基于模糊时间Petri网的电网故障诊断方法

徐 彪, 尹项根, 汪 旸, 张 哲, 郝 洵, 陈钟钟

(1. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学), 湖北省武汉市 430074; 2. 国家电网华中电力调控分中心, 湖北省武汉市 430077)

0 引言

故障元件判别是电网故障应急处置的首要环节,高效可靠的故障诊断系统能够为在线调控运行人员提供紧急决策支持,对于保障电网安全可靠运行意义重大。对此,国内外学者提出了多种故障诊断方法,如分别基于专家系统[1]、人工神经网络[2]、贝叶斯网络[3-4]、模糊理论[5]、解析模型[6]以及Petri网[7-8]的方法等。这些方法各有其实用范围及特点,也各有一定缺点。如专家系统在知识库的建立和维护上存在困难,基于人工神经网络的方法需要经过大量训练,样本完备性难以保证,基于贝叶斯网络的方法在先验概率的获取上尚未有公认的有效方法,模糊理论中推理规则的建立易受主观影响,基于解析模型的方法采用优化算法进行寻优,收敛过程一般较长[9]。

基于Petri网的电网故障诊断方法最早提出于二十世纪九十年代末[10],通过Petri网建立系统元件、保护及断路器的关联关系,并通过变迁点火触发、库所标记转移等过程实现电网故障诊断。其图形化的建模以及矩阵化的推理模式,体现了较强的理论依据与数学基础,具有诊断速度快、物理意义鲜明等优点。

当前,基于Petri网的电网故障诊断研究主要集中于Petri网模型改进以及对时序信息的考虑等方面。在模型改进上,文献[8]提出模糊Petri网描述电网告警信息的不确定性,有效提高了诊断方法的容错性。文献[11]对模糊Petri网结构及推理流程进行了优化,提高了故障诊断的效率。文献[12]针对元件不同方向进行层次化建模,能够改善模型对网络拓扑变化的适应性,降低推理矩阵的维数。文献[13]进一步提出一种模糊Petri网的分层推理流程,能显著提高算法的性能及其适应性。而在时序考虑方面,文献[14]利用保护和断路器动作时序信息实现告警信息的纠错。文献[15]进一步提出一种告警信息时序约束的交叉检查方法,能够有效辨识异常的告警信息。文献[16-17]提出一种容纳时序约束的模糊Petri网故障诊断模型,将正反向时序推理引入到Petri网故障诊断流程中,对异常的告警信息进行修正并重置其初始置信度,提高了故障诊断结果的准确性。

可见现有基于Petri网的电网故障诊断模型与方法对于告警信息的不确定性有了充分的考虑,但对于告警信息的时序属性,尚停留在通过时序约束推理修正告警信息置信度的层面,且时序检查过程与Petri网推理过程分开进行,过程繁杂且计算量大,严重制约了该方法的在线应用。

为此,本文提出一种基于模糊时间Petri网(FTPN)的电网故障诊断方法。与现有时序模糊Petri网诊断方法不同,FTPN将告警信息的时序属性引入到图形化建模中,为模型库所及变迁分别赋予一个时间区间以表征各库所事件之间的时序约束关系,采用置信概率与时序约束的关联推理方法,在得到元件故障置信概率的同时,推理得到故障发生的时间约束,从而为调度决策及进一步故障定位[18]提供辅助支持。

1 FTPN

1.1 时序约束及时序推理

由于时间点约束及时间距离约束均由区间定义,可以利用区间的计算规则定义相关时序推理如下。

1)正向推理:已知事件a的时间点约束以及事件a与事件b之间的时间距离约束,可利用区间加法运算推理事件b的时间点约束。

(1)

2)逆向推理:已知事件b的时间点约束以及事件a与事件b之间的时间距离约束,可利用区间减法运算推理事件a的时间点约束。

(2)

(3)

(4)

1.2 FTPN定义

图1 简单的FTPN模型Fig.1 A simple FTPN model

在传统模糊Petri网[12]基础上,考虑库所时间点约束以及变迁时间距离约束,可将FTPN定义为一个7元组:

(5)

2 基于FTPN的电网故障诊断模型

2.1 FTPN的图形化建模

以附录A图A2所示局部系统为例说明基于FTPN的电网故障诊断模型。该系统保护配置方案如附录A图A3所示。具体保护原理参见文献[17]。

与传统模糊Petri网类似,FTPN的图形化建模需分析元件所有的故障蔓延方向,并综合各方向保护和断路器告警信息建立Petri网模型。不同的是FTPN模型特别考虑保护和断路器之间的时序约束关系,在不同层级为其建模,而不是作为同一层输入库所等同看待。以线路L1为例,由于其有两个故障蔓延方向,故引入两个元件方向库所L1S和L1R,并与库所L1之间通过瞬时变迁相关联,其FTPN模型如图2所示。

图2 线路L1的FTPN模型Fig.2 FTPN model of line L1

图2上半部分为FTPN模型,下半部分为对FTPN模型的分层描述。因为FTPN模型中的断路器库所、保护库所及元件库所之间具有明显的分层特性,彼此之间通过时间变迁相关联[13]。因此可以根据分层关系对模型中的库所及变迁进行分组:P={PB1,PB2,PB3,PB4},R={RB1,RB2,RB3}。

如对于图2模型,有PB4={P10,P11,…,P17},RB3={R8,R9,R10,R11}。而对于相应分层的变迁与库所,其间可以通过子关联矩阵相联系。图2所示模型的输入关联矩阵、输出关联矩阵及其子关联矩阵如图3所示。容易看出,子关联矩阵仅仅关注关联矩阵中非零的矩阵块,而忽略大量无实际意义的零元素,因此能够有效降低推理矩阵的维数,减少计算量。

类似地,为母线B1的5个故障蔓延方向引入方向库所B1-1至B1-5,建立其FTPN模型及其关联矩阵如附录A图A4至图A6所示。

2.2 模型参数设置

1)库所置信概率赋初值:考虑到保护和断路器

图3 线路L1模型的输入及输出关联矩阵Fig.3 Input and output correlation matrix for line L1

动作的不确定性及其优先级,对于收到的告警信息,为其对应库所分别赋予较高的初始置信概率,而对于未收到的告警信息,为其对应库所赋予较低的初始置信概率[8],如表1所示。

表1 告警信息初始置信度设置Table 1 Initial confidence setting of alarm information

3)变迁时间区间赋值:由于时间变迁反映了电网故障事件之间的时间距离约束,需根据继电保护系统的整定原则确定。如继电保护系统要求主保护在故障发生后在10～20 ms内动作出口,则对关联元件与主保护的时间变迁,为其时间区间赋值为[10,20]ms。

2.3 矩阵推理运算定义

为了便于描述FTPN的推理过程,首先定义相关矩阵推理运算如下。

(6)

该运算主要用于库所时间点约束的正向及逆向推理。

(7)

该运算主要用于将变迁的时间距离约束映射到其输入库所,便于进行时序推理计算。

(8)

该运算主要用于计算断路器库所与保护库所的合成置信概率,其中兼顾考虑动作时间的匹配情况。

(9)

该运算主要用于求取保护与断路器的合成时间点约束。

(10)

(11)

式中:avg(·)为取平均值函数。

该运算对变迁各输入库所的置信概率及时间点约束进行关联计算,用于实现各变迁的输入过程运算。

(12)

(13)

该运算对输入各变迁的置信概率及时间点约束信息进行关联计算,用于实现各变迁的输出。

2.4 FTPN模型的分层推理过程

1)第3层子模型的输入及输出推理:此步骤实现断路器动作告警信息向保护库所的推理,包括置信概率与时间区间的转移。

(14)

(15)

2)第3层保护库所信息合成:此步骤实现保护库所与断路器传递信息的融合,在置信度融合时兼顾考虑动作的时序约束匹配关系。

(16)

(17)

3)第2层子模型的输入及输出推理:此步骤实现保护库所合成的故障信息向元件各故障蔓延方向中间库所的推理。

(18)

(19)

4)第1层子模型的输入及输出推理:此步骤完成元件各故障蔓延方向的库所信息融合。

(20)

(21)

5)元件库所的置信概率更新:根据元件不同方向的时序推理结果,对其置信概率进行更新。

(22)

可见在FTPN模型的推理过程中,时序匹配过程影响了置信概率的大小,而置信概率的大小影响了变迁输出库所的时间区间,两者的推理是同时关联进行,相互影响,最终得到元件故障的置信概率及时间点约束。

2.5 告警信息的动作评价

经过前述分层推理,可以得到元件FTPN模型中各库所的置信概率及时间点约束。结合仿真经验,若元件的故障置信概率超过0.6,则判定该元件为故障元件。在此条件下,首先可以判定与故障元件FTPN模型无关的所有故障告警信息均为误动信息。对于装置拒动或告警信息的漏报及误报等情况,可以从FTPN模型的元件方向库所出发进行反向搜索进行评价。具体过程如下。

1)从各元件方向库所出发,分别反向搜索到与其直接关联的主保护库所、失灵保护库所以及远后备库所,其中合成置信度θPB3″最高的库所即为该方向上真实切除故障的保护。在此基础上结合主保护、失灵保护、远后备保护的动作优先级,并在不考虑双重异常的小概率事件条件下,建立保护异常告警的评价规则如附录A表A1所示。

2)根据保护动作信息的评价结果,对异常告警信息进行修正,补齐漏报的保护告警并消除误报的保护告警。再根据修正后的保护动作信息进行反向搜索,评价与保护直接关联的断路器告警信息。建立异常断路器告警信息的评价规则如下:①若合成置信度最高的保护对应的断路器未动作,则判定为断路器信息漏报;②若非合成置信度最高的保护动作,但对应的断路器未动作,则判定为断路器在该保护作用下拒动;③若非合成置信度最高的保护动作,而对应的断路器动作但不满足时间距离约束,则判定该断路器为误报信息;④若非合成置信度最高的保护未动作,但对应的断路器动作,则判定为断路器信息出错(误报或误动),需结合实际断路器操动机构状态进一步判定。

3)对于告警信息的时标错误,可以从元件库所的时间点约束开始,结合其与相应库所之间的时间距离约束进行正向推理进行检查,并根据推理结果进行错误时标的修正以及漏报信息的时标补齐。

应当注意,对于多重故障的情况,只要告警信息在某个故障元件的FTPN模型中被判定为正常动作,就判定其不是异常告警信息。

3 算例仿真及性能分析

3.1 仿真算例

对于附录A图A2所示局部电网,首先以文献[19]中的故障场景为例对FTPN模型的诊断过程进行说明。该文设定主保护动作延时10～40 ms,断路器动作延时20～40 ms,失灵保护延时310～340 ms,远后备保护延时510～540 ms,据此对模型中的时间变迁进行参数设置。该场景下收到的告警信息集合为:B1m(50),L2Rs(536),L4Rs(575),CB4(85),CB5(87),CB7(83),CB9(84),CB6(120),CB12(585),CB27(600),其中括号内为告警时间,单位为毫秒。

根据告警信息可知,停电区域内的元件包括B1,B2,L2和L4,分别对其FTPN模型进行诊断推理,详细计算过程参见附录B。由此可以判定母线B1发生故障,其置信概率为0.97,且故障发生的时间点约束区间为[35,40]ms。根据2.5节的告警信息评价规则,可以判定断路器CB6在母线保护作用下拒动,为误报的告警信息;断路器失灵保护CB6f拒动。可见本文方法的诊断结果与文献[19]中采用时间溯因推理的诊断结果完全一致,但本文方法通过FTPN的矩阵推理方式避免了繁杂的规则匹配过程。

此外,采用本文方法对不同的故障场景进行了诊断测试,并与文献[17]进行了比较,如附录C表C1所示。其中案例1和案例4分别为告警信息完备情况下的简单故障和多重故障,案例2和3为存在异常告警情况下的简单故障诊断,案例5和6为存在异常告警情况下的多重故障诊断。值得注意的是,该文献中保护及断路器的动作延时有所不同,其规定失灵保护延时区间为[260,340]ms,远后备保护延时区间为[950,1 070]ms,因此,需要对相应时间变迁的区间参数进行调整。从算例的诊断情况易知,本文方法的诊断结果与文献[17]相同,且由于采用置信概率与时序约束的关联推理,故障元件置信度更高,非故障元件置信度更低,有效提高了故障元件的判别能力。

3.2 性能分析

由上述算例仿真结果可知,FTPN模型采用矩阵算法实现时序及置信度的关联推理,能有效避免传统时序匹配的繁杂过程,适用于单重故障和多重故障情况的诊断,在判定故障元件的同时能够推理得到元件故障发生的时间点约束,而且在存在保护及断路器拒动、误动或告警信息漏报、误报等情况下,仍能有效判别故障元件,具有较强的容错性。将本文方法与其他几种现有方法的进行比较,其结果如表2所示。

表2 本文方法与现有几种方法的比较Table 2 Comparisons between the proposed method and some existing methods

4 结语

充分且高效利用告警信息的时序属性对于提高故障诊断系统的性能具有重要意义。本文将时序约束关系融入模糊Petri网模型中,提出了一种基于FTPN的电网故障诊断方法,建立了兼顾时序信息的FTPN矩阵推理算法,能够有效避免时序推理中繁杂的规则匹配过程,快速得到元件的故障置信概率及其故障发生的时间点约束。多组算例仿真结果表明,所提方法在存在保护及断路器的拒动、误动或者告警信息的漏报、误报等情况均能快速正确的诊断出故障元件,具有较好的灵活性和容错性。

当然,本文时序匹配与置信概率的融合具有一定主观性,下一步的研究重点是FTPN的在线自适应建模,提高模型的适应性和工程实用性。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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