构建问题情境 聚焦有序思考

【教学内容】

人教版一年级下册第58页。

【学情分析】

从生活经验来说，一年级的学生有了一定的购物体验；从知识储备来说，已经学习了二十以内的进位加法和退位减法、有关人民币的简单计算，能够熟练运用；一年级上册1-10各数的分与合、10以内的加法、减法算式的整理都给学生呈现出了什么是有序罗列，学生有了一定的体验；而在不少加法习题的设置中，也向学生渗透了当一个加数不变，另一个加数变大（小）和也随之变大（小）。这些生活经验和数学知识都为本节课的学习做好了准备。但是这些知识零散地储存在学生的知识体系之中，如何调动学生的积极性，唤起有关知识经验，让学生能够在运用知识解决生活中的实际问题成了本节课教学关键。

【教学过程】

一、情境引入，激发兴趣

师：同学们，你们喜欢看书吗？

生：喜欢。

师：老师也特别喜欢，你看，书店新到了一批杂志，都有哪些杂志呢？价格又是多少呢？你能给大家介绍一下吗？（课件出示主题图）

生：有《我是小学生》，价格5元；《画报》，价格6元；《卡通世界》，8元；《连环画》，7元。

师：说得真好，明明去买杂志，遇到了问题，我们大家来帮帮他好吗？

（出示问题：用13元正好可以买下面哪两种杂志？）

师：正好是什么意思？

生：两种杂志的价格加起来应该等于13元，不多也不少。

二、引导探究，形成策略

师：那明明应该买哪两种杂志呢？想一想，然后将你的想法和同桌说一说。

生：明明可以选择《我是小学生》和《卡通世界》。

生：还可以选《画报》和《连环画》。

师：你是怎么想的呢？

生：一眼就看出来了。

生：因为5+8=13，6+7=13。

1.探究有序罗列策略

师：我们现在思考这样一个问题，如果没有价格限制，只是让明明选择两种杂志，会有哪几种选择呢？试着写一写。为了书写方便，我们将《我是小学生》编号为①，《画报》编号为②，《卡通世界》编号为③，《连环画》编号为④。

（教师在黑板上将四本杂志教具按顺序贴好）

生：有①②，②③，③④这几种。

（学生边说，教师边在黑板上画线连接）

师：对比一下你自己的，有没有要补充的？

生：我认为还有①③。

师：哦，除了有①②，还可以有①③，①还可以和哪一本组在一起？

生：①④。

师：还有吗？

生：没有了。

师：我们先选定一本，然后再按顺序看可以有哪些选择。那按照这种方法，第二本杂志可以和哪些杂志组在一起？

生：②①、②③、②④。

生：②①和前面的①②是一样的，重复了，只有②③和②④两种。

师：再看第三本杂志。

生：只有③④这一种选择了。

師：我们按顺序，发现明明可以选择①②、①③、①④、②③、②④和③④这几种，每一种选择需要付多少钱，你们能很快算出来吗？

师：有哪几种选择是符合题目要求的？

生：①③和②④。也就是《我是小学生》和《卡通世界》，或者《画报》和《连环画》。

师：像这样，我们将明明所有的可能选择一一罗列出来，算出每一种选择所需的价格，也可以知道符合题目要求的选择。用这种方法解决问题的时候，需要注意什么呢？

生：要按一定的顺序写，不能遗漏。

生：也不能重复。

【设计意图：这是学生第一次接触有序思考的方法，之前虽然教材在部分习题编排中有渗透，但是学生自主运用还是有难度。于是教师设计了只选择两种杂志，暂时不考虑价格的情境。学生先自己尝试思考有哪些选择，大部分学生都难以写全，于是让学生相互补充，但是在补充的时候，有意识地引导学生先看某一本杂志可以和哪些杂志组在一起，然后按照这种方法按顺序看看其他几本，注意重复的情况只要保留一个。让学生初步学会有序思考，体会其优越性，同时也渗透用数字编码的方便。】

2.探究尝试——调整策略

师：明明只顾着选杂志了，忘记了可以用多少钱。他选了最喜欢的《画报》和《卡通世界》，这样的选择行吗？

生：不行，这样选要花6+8=14元，而题目中是要13元。

师：那应该怎么办呢？

生：可以换一本。

师：怎么换？为什么要这样换？

生：可以把《卡通世界》换成《连环画》，因为要求的是花13元，现在明明的选择比13元多，所以要换成便宜一点的杂志。

生：还可以将《画报》换成《我是小学生》。

师：你们真厉害，一下子就想到了解决的方法。可是，如果明明选择的是《我是小学生》和《连环画》呢？可以吗？

生：也不行，这样只花了12元，可以将《我是小学生》换成贵一点的《画报》。

师：真棒！这种方法也可以帮助我们解决问题。我们要根据最初的选择结果有方向地调整，如果开始选得贵了，那我们就——？

生：换成便宜一点的，如果比13元便宜，那就要换成贵一点的杂志！

【设计意图：尝试—调整是一个在生活中应用较多，也较方便快捷的解决问题策略，但如果缺乏实际情境的支撑，学生难以想到。或者有的学生虽然有这样的思考过程，但自己没有意识到，无法准确地用语言描述。所以教师也创设了一个最适合的情境，让学生自然地了解、掌握这一种策略，体现了数学来源于生活，又服务于生活。】

3.探究其他策略

师：你还有什么其他的好方法吗？

生：第一本杂志是5元，我可以想5+（ ）=13。

师：这个方法很好，5+8=13，所以可以选择《我是小学生》和《卡通世界》，可是如果没有8元的杂志，那怎么办呢？

生：可以接着往下看！

生：可以从第一本开始，按顺序看，第一本是5元，想13-5=8元，就在剩下的杂志里看有没有8元的。如果有，就这样选，如果没有，就接着看下一本。

【设计意图：以上两种方法各有优缺点，有序罗列虽然可以做到不重不漏，但是太过繁琐，尝试—调整方便快捷，但是太过随机，有时候会有遗漏，教师可以在学生了解有序思考的方法和优越性之后，尝试引导融合这两种方法，既强调思考的有序性，又可以最大限度地简化思考过程。】

4.方法小结

师：我们想出了这么多种方法，你最喜欢的是哪一种呢？为什么？

师：不管用哪一种方法，我们解决完问题之后都要检查一下，看你的解答是不是正确？你要怎么检查呢？

生：把两本杂志的价格加起来再算一遍看是不是等于13。

【设计意图：学生对比三种方法，选择自己最喜欢的方法，初步体会方法的多样化，对能力较高的学生可以要求在多种方法中选择最优方案。】

三、巩固练习，检测反馈

师：用你最喜欢的方法来解决下一个问题，好吗？

出示教材58页做一做。教师针对各种方法进行点评。

（如果有用有序罗列的方法解题的学生，应引导他们注意，4元的果汁糖与最贵的商品9元相加都低于16元，所以可以不考虑购买果汁糖。在解决问题的时候，也要考虑数据的特殊性。）

四、渗透文化，总结反思

师：我们今天解决的是用人民币购买商品中的问题，你知道吗？货币在我们国家有漫长的演变过程，早在三四千年前，我们的祖先用天然的海贝当作交易的货币，当人们学会铸造青铜器之后，出现了铜贝。在春秋战国时，每个国家使用的货币也不一样，而后，秦始皇统一六国，也统一了货币。古代货币大部分是圓形，中间有一个正方形的孔，暗含我们祖先天圆地方的朴素的自然观。在造纸术盛行之后，宋朝出现了纸币，也就是我们熟知的银票。每一次货币的变化都是我国历史发展的见证，每一种货币的出现，背后都有许许多多的故事。现在我们使用的第五套人民币，是被国际货币基金组织认定为可自由使用的货币，这样的货币全世界只有五种，这也反映出了我国日益增强的综合国力，是中华民族的骄傲。

师：通过今天的学习，你有什么收获？学到了什么好的方法？

【设计意图：货币的演变史就是一部中华民族的文明变迁史，适当地科普货币演变的小知识，提高学生的人文素养，培养学生的爱国主义情怀，同时也可以让学生对数学学习充满兴趣，体验快乐、幸福的数学学习。】

作者简介：付璟，女，29岁，中小学一级教师，现就职于武汉市光谷第一小学，任数学教师。

编辑 赵飞飞