初中数学“阶梯式”帮教合作学习之研究

印春花

摘 要：一个班级几十位同学，客观上存在认知和学习能力等方面的差异。因此，传统一刀切的教学模式，不能满足全班同学的认知需求。为了实现共同进步和提升，教师可以构建阶梯式帮教合作学习，让同学们在小组内发挥自己的优势，优差互补，实现共同

提升。

关键词：初中数学；阶梯式；帮教合作

数学是初中教学的重点和难点，教学过程中会有很多学生反馈数学跟不上，这是什么缘故呢？怎么解决呢？究其原因，一个班几十位同学肯定存在认知规律、知识背景和学习能力等方面的差异。这样按传统一刀切的教学模式，肯定无法满足所有同学的认知需求，只会出现有的同学“吃不饱”，有的同学“吃不了”的两极分化状态。为了规避这样的马太效应，我们可以结合学生的认知规律和知识背景，针对性地搭配不同层次的同学构建学习小组，在小组内发挥各自的特长与优势，实行阶梯式帮扶，这样才能实现共同进步和提升。

一、如何构建阶梯式帮教合作小组

阶梯式帮教合作学习以共同进步为目的，有优带差的使命，所以不是单纯的分层教学，也不是普通的三五人分工的合作学习。具体操作中，我们需要通过多次考查成绩和学生的平时表现等数据，将学生客观分成优秀生、中等生、后进生三个层次。然后我们按照每个层次抽取一到两人的比例，以“组内异质、组间同质”为原则，构建5人左右的学习小组。这样的小组内，优秀生作为组长，负有统揽全局、监督纪律和帮助后进的责任。组长按照其他组员的特长优势，给他们分配擅长的学习和探究任务，这样分配便于每个组员发挥自己的优势，节约探究时间，提升合作学习效率。探究完毕，经过组长批评和指导后，再交换任务，重新做一次探究。通过交换任务，可以更大程度地接触知识体验，发现自己的不足，及时取长补短，收到良好的启迪和辅导作用。

二、帮教合作探究实践策略

帮教合作学习不但可以让后进生巩固基础，还可以让他们学习优秀学生的数学思维方法，顺着思路来体验从基础知识到运用技能的操作方法。比如，学习“相似三角形性质及应用”后，为了提升同学们的运用技能，我顺手指着阳光下的旗杆问同学们：古希腊有位数学家能借助影子和简单的工具测出大金字塔的高度，谁能用我们所学的数学知识来测算一下旗杆的高度呢？

针对这个综合性问题，我让各小组一块去旗杆下实地考察，并鼓励他们在纸上画一画示意图，寻找有用数学信息，确立已知量和未知量之间的数学关系。针对具体问题，组内可以在优等生的帮助下，启发大家寻找第一突破口：如图示，假如AB是旗杆，BC是旗杆的影子，那么连接AC就能得到一个直角三角形ABC；学古希腊数学家，找一个可测长度的小棍ED，树立在旗杆的影子BC上，让小棍影子的顶端也重合到C点，这样又得到一个直角三角形EDC。

探究过程中，一个帮教合作小组可能只有一位优等生能打开这个突破口。如果后进生不太明白，组长需要画出详细的示意图来一一解释，然后让后进生来证明两个三角形相似，后根据“∠ABC=∠EDC；∠ACB=∠ECD”两个三角形两组角相等，很容易判断两个直角三角形是相似三角形。然后，中等生接着运用相似三角形的性质来寻找已知量和未知量的关系：两三角形相似，则三边对应成比例，那就存在AB∶ED=BC∶DC。而棍子长度ED，旗杆影子BC以及小棍影子DC在地上容易测得，所以可算出旗杆的高度。

三、互换体验归纳知识生成

通过合作学习，在优等生的启发下，大家都理解和掌握了解题的方向和解题的原理，然后再互换角色，重新进行一次推演。生活中类似的问题很多，这时拿出第二套题，中等生和后进生寻找思路。如题：某村需要在村北山涧搭一座桥，但是山涧过不去，无法预算桥的长度。同学们有没有办法通过新学的知识，完成策

略呢？

这次是让中等生和后进生分别进行自主探究，优等生心里有了答案之后并不说破。如果发现他们不知所措，可以提示他们按照上例，先画图例再寻找解题方法。经过研究和思考，他们就会意识到，这其实和上例一样。只不过这次，我们可以找一个可测的长杆AB树在山涧边适当位置，让长杆的影子顶端C正好在山涧的另一侧；然后再找一个适当长的杆子ED，树在山涧边长杆的影子上，让其影子与C点重合。到此，可以看出，上面的图都不用换，只不过这次AB成了已知量，而需要求DC值。

经过这样的帮扶合作探究，让组内每位同学都体会到了数学知识从基础理论到实践运用的过程，便于同学们掌握一整套数学解题思路，并以此为模型，掌握所有此类问题的解决方法，最终实现共同进步和提升。

通过上文的实例分析，我们可以看出阶梯式帮教合作能让同学们在小组内通過分工合作在有限的课堂时间内取得更大的探索进步。重要的是，在整个过程中，各层次的学生都完成了从基础知识到实践运用的实践体验，得到了共同进步和提升。

参考文献：

杭太宏.合作学习在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2014（13）.

编辑 赵飞飞