培养模型迁移能力 提高问题解决效率

江立坤 卢志成

摘 要：以2018年新课标全国Ⅰ卷第25题为例，具体说明物理模型的迁移能力对提高解题效率的重要作用。并提出在物理教学过程中，要重视学生物理模型的建立、还原、迁移能力的培养。

关键词：物理模型；迁移能力；效率

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）12-0037-3

物理问题的解决，按其流程可划分为三大步骤：①审题，清楚问题情境；②结合所学物理知识，构建物理模型；③进行数学运算，得到结果。毫无疑问，最难的是物理模型的构建。所谓物理模型是为研究物理问题，探究事物本质，对复杂的物理现象或物理过程抓住主要矛盾，忽略次要因素，而建立起对问题的简化描述或模拟。在物理教学过程中，对于一些特定的物理问题，进行了深入细致的分析，建立了诸多模型，例如，板块模型、传送带模型、机车启动模型、子弹打木块模型等。熟练掌握、正确应用这些物理模型，可以使我们对物理问题的分析更加清晰，对物理本质的理解更加深入，对物理问题的解决能起到触类旁通、举一反三的作用。

物理习题形式多样，学生往往是就题论题，缺乏物理模型构建、还原、重建的策略和技巧，不善于同一模型不同表达形式的变通或不同模型间的转换、迁移，遇到具体问题时不能构建起符合要求的模型，导致解题效率不高。因此，在物理教学中重要的一个环节就是要培养学生进行必要的模型构建、分析和重建，以及尝试进行同一模型不同表达形式的变通或不同模型间转换的能力。

在物理教学过程中，如果能够较好地结合诸多模型讲解，有目的地进行模型构建分析、重建和迁移专题训练，完全可以掌握通过模型构建解决实际问题的探究方法。本文就是以2018年新课标全国Ⅰ卷第25题为例谈谈如何实现模型的迁移，以及如何在解决物理问题过程中培养学生的模型迁移能力。学生能力的培养是一项艰巨而复杂的工作，笔者只是想起一个抛砖引玉的作用，希望能得到各位同仁的批评指正。

1 2018年新课标全国Ⅰ卷25题试题再现

如图1，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 H和一个氘核 H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知 H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。 H的质量为m，电荷量为q，不计重力。求：

（1） H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；

（2）磁场的磁感应强度大小；

（3） H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。

2 将平抛运动模型迁移到求解第1小问中来

要合理地进行物理模型迁移，就必须熟练掌握足够多的物理模型，形成“模型知识块”，并通过对一些典型模型初始状态的分析、处理、归纳、总结，厘清相关物理量间的关系。模型转换的方法也有很多种，模型的转换、迁移不仅为我们提供了一种解题的方法和思路，而且也为我们培养学生的创造性思维提供了一条有效的途径。

在解决物理问题的过程中，可将题干所给的物理条件与所熟悉的模型进行比较：若它们的共性特征或物理本质相同，就可以把该物理模型迁移到新的物理情景中去应用。本题第1问中带电粒子进入匀强电场做类平抛运动，类平抛运动与我们所熟知的平抛运动本质相同，因此可以将平抛运动模型直接迁移过来。

经典模型介绍：如图2所示，做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

解析 由题给条件， H进入磁场时速度的方向与x轴正方向的夹角θ1=60°，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1，如图2所示，由平抛运动的推论tan60°= ，解得s1= h。

运用已有的知識和经验从一个现象联想到另一个现象，通过寻找事物间的联系，以一些已知的基本物理模型为思维元素，以它们为思维起点；注意到相关物理模型的属性、特征、规律等进行全面的比较和考证，以最短的推理路径找到解题的方法，从而找到正确的结论称为模型移植。其实，我们在学习过程中会遇到很多类似的模型移植。

3 将直线边界模型移植到求解第2小问中来

物理问题形式多样、千变万化，但事物之间既有区别也有联系，特别是不同属性或不同要素的物理模型在某些方面常具有明显的关联。运用迁移的原理，两个事物在某些属性上有相同或者相似的推论，则它们在其他某一属性上也可能有相同或者相似的结论。带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，并从坐标原点O处第一次射出磁场，这是典型的直线边界模型。

经典模型介绍：如图3所示，带电粒子进入直线边界磁场中做匀速圆周运动，进入磁场时速度方向与边界的夹角大小与出磁场时速度方向与边界的夹角大小是相等的。

解析 由题可知，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1，设 H在磁场做圆周运动的半径为R1，有：

H在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv B=m

其中，v1= ，v =s ，可以求解得出B=

通过已知的物理模型建立新的物理模型，再运用新构建的模型解决更加复杂的物理问题，提高了解决物理问题的效率，有利于培养学生的创造能力。当然，要在物理教学过程中进行模型迁移，让学生真正熟练掌握它，教师在平时的物理教学中应当强化模型思想，强调物理模型的使用条件、适用范围、注意事项，了解模型规律的一般性与特殊性，明白模型是灵活变通的。在平时的练习中，教师应当帮助学生不断完善、丰富模型。

4 将带电粒子加速偏转模型迁移到求解第3小问中来

尽管物理习题情境不断翻新，思维角度经常变换，但本质上大都离不开原有的经典模型。解决物理问题存在障碍，其中很重要的一个原因就是思维往往集中在问题的表象上，不能把问题转化成所熟悉的物理模型。因此解决物理问题，要深入思考，敢于联想，善于用变化的、联系的观点去分析问题，从而发现新、旧模型在物理本质上的共性，将复杂的问题简单化。

解决第3小问的关键点在于，弄清楚 H粒子进入磁场时的运动特征、速度方向以及进入点离坐标原点O的距离等。由于氕核 H和氘核 H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，也就是进入电场时的初动能相等。已知初速度为零，电荷量相同的带电粒子经加速电场加速后再进入偏转电场，qU= mv2，也就是说进入偏转电场时的初动能也是相等的。比较可知两者有着本质的相同，因此可将带电粒子先加速后偏转模型迁移过来。

经典模型介绍：如图4所示，带电粒子在加速电场中做初速度为零的匀加速直线运动，后进入偏转电场中偏转。带电粒子在偏转电场中沿垂直电场方向的位移为x时，沿电场方向移动的距离为y，y= at2= =

从上式可知，对于相同电量的带电粒子，先经加速电场加速，后进入到偏转电场偏转，其轨迹是完全重合的。也就是说动能相同的氕核 H和氘核 H先后从y轴上y=h点以相同动能射出，在电场中运动轨迹是相同的。

解析 由分析可知， H进入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角θ2=60°，进入磁场时的位置到原点O的距离为s2= h。由题给条件，进入电场时 H的速度大小满足 （2m）v = mv ，即v = v ， H进入磁场时速度大小v' = 。设 H在磁场中做圆周运动的半径为R2，粒子在匀强磁场中做圆周运动，R2= = R 。

所以，出射点在原点左侧，设 H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s' ，由几何关系有s' =2R sinθ ， H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为

s' -s = （ -1）h

物理习题虽然形式多样，但是万变不离其宗，所有问题高度统一于物理模型。在物理教学中，既要强化巩固常见模型，培养模型构建能力，又要防止把物理模型讲死。要让学生知道建立物理模型是物理研究的一种方法，使学生领会模型是经过怎样的抽象建立起来的，具体的事物又是经过怎样的抽象纳入该模型的，以及模型建立的条件，而且必须说明其可变通性。

总之，在教学过程中，要重视学生物理模型的建立、归类、迁移能力的培养。在建立相应的物理模型时，教师应结合学生已经熟练掌握的物理模型，以及所学的规律和知识进行类比迁移或是比较，强化学生构建模型的能力，碰到新情境、新问题时更要突出模型思想的运用，及时发现模型的缺陷。要注重训练学生正确、熟练、灵活地运用模型解题，优化解题思路，提高物理思维，避免死记硬背，乱用模型。

参考文献

[1]林生华.物理模型的建立与迁移[J].宁德师专学报（自然科学版），1999（2）：142-144.

[2]肖裕章.物理模型的转换和移植[J].数理天地（高中版），2008（6）：31-32.

[3]胡五生.物理模型教学与创新能力培养[J].中学物理，2009（9）：15-17.

（欄目编辑 陈 洁）