油茶籽热泵干燥特性及模型的研究

吴雪辉 龙 婷 王泽富 蓝梧涛

(华南农业大学食品学院1，广州 510642)(广东省油茶工程技术研究中心2，广州 510642)

油茶籽油是从山茶科(Theaceae)山茶属(Camellia)油茶(CamelliaOleiferaAbel)种子中提取的脂肪油，为我国古老是木本植物油。油茶籽油中不饱和脂肪酸含量较高，风味独特清香，脂肪伴随物包括甾醇、生育酚、角鲨烯、茶多酚等功能活性化合物，是深受消费者喜爱的健康植物油[1]。

干燥是油茶籽加工利用的第一道工序，油茶籽干燥传统方法是晒干。2007年国家鼓励、支持发展油茶产业一系列政策、措施发布后，我国油茶种植面积和油茶籽产量连年持续增长，油茶果集中成熟、采收迫切需要研究应用现代高新干燥技术和装备取代油茶籽依赖晒干的方法。

热泵技术是近年来在全世界倍受关注的新能源技术。热泵是一种能够从低温热源吸收热量，并使其在较高温度下作为有用热能有效地、受控制地加以利用的热能装置。热泵干燥是利用热泵除去干燥室内湿热空气中的水分，并使除湿后的空气重新加热，变为干热空气再返回干燥室，实现对物料的干燥与脱水。热泵干燥是对传统热风干燥工艺、设备结构上的改进[2-3]。与其他非热干燥设备相比，热泵干燥设备投资少、效率高。因此，本研究探讨油茶籽的热泵干燥特性，并对数据进行拟合，建立油茶籽热泵干燥的数学模型和BP神经网络模型，为设计、制造油茶籽热泵干燥机提供参考。

1 材料与方法

1.1 实验材料

新鲜油茶籽：将采自华南农业大学增城教学科研基地的成熟油茶果，经人工剥除果皮后所得。

1.2 实验仪器

PRACTUM5100-1CN型电子天平：深圳市盛美仪器有限公司；WRH-100TB1型闭环热泵干燥机：广东威尔信实业有限公司。

1.3 实验方法

称取新鲜油茶籽5 kg平铺一层于物料盘上，分别在不同温度(50、60、70 ℃)和相对湿度(10%、50%)下进行热泵干燥，每隔规定的时间称重油茶籽的质量mt，直至含水率降到2%(干基)以下。

1.4 主要指标的计算

1.4.1 干基含水量

干燥过程中油茶籽的干基含水量：

(1)

式中：Xt为t时刻干基含水量/%；mt为t时刻物料质量/g；m干为物料干基质量/g。

1.4.2 水分比

(2)

式中：MR为水分比；Xt为物料在任意时刻的干基含水量/%；X0为物料的初始干基含水量/%；Xe为物料的平衡干基含水量/%。

1.4.3 干燥速率

(3)

式中：DR为干燥速率/g·(g·h)-1；X1为t1时刻的干基含水率/g/g；X2为t2时刻的干基含水率/g/g。

1.4.4 有效水分扩散系数

降速干燥过程，水分有效扩散系数Deff可以按简化的Fick第二定律来描述，表达式为：

(4)

式中：Deff为有效扩散系数/(m2/s)；L为物料厚度，其值为0.04 m；t为干燥时间/s。

1.4.5 活化能

活化能Ea与水分有效扩散系数的关系式为：

(5)

式中：D0为物料中的扩散基数/(m2/s)；Ea为干燥活化能/(kJ/mol)；R为气体摩尔常数，其值为8.314 J/(mol/k)；T为干燥温度/℃。

1.5 数据处理

实验数据使用SPSS 16.0、MATLAB统计分析。干燥模型拟合程度的优劣通常由决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)、卡方(χ2)和误差平方和(SSE)决定。R2越大，RMSE、χ2和SSE越小，说明拟合程度越好。RMSE、χ2和SSE分别定义为：

(6)

(7)

(8)

式中：MRpre为水分比的预测值；MRexp,i为水分比的实验值；N为观测次数；n为回归模型中常数项的数量。

2 结论与分析

2.1 油茶籽热泵干燥动力学曲线

将新鲜油茶籽置于不同温度和相对湿度下进行热泵干燥，定时测定油茶籽的质量，计算出含水量，并按式(2)和式(3)计算出油茶籽的水分比和干燥速率，得到不同温度和相对湿度下油茶籽的热泵干燥动力学曲线如图1所示。

图1 不同温度和相对湿度下油茶籽的热泵干燥动力学曲线

由图1a可知，温度越高，相对湿度越低，干燥至一定含水量的时间越短，相对湿度为10%和50%时，50、60、70 ℃下干燥至干基含水量2%的时间分别为21.5 h和22.5 h、14 h和17 h、10 h和14 h。因为温度越高，相对湿度越低，物料和干燥介质之间的温度差和湿度差越大，水分子动能越大，传热和传质速率越快[4]。从图1b可以看出，油茶籽热泵干燥过程主要由加速和降速2个阶段组成，加速阶段较短，属典型的降速过程，表明油茶籽干燥主要受内部水分扩散控制，这与油茶籽的热风干燥过程一致[5]。相对湿度为10%和50%时，50、60、70 ℃下油茶籽的最大干燥速率分别为14.0 g·(g·h)-1和13.8 g·(g·h)-1、18.6 g·(g·h)-1和17.0 g·(g·h)-1、25.0 g·(g·h)-1和20.1 g·(g·h)-1。

2.2 有效水分扩散系数和活化能的确定

表1 不同干燥条件下油茶籽的有效水分扩散系数

由表1可知，相对湿度为10%时，50、60、70 ℃下油茶籽有效水分扩散系数为2.830×10-9、3.784×10-9、6.503×10-9m2/s；相对湿度为50%时，50、60、70 ℃下油茶籽的有效水分扩散系数分别为2.809×10-9、3.470×10-9、4.963×10-9m2/s。温度和相对湿度对有效水分扩散系数影响显著(P<0.05)，升高温度和降低相对湿度，可提高油茶籽的有效水分扩散系数，这与前人的研究结果一致[6-8]。

2.3 油茶籽热泵干燥数学模型的建立

2.3.1 模型的拟合和选择

采用Newton[10]、Henderson and Pabis[11]、Page[12]、Midilli[13]、Logarithmic[14]、Wang and Singh[15]、Two term[16]7个常用的干燥数学模型对油茶籽热泵干燥数据进行拟合，得到模型参数值(R2、RMSE、SSE和χ2)见表2。

表2 不同干燥条件下各干燥模型的统计分析结果

表2(续)

由表2可知，Midilli模型的平均决定系数R2最大，平均均方根误差RMSE、平均误差平方和SSE、平均卡方χ2最小，分别为0.999、0.012、0.007、4.218×10-4，说明，Midilli模型拟合度最高。

2.3.2 Midilli模型求解

Midilli模型属于半理论干燥动力学模型，因此模型中的干燥常数k、a、b和n与油茶籽干燥的温度(T，℃)和相对湿度(H，%)相关，是温度和相对湿度的函数。采用一次多项式来拟合上述常数，可表示为：

k=α0+α1T+α2H+α3TH

(9)

a=β0+β1T+β2H+β3TH

(10)

b=γ0+γ1T+γ2H+γ3TH

(11)

n=ρ0+ρ1T+ρ2H+ρ3TH

(12)

式中，α0、α1、α2、α3；β0、β1、β2、β3；γ0、γ1、γ2、γ3；ρ0、ρ1、ρ2、ρ3为待定模型常数。

采用多元线性回归方法，求解Midilli方程中参数k、a、b、n的回归方程，结果如下：

k=0.948 4-0.116 9T-0.000 1H+0.117 7TH

(R2=0.915)

(13)

a=-0.003 4-0.117 3T+0.000 2H+0.117 3TH

(R2=0.927)

(14)

b=-0.549 8-0.110 3T-0.002 5H+0.124 3TH

(R2=0.908)

(15)

n=1.309 0-0.119 7T+0.000 3H+0.114 8TH

(R2=0.954)

(16)

将以上各参数代入Midilli模型方程，得油茶籽热泵干燥的数学模型方程为：

MR=aexp(-ktn)+bt=(-0.003 4-0.117 3T+0.000 2H+0.117 3TH)exp(-(0.948 4-0.116 9T-0.000 1H+0.117 7TH)t(1.309 0-0.119 7T+0.000 3H+0.114 8TH)+(-0.549 8-0.110 3T-0.002 5H+0.124 3TH)t

(17)

2.3.3 Midilli模型的验证

选取65 ℃、相对湿度20%干燥条件下的干燥实验值和Midilli模型预测值进行验证比较，结果如图2所示。

图2 Midilli模型的验证

由图2可见，实验值与模型预测值的吻合程度较高，平均相对误差8.97%，说明Midilli模型能较好的反应油茶籽热泵干燥过程中含水量的变化规律。

2.4 油茶籽热泵干燥神经网络模型的建立

人工神经网络是近年来迅速兴起的一个高度非线性的动力系统，广泛应用于农产品的干燥处理，其中，BP神经网络是采用最多的一种形式[17]。为了进一步提高油茶籽热泵干燥模型的预测效果和精确度，采用BP神经网络对油茶籽热泵干燥数据进行拟合。

2.4.1 基于BP神经网络含水量预测模型的训练和测试

考虑到仿真测试的任意性，随机选择164个样本中的11个进行测试仿真，剩余的153个样本进行网络训练、校验，结果表明，网络经过44次迭代训练达到收敛，训练后网络最小均方误差为0.000 016。在整个训练、校验过程中，模型拟合度均达0.999以上，表明说明该模型训练效果佳，泛化能力好，能够准确的预测油茶籽热泵干燥过程中的含水量。

2.4.2 网络模型的仿真

图3a为BP神经网络的仿真拟合曲线图，其中红色实线表示原始数据，蓝色虚线表示仿真结果。从图中可以看出，样本的仿真结果与原始数据基本重合，说明该模型能达到高度预测。同时，从图3b中看到实验数据与仿真结果的最大绝对误差为0.024，平均相对误差为4.57%，表明仿真结果误差小，模型预测精度高，能准确表征油茶籽的热泵干燥过程，预测油茶籽热泵干燥过程的含水量。

图3 BP神经网络测试样本的仿真效果图与绝对误差图

3 结论

3.1 油茶籽热泵干燥分为加速和降速两个阶段，降速阶段是干燥过程的主要阶段，温度越高，相对湿度越低，干燥时间越短；相对湿度为10%和50%时，50、60、70 ℃下干燥至干基含水量2%的时间分别为21.5、22.5 h，14、17 h，10、14 h，最大干燥速率分别为14.0、13.8 g·(g·h)-1，18.6、17.0 g·(g·h)-1，25.0、20.1 g·(g·h)-1。

3.2 油茶籽的有效水分扩散系数与温度和相对湿度显著相关，相对湿度10%时，50、60、70 ℃下油茶籽有效水分扩散系数为2.830×10-9、3.784×10-9、6.503×10-9m2/s；相对湿度为50%时，50、60、70 ℃下油茶籽有效水分扩散系数为2.809×10-9、3.470×10-9、4.963×10-9m2/s。可见，升高温度和降低相对湿度，可提高油茶籽的有效水分扩散系数。

3.3 热泵干燥油茶籽的活化能为32.0 kJ/mol，从油茶籽中去除1 kg的水分需要的最低能量是1 778 kJ，耗电约0.49 kW·h。

3.4 常用的7个干燥数学模型中Midilli模型的拟合度最高，平均决定系数最大，平均均方根误差、平均误差平方和、平均卡方最小，分别为0.999、0.012、0.007、4.218×10-4，实验值与预测值之间的平均相对误差为8.97%，说明Midilli模型能较好的预测油茶籽热泵干燥过程的含水量。

3.5 油茶籽热泵干燥的BP神经网络模型在整个训练、校验、测试过程中的拟合度均达0.999以上，仿真结果与实验值高度吻合，平均相对误差只有4.57%，表明所建立的BP神经网络模型能很好的描述油茶籽热泵干燥过程，与数学模型相比准确度更高，预测效果更好。

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