农村小学数学中“问题解决”的教学策略

摘 要：“问题解决”的教学策略不仅能激发学生心灵深处强烈的探求欲望，使之形成渴望学习的内部动力，激发学生主动参与的积极性，进而形成勇于探索、敢于创新的科学精神。

关键词：问题解决；活用教材；学会提问；寻求策略；形成技能；实践运用

《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标之一从以下四个方面具体阐述“问题解决”：

1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

3.学会与他人合作交流。

4.初步形成评价与反思的意识。

西师版数学教材在编排理念上为了调动学生的积极性和主动性，在编排“问题解决”这部分内容时，注重对问题情境的设计，用具体的情景（如生活情景、不平常的情景等）引发学生的认知冲突，培养学生的问题意识，促进学生积极主动地进行思考和探索。从教三十年来，我一直在农村小学从事数学教育工作，经历了几次数学课程改革，主要就问题解决中个人发现的一些问题提出个人的一些看法和建议。

一、教师用好教材，活用教材

能正确地解决日常生活中的问题，是学生学习数学的首要目标。新教材借助学生身边丰富的解决问题资源，创造性地解决来自数学学科本身或现实社会生活和生产中的新问题。西师版教材十分重视贴近学生生活选择素材，教学时，老师应活用教材，选取密切联系儿童生活，生动有趣的素材，选择恰当的方式展示这些问题情境，培养学生解决实际问题的能力。例如：在上三年级下册“简单的统计活动”例2时，我是这样处理的：课前将全班24个学生分为四个组，每组制作一张“三年级一班某小组一分钟踢毽个数统计表”，每组以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组学生收集的数据。这样让学生自己收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也积极。而课堂活动：“统计1个组的学生放学回家的方式”这道题中，“坐公交车”和“坐小车”这两栏对于我们农村小学的孩子来说，都没有，因此学生对这道题不感兴趣，觉得这是城市中孩子的事情，所以，我果断把它改成“统计1个小组中喜欢的运动项目”，运动项目包括学生平时课间休息和体育课上经常参与的跳绳、打乒乓球、打篮球、踢足球、跳迷宫等，学生在其中发现和解决问题，体验和感受生活，在愉快的统计活动中体会数学来源于生活，应用于生活。在教学相遇问题时，我创设了两个孩子去看电影的情景，以学生喜欢的电影《熊出没之奇幻空间》为题材，激发学生探索于与之相关的数学知识。（1）情景导入：昨天史妍史敏一起去电影院看电影《熊出没之奇幻空间》，他们从家同时出发往电影院走，请问他们会在哪里见面？根据学生的回答，引导理解什么是相遇。将数学问题情景化、直观化。

二、学生学会提问、筛选问题

我认为：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，那么，怎样培养学生提出问题能力呢？在教学西师版三年级下册的“总复习”第22题，我先让学生说说从情境图中获得了哪些数学信息，可以提出什么数学问题。（如：买14盏灯一共要多少钱？广场的占地面积有多少平方米？一共要栽树多少棵？）再让学生分析讨论哪些问题提得最好，要解决什么问题，要解决的问题需要用什么知识来解决。形成“情景塑造—提出问题—师生交流探讨—解决问题—运用知识”的教学过程。

1.找准有效条件，去除多余信息

在实际生活中，总有一些信息在干扰我们的思维，它在我们解决问题时实际上一点用处都没有，这时，我们要让学生找出对于解决问题有用的条件，去除多余的信息。如西师版四年级上册83页第8题（一般情况下，婴儿的心脏平均每分钟跳动145次，幼儿98次，成人72次。婴儿心脏平均每分钟跳動的次数大约是成人的多少倍？），这道题中对于解决问题需要的有效条件就只有“婴儿的心脏平均每分钟跳动145次”和“成人72次”，而“幼儿98次”一点用处都没有，这时就要求学生仔细读题，找出解决问题需要的信息，把不需要的信息去除。

2.尝试解决、主动探索

只有教师放开呵护的双手，才能促进学生的主动发展。例如：在学习鸡兔同笼问题时，采用列表、画图、小组讨论等方式，让学生探索解决问题的方法。在数学教学中有目的、有计划地进行培养，学生才能形成自己解决问题的策略。如在教学相遇问题时，我在学生理解了“相向而行”“同时出发”“相遇”等词语后，让学生分组动手画图，理解苗苗和余刚两家相距的距离实际就是两人所行的路程和，并探索出两种计算方法，先四人小组交流，再在全班交流。

3.理清算理，弄清算法

很多数学老师认为问题解决中就没有算理和算法了，这种看法实际上是错误的。我们要用加法、减法，还是乘法、除法来解决，这就是算法，为什么用这种方法计算，这就是算理。只有学生明白了这样做的原因（弄清了算理），才会准确列式解答。去年下半年，我刚接手这个班时，在第一次考试的试卷中，有一半以上的学生把问题解决这部分内容空着，也有一部分列好了算式但是是错误的，问其原因，他们都说不知道怎样列式来算，这就反映出了一个严重的问题，孩子们没有弄清算理。于是在教学问题解决这部分内容时，我都会在学生列出算式后多问一句：“你为什么要这样列式？”如：学生在解决“3只兔卖了81元，按这样计算，56只兔能卖多少元？”这个问题时，当学生回答完自己的计算方法：先算每只兔子卖多少元用81÷3=27元，再算56只兔子能卖多少元用27×56=1512元后，我又问：“在算每只兔子卖多少元时，你为什么用除法算（在这里，要让学生明白这里实际就是把81元平均分成3份，每份就是一只兔子能卖的钱数）？在算56只兔能卖多少元时，你为什么要用乘法计算（在这里，要让学生明白，实际就是要计算56个27元是多少元）？”通过这样长期的训练，学生理清了算理，弄清了算法，不再那么害怕问题解决了，还有很大一部分学生喜欢上了问题解决。

4.交流算法，优化解决方法

小学生对身边发生的事有一定的认识，但并不能将自己所学的知识应用到具体问题的解决上，导致学习就只停留在纸张上。培养学生发现生活中的问题并运用所学知识来解决，让学生学会思考并培养他们的创新思维，使学生不被固定的思维框架所束缚，并抓住知识点，逐个击破，循序渐进的解决出现的问题。如在教学西师版三年级下册第68页的11题（爱鸟协会今年一季度安了108个人工鸟巢，照这样计算，半年能安多少个呢？）时，我先让学生独立列式计算，在从学生中抽出两种（第1种：108÷3×6；第2种：108×2）不同的解法展示，并让这两种算法的学生各自说出自己是怎样思考的，最后让全班学生比较两种方法谁更简便。

5.自我评价，检验成果

在数学学习中培养学生自我评价的意识和能力，体验自我评价的乐趣，以不断地超越自我。例如：在三年级下的52页例2教学中，可以先让学生说说从主题图上获得了哪些数学信息，找出此题是求什么问题，然后分组讨论解法（理解油菜籽的产量主要跟什么有关系、土地是什么形状、长方形地的面积怎么计算），再全班交流解决问题的思路与方法，再让学生独立解决此问题。最后请学生回顾整个解题思路，验算得数是否正确。

学生经历解决问题的过程，培养了解决问题的能力。在解决问题的过程中学生体会到了数学知识服务生活的价值。鼓励算法多样化，培养学生的多角度思维；采用小组讨论、全班交流、独立解答等方式，让学生主动探索解决问题的方法与步骤，并在探索过程中锻炼提高问题解决的能力。在教学过程中，形成技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的能力。

三、引导学生梳理解题思路，形成技能

问题解决的技能形成要通过反复实践运用、拓展练习来完成的，在练习中总结规律，形成技能技巧。如在学习完三年级下的“积的变化规律”后，先请学生回顾积的变化规律是什么，我们怎么灵活运用积的变化规律。使学生掌握一节课的基础知识。

然后我设计了如下一组练习：

一块长方形菜地，它的长是10米，宽8米，这块长方形菜地的面积是多少平方米？如果它的长缩小到原来的，宽不变，它的面积怎样变化？如果它的长不变，宽扩大到原来的10倍，它的面积怎样变化？如果它的长缩小到原来的，宽扩大到原来的10倍，它的面积怎样变化？实践证明，学生通过反复练习，解决问题的能力有了很大的提高。

又如，在教学完长方形周长的计算后，我设计了这样一道拓展练习题：有一块长26米，宽14米的菜地，其中这块地的长靠墙，我们计划在这块地上用篱笆围一个鸡院，需要多少米长的篱笆？这道题实际上是考查学生长方形的周长问题。这道题中有一条长靠墙是学生梳理解题思路關键，可以让学生动手画图，让学生理解相关题意，经过这样的引导，学生理解了这样一个靠墙类型的数学题，遇到类似的问题就能够更加快速的解决问题，提高学生的解决问题能力。

四、引导学生实践运用，拓展训练

实践活动的形式多种多样，以具有教育性、创造性、实践性、操作性为主要形式，通过动手操作、大胆猜想等实践活动，有利于发展学生的思维，提高学生的参与热情。例如：我们在学习了三角形三个内角之和是180度后，可以组织学生探讨四边形的内角和、五边形的内角和……然后让学生自己归纳多边形的内角和计算方法。在进行求“计算正方形表面积”解决问题的教学过程中，我会让学生对正方形纸盒进行剪裁、拼装等活动，培养学生的实际操作能力，建立空间联想。在求圆柱的表面积问题，可以把圆柱的表面积看成圆面积和长方形面积来求，将复杂的问题简单化。

在日常教学中也可以在适当时机引导学生用所学数学知识去解决实际问题。比如，春游前让学生在家长带领下自己去买东西，通过记数学日记的方法，总结自己的购物实践活动。通过事件，可以使学生对所学知识理解更深刻，掌握更牢固，而且提高了解决问题的能力。解决问题的能力涉及了学生多方面的能力。提高学生解决问题的能力，需要长期不断的探索、研究、实践。经过几年来的实践探索，以上这些“问题解决”的教学策略不仅能激发学生心灵深处强烈的探求欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性，进而形成勇于探索，敢于创新的科学精神。

编辑 李博宁