍）

师：是啊，他们在用抛硬币的方法决定哪一个队先发球。你们说硬币抛向空中，落下后可能哪个面朝上？

生：可能字朝上，也可能花朝上。

师：字朝上和花朝上的可能性的大小怎样？

生：相等。

师：可能性相等就说明这个游戏的规则是公平的。

四、回顾小结，提升学习所得

师：同学们，我们今天学习了什么？我们通过几次实验获得了哪些认识？

在学生回忆的过程中，笔者逐步出示下面这几幅图：

教后思考

在教学开始时，学生通过猜想，并通过实验证实了猜想，同时体会到事件发生的可能性。在接下来的第二次实验中，学生感受到了事件发生的可能性有大小之分，什么时候大，什么时候小。最后，学生通过生活问题和生活场景来感悟可能性在生活中的广泛应用。学生真正在玩中学习知识，提升能力。这节课在学生的思考和实验中进行，学生完全是学习的主人，这让他们对所学知识记忆更加深刻。学生合作学习的能力也得到了培养，同时他们感到通过实验可以解决自己的一些数学猜想；与生活密切相关的数学问题的解决让学生深刻感受到数学与生活的联系，体现了数学的应用价值；结尾的课堂小结不仅是知识的小结，更是学习方法的小结、回顾与提升。♪