刘易斯拐点与中国城乡人口流动——基于DEA非参数估计方法

吴华英，苏志庆，何均琳

(福建农林大学经济学院，福建 福州 350002)

改革开放以来，中国经济的蓬勃发展离不开中国巨大的劳动力市场。但2002年开始，中国各大城市出现“用工荒”和城市劳动工资上涨并存的现象。据此，很多学者开始对中国经济是否进入刘易斯拐点展开了讨论。有学者认为随着中国劳动力成本不断上升和人口出生率大幅下降，中国人口抚养比逐渐上升，人口红利正在消失，许多村镇逐步演变为空心村，这些都表明中国已经进入了刘易斯拐点[1]。有学者认为城市“用工荒”和劳工工资上涨并不足以说明刘易斯拐点的到来，工资上涨是多重因素导致，很可能是城市生活成本提高和政府政策作用的结果，中国农村还存在大量剩余劳动力[2-3]。根据刘易斯二元经济结构理论，随着拐点的到来，城乡劳动力供给得到了有效配置，农业部门和工业部门按照劳动力的实际边际产出支付工资，城乡收入差距开始缩小，直至二元经济结构消失。但中国城乡实际收入差距却与刘易斯拐点相距甚远。根据世界银行的测算，中国城乡收入差距比在2000年之后持续快速扩大，2015年，中国城乡收入差距比远远超过世界平均水平[3]。此外，大量老人、妇女、儿童滞留农村，农村经济收益低，这些与刘易斯拐点到来预期不符，不断扩大的城乡收入差距在一定程度上阻碍了中国城乡一体化建设和中国经济的持续快速发展。实际上，当前国家政策趋向于限制人口流向大城市，将资金分配到小城镇和农村，如果中国没有进入刘易斯拐点，意味着城市的资本回报率依然大于小城镇或农村，这必将导致更大程度的资源错配和区域收入差距。因此，对中国现阶段的经济发展来说，正确判断中国刘易斯拐点对合理配置资源和缩小城乡收入差距具有重要意义，需要对刘易斯拐点和城乡人口流动进行探讨。

一、文献回顾

目前，关于刘易斯拐点的探讨和测算，学者们主要围绕农村剩余劳动力、人口年龄结构和工资水平进行验证。

(一)从农村剩余劳动力的数量来判断刘易斯拐点

对农村剩余劳动力的估计，目前比较认可的测评指标有3种：(1)耕地劳动比例法。即农村剩余劳动力=农业劳动力总量-有效劳动力[4]。(2)直接计算法。根据农业统计数据直接进行计算，公式为：农村剩余劳动力=农村总劳动力数量-乡镇企业就业量-私营企业就业量-个体劳动就业量-流入城市岗位就业量-农业资源可容纳有效就业量[2]。(3)生产函数法。依据柯布-道格拉斯生产函数，分析农业生产量达到最大时，各生产要素(仅指劳动力与耕地)按最优配置所需的劳动力数量，从而推算出农村剩余劳动力[5]。

然而，不同的估算方法得出的结果不同，对结果的解读也存在争议，即使采用相同方法估算出的结果也相距较大。马晓河等采用耕地劳动比例法，估算出中国农业剩余劳动力约为1.1亿人，认为大部分剩余劳动力为中老年人，所以可供转移的劳动力已经有限[6]；王检贵等同样采用耕地劳动比例法，估算出中国农业剩余劳动力约为4600万人，认为中国劳动力无限供给力已经大大降低，农业产量伴随着劳动力的转移开始大幅下降，农业部门和工业部门开始争夺劳动力[7]；刘冠生、钟钰等采用劳动效率比较法，估算出中国农业剩余劳动力约为2.1亿人，存在较大的劳动力剩余[8-9]；蔡昉采用直接计算法，认为中国劳动力实际可供转移数量仅剩5800万人[10]；钱文荣将直接计算法修正为：农村剩余劳动力=农村劳动年龄人口-农村第一产业需求量-农村劳动年龄人口中在校学生数-农村第二、第三产业从业人员数，测算出中国农村剩余劳动力约为7465万人，占已就业农民工数量的24%，还存在较大潜力[11]；周健在耕地劳动比例法的基础上加入农村活动人口数，估算出中国剩余劳动力约为1.8亿人，仍存在较大的农村剩余劳动力[12]；王金营等通过生产函数法，在既有经济增长速度下，估算出中国未来劳动力的需求状况，得出中国刘易斯第一拐点将在2015-2020年出现[13]。

现有研究表明，剩余劳动力估算方法存在较大争议。主要原因是农村剩余劳动力不是静态的，而是动态的，不同的农业生产技术、生产制度和生产价格都会影响农村剩余劳动数量，且目前没有一个权威的标准说明多少剩余劳动力才是刘易斯拐点的真正到来，只是通过对数据的主观判断。

(二)从人口年龄结构的变化判断刘易斯拐点

中国经济增长与人口年龄结构转变同步，学者们由此提出中国人口红利学说[14-17]。近年来，中国经济增长速度变缓，人口年龄结构转变，有学者认为中国刘易斯拐点已经到来。蔡昉提出人口转变与二元经济发展过程有着共同的起点和相似的发展阶段特征，认为刘易斯定义的劳动力无限供给即为人口处于高出生、低死亡、高增长的第二阶段，当人口转变进入低出生、低死亡、低增长的第三阶段时(人口红利消失)也就是刘易斯拐点的到来[18]。因此，论证人口红利消失就相当于论证了刘易斯转折点的到来[17]。汪进等通过分析各国农业劳动年龄人口占总劳动年龄人口比重与人均GDP增长的关系发现，中国农业劳动年龄人口比重远远高于现有经济增长水平下的世界水平，故认为我国农业劳动力转移还存在巨大潜力[19]。

(三)从工资水平的变化判断刘易斯拐点

宋世方通过城市工人的实际工资变化来验证刘易斯拐点的到来，认为城市工人工资水平的提高，意味着城市工人的人均资本存量提高，随着人均资本存量的不断提高，劳动力相对于资本变得更贵，也就是劳动力由无限供给进入短缺的标志，而城市工人工资水平的提高是由于农业部门劳动力转移引起的，也就是当劳动力进入短缺状态时，工业部门被迫提高工资，使得城市工人整体平均工资开始提高，即进入刘易斯转折点[20]。王德文则认为根据二元经济理论，刘易斯拐点有两个判断标准：(1)农村剩余劳动力数量大幅下降；(2)农业就业人员实际工资上升[21]。他通过观察，发现农民工工资普遍上涨，并与城市工人工资保持同步增长，以此判断中国进入刘易斯拐点[21]。白南生却认为农民工工资上涨不能等同于劳动力供求状况发生变化，其上涨是多重因素导致的，地方政府的最低工资制度的提高、外出务工的生活成本的提高、农业生产方式的改进以及人们工作的努力程度都会影响农民工工资，故从工资上涨判断刘易斯拐点有待进一步考量[22]。

从上述分析可知，现有对刘易斯拐点的判断，由于学者们方法和角度的不同，导致判断结果存在广泛争议，其原因在于这些研究试图通过农村劳动力剩余数量、人口结构和工资变化来判断刘易斯拐点的到来，却忽略了二元经济结构理论中两个非常重要的假设：(1)二元经济结构理论中的剩余劳动力是指非熟练劳动工人；(2)二元经济结构理论中的工资变化受到劳动供给变化的影响。然而，随着经济的发展，中国劳动力市场工资的决定因素不再单纯由劳动力供求状况决定，同时受到技术进步、资本、制度等因素的干扰，因此，直接从总人口结构和工资水平来判断刘易斯拐点不够准确。本文在刘易斯二元经济结构理论的基础之上，运用数据包络分析法，分离各生产要素对第一产业的贡献值来探讨中国刘易斯拐点和中国城乡人口流动问题。这不仅为判断刘易斯拐点提供了可以量化的指标，还探讨了城乡人口流动问题，对推动中国现阶段的经济发展具有重要意义。

二、理论基础

城乡二元经济结构理论的研究始于刘易斯在1954年发表的《劳动力无限供给条件下的经济发展》。在农业部门存在无限供给的劳动力，而工业部门缺乏劳动力的条件下，只要工业部门支付稍微高于劳动者维持生存的工资，劳动力就会从农业部门迁移至工业部门，工业部门可以在不提高工资水平的情况下获得足够的劳动力需求，从而不断扩张，直到农村部门不存在剩余劳动力，劳动力供给曲线不再无弹性，变成向右上方倾斜，此时工业部门继续扩张，必须提高工资才能雇佣到所需的劳动力。继而两部门竞争使用劳动力，城乡二元经济结构消失。刘易斯模型作为第一个劳动力流动分析模型，解释了二战后发展中国家发生人口流动的原因，也揭开了学术界对不同国家劳动力流动分析的帷幕[23]。

刘易斯提倡发展工业化政策来吸收剩余劳动力，从而促进一国经济发展。然而，随着工业化的推进，人口流动速度却开始减缓，阻碍了大多数发展中国家经济的进一步扩张。1961年，Fei和Ranis对刘易斯模型进行了修正，考虑到工业品和农产品的交换，认为提高农业生产率才是进一步推动人口流动的关键[24]。其理论逻辑与刘易斯模型基本一致，差别在于重新定义了剩余劳动力，将剩余劳动力分为劳动边际产出等于零及劳动边际产出大于零但小于最低生存工资两部分。随着边际产出为零的劳动力转出之后，继续流出劳动力会导致农业产出下降。由于农产品需求缺乏弹性，农业产出下降会使得农产品价格急剧上升，从而导致工业部门贸易条件恶化，阻碍了工业部门进一步扩张。因此，提高农业生产率以获得更多的农业剩余劳动力是进一步促进劳动力流动的关键。同时，仅仅提高农业劳动生产率不能保证劳动力的顺利转移，人口会随着经济增长而增加，人口的净增长会扩大人口转移的规模。因此，强调工业部门就业增长率的提高必须快于人口增长率，才能保证人口顺利转移和实现二元向一元经济结构的转换。显然，修正后的刘易斯模型至少作出了如下贡献：(1)修正后的刘易斯模型区分了刘易斯第一拐点和第二拐点；(2)弥补了某些缺陷，即刘易斯忽视了农业部门对工业部门进一步扩张的影响；(3)在模型中引入了人口增长率对二元经济结构的影响，提出发展农业和控制人口增长有助于进一步推动发展中国家摆脱二元经济结构[24]。

图1 工业部门和农业部门劳动力市场上供给和需求曲线

修正后的刘易斯模型将劳动力的转移分成3个阶段，其主要特征表现为：(1)第一阶段为图中OB部分。在第一拐点到来之前，无论是总劳动力数量保持不变，还是总劳动力数量增加，非农业部门实际劳动投入数量都不会影响农业部门的实际劳动投入数量。(2)第二阶段为图中BC阶段。在第一拐点到第二拐点这一阶段，在总劳动力数量保持不变的情况下，如果农业部门不发生技术进步，劳动力流动将会减缓甚至停滞；在总劳动力数量增加时，农业部门实际劳动投入数量增加，且随着劳动力的继续流动，总劳动力数量增加的越多，农业部门实际劳动投入数量增加也越多。(3)第三阶段为图中CO′ 阶段。进入刘易斯第二拐点之后，非农部门和农业部门工资差距消失，即二元经济结构消失。

三、测算模型

采用数据包络分析法，运用线性规划方法构建第一产业数据的非参数分段曲面，根据曲面将效率变化、技术进步、劳动及资本从第一次产业产值中分解出来，单独观测劳动对第一产业的贡献值变化，还原二元经济理论对于拐点的假定，从而判断我国是否进入刘易斯拐点。虽然分解产出贡献的方法有很多，但主要集中在随机前沿生产函数法和非参数估计法，随机前沿需要对生产函数进行假定和回归分析，非参数估计法则不需要假定生产函数，相比之下，数据包络分析的非参数估计法对产出贡献分解更适合[25]。

最优产出与产出无效值(最优产出与实际产出之差)是整个测算框架中的基础指标，一般的测算模型忽略了产出无效，直接将全要素生产率作为技术进步，为了优化测算结果，采用数据包络分析法计算效率。

1.定义变量。y1表示生产单位的实际产出，其值取决于劳动投入l1及资本投入k1；Y1表示投入仍为l1与k1时的最优产出。y1与Y1之间的差距即为生产单位的产出无效值s1(l1,k1)，对于t期生产单位产出无效值可表示为st(lt,kt)。

2.产出增长率分解。根据以上对最优产出和产出无效值的定义，对于j个生产单位，有下列4个表达式成立：

Yt(lt,kt)=yt+st(lt,kt)

(1)

Yt+1(lt,kt)=yt+st+1(lt,kt)

(2)

Yt(lt+1,kt+1)=yt+1+st(lt+1,kt+1)

(3)

Yt+1(lt+1,kt+1)=yt+1+st+1(lt+1,kt+1)

(4)

将公式(3)和公式(1)做差得：

yt+1-yt=st(lt,kt)-st(lt+1,kt+1)+Yt(lt+1,kt+1)-Yt(lt,kt)

(5)

将公式(4)和公式(2)做差得：

yt+1-yt=st+1(lt,kt)-st+1(lt+1,kt+1)+Yt+1(lt+1,kt+1)-Yt+1(lt,kt)

(6)

将公式(5)和公式(6)左右相加并取平均值得：

(7)

分别将公式(7)右边第一项和第二项进一步分解得：

(8)

将公式(8)左边记为△yt,t+1，将右边4项分别记为Et,t+1、Tt,t+1、Lt,t+1与Kt,t+1，则有：

△yt,t+1=Et,t+1+Tt,t+1+Lt,t+1+Kt,t+1

(9)

其中，△yt,t+1表示t期到t+1期的产出增长总量，Et,t+1、Tt,t+1、Lt,t+1与Kt,t+1分别表示效率变化、技术进步、劳动及资本对产出增长总量的贡献值。

将公式(9)左右两边分别除以yt，并分别用yt,t+1、et,t+1、tt,t+1、lt,t+1与kt,t+1标记等式左边项及右边4个分项，得：

yt,t+1=et,t+1+tt,t+1+lt,t+1+kt,t+1

(10)

其中，yt,t+1、et,t+1、tt,t+1、lt,t+1与kt,t+1分别表示t期到t+1期的产出增长率、效率变化贡献、技术进步贡献、劳动贡献与资本贡献。

四、数据来源和处理

1.实际产出。指第一产业以1978年为基期的GDP。从《中国统计年鉴》中可以获得以1978年为基期的1978-2014年第一产业GDP增加额指数和1978-2014年按照三次产业划分的名义GDP，用1978年的名义GDP乘以1978-2014年GDP增加额指数就可以得到以1978年为基期的不变价格GDP。

2.劳动投入。采用的是按三次产业划分的就业人员数，从《中国统计年鉴》可以直接获得1978-2014年按三次产业划分的就业人员数。

3.资本存量。采用永续盘存法估测，具体公式为：

Kt=Kt-1(1-δt)+It

(11)

其中，Kt-1与Kt表示t-1期与t期固定资本存量，δt表示t期的折旧率，It表示以不变价格衡量的t期新增投资额。对公式涉及的内容分别说明如下。

(1)每年新增投资额。与国内研究省际固定资本存量的2篇代表性文献一致[26-27]，选择第一产业固定资本形成额作为每年的名义投资额。由于《中国统计年鉴》的不断调整，按照三次产业划分的固定资产投资从2001年以来才有比较完整的数据，所以要获得1978年以来按三次产业划分的全社会固定资产投资数据，只能采取分段处理的办法。2001-2014年，按三次产业划分的全社会固定资产投资数据可以在《中国统计年鉴》(2002-2015)直接查找得到。1978-2000年《中国统计年鉴》中只有按照行业划分的全社会固定资产投资，没有按照产业划分的固定资产投资数据。因此，根据国家统计局2012年对三次产业划分规定进行核算，将各行业投资额加总得到各产业固定资产投资额，通过验证，2001-2013年，各行业投资额加总得到的各产业投资额是基本一致的。这里第一产业是指农、林、牧、渔业(不含农、林、牧、渔服务业)。

(2)价格指数(用于消除通货膨胀对新增投资额的影响)。《中国统计年鉴》可以得到以1990年为基期的1991-2014年固定资产投资价格指数。因此，借鉴相关学者的做法[26]，根据《中国国内生产总值核算历史资料(1952-1995)》 提供的1978-1990年固定资本形成总额指数(1978年为基期)和固定资本形成总额(当年价格)数据，计算出以1978年为基期的1990年的价格平减指数，代替以1978年为基期的1990年的价格指数，再用以1990年为基期的1991-2014年固定资产投资价格指数乘以以1978年为基期1990年的价格指数，得到以1978年为基期的1990-2014年的固定资产投资价格指数。

(3)基期资本存量。Hall等以1960年的投资和之后10年内的平均投资增长率与折旧率之和之比，估算出中国1960年的资本存量[28]。这种计算方法的好处是在稳定状态下，资本存量的增长率与投资增速是一致的。单豪杰、张军等也是沿用这一思路估算出中国各省以1952年为基期资本存量[26-27]。本文采用相同的方法，用1978年的第一产业资本形成总额除以折旧率与1978-1988年固定资本形成额平均增长率的和，得到1978年全国第一产业的固定资本存量。

(4)折旧率。吴方卫利用国务院《国营企业国定资产折旧试行条例》和财政部《企业会计准则》中所规定的设备与建筑分类折旧表，求得农业资本中设备与建筑物加权农业综合折旧率为5.42%[29]。

五、测算结果

根据数据包络分析法，测算了1978-2014年中国第一产业各项来源的贡献份额，进而测算出剥离技术、效率和资本之后，第一产业实际劳动投入数量增加额，即调增后就业增长率(表1)。

表1 第一产业劳动投入相关指标测算结果

将测算结果(表1)中1980-1996年调整后第一产业就业增长率绘制成折线图(图2)。为了直观地说明自然人口增长率与调整后就业增长率之间的关系，将1950-1966年人口自然增长率绘制成折线图(图3)。

根据表1的测算结果，对比了1950-1966年人口自然增长率与1980-1996年调整后第一产业就业增长率，发现它们高度相关(图2、图3)。用相同的方式对比了1950-1963年、1968-1981的人口自然增长率，发现这两个阶段分别与1999-2012年、1995-2002年调整后第一产业就业增长率也高度相关。此外，运用最小二乘法估计出1966-1996年调整后第一产业就业增长率与1950-1980年人口自然增长率的关系，发现人口自然增长率每增加1‰，会使得调整后第一产业就业增长率增加0.6‰；通过对比1995-2002年调整后第一产业就业增长率与1968-1981年人口自然增长率的关系，发现人口自然增长率每增加1‰，会使得调整后第一产业就业增长率增加2.5‰。

图2 1980-1996年调整后第一产业就业增长率

图3 1950-1966年人口自然增长率

根据前文的分析，在刘易斯第一拐点到来之前，第一产业劳动力投入数量的变化会受到技术、土地、资本、人口、城市部门竞争等因素的影响。由于调整后的就业增长率控制了技术、土地、资本，1950-1980年人口自然增长率对1966-1996年调整后第一产业就业增长率影响非常小，几乎没有影响，说明劳动力流动接近刘易斯第一拐点；1968-1981年人口自然增长率对1995-2002年整后第一产业就业增长率的影响显著变大，说明劳动力流动远离刘易斯第一拐点。

同时，可以预测1950-1960年出生的人，陆续于1980-1996年流入城市，进城年龄平均约30岁；1966-1981年出生的人，陆续于1996-2001年流入城市，进城年龄为26～21岁，即进城年龄从26岁逐渐递减到21岁；1950-1963年出生的人陆续于1980-1993年流入城市，于1999-2012年返乡，进城年龄平均约30岁，返乡年龄平均约49岁，在城市贡献19年，一定程度上解释了当前的返乡浪潮。根据测算结果还发现1963-1975年的人口增长率为24.72‰，由此预测，这部分劳动力在2013-2031年陆续返乡，可能会造成更大程度的城市“用工荒”，必然对中国经济持续增长造成影响。

六、结论与启示

1.结果表明，我国2002年进入刘易斯第一拐点。第二拐点何时出现，需要观测农业部门和非农部门的工资差异，并对比非农部门调整后的劳动生产率与农业部门调整后劳动生产率后方可判断，但目前缺乏1978-1990年非农业部门固定资本形成额数据，无法进行测算。因此，未来的研究将致力于解决这一问题。

2.返乡浪潮的出现解释了城市“用工荒”。一些学者根据中国各大城市出现城市“用工荒”判断刘易斯拐点，缺乏一定说服力。城乡人口流动是改革开放以来中国经济增长的重要原因，极大地提高了中国的资源配置效率，中国也因此创造了35年高速增长的奇迹。测算结果显示，1963-1975年的人口增长率为24.72‰，由此预测，这部分劳动力在2013-2031年陆续返乡，可能会造成更大程度的城市“用工荒”。牛建林研究表明，人力资本较高的劳动者更加倾向于返乡，尤其是男性返乡效应不断增强，加剧了劳动力和人力资本的流失[30]。因此，关注返乡浪潮的同时，实现劳动力资源再配置优势，成为解决城市“用工荒”的必然选择。目前，中国大城市依然存在严格的户籍制度和迁移成本，一定程度上阻碍了劳动力的自由流动。因此，政府应该加快户籍制度改革和降低迁移成本，促进劳动力资源更加合理配置，从而更有效地发挥后发优势，实现中国经济增长方式的转变。

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