学习方法有没有问题

董裕华

经常有同学问我两个问题：

一是到了高中，有些初中没有弄明白的问题，怎么一下子就开窍了？

二是有些问题平时会做，到了期中、期末考试怎么就突然想不起来了？

其实，这两个问题的答案非常简单.

我们之所以在高中的时候会觉得初中的数学容易，是因为在高中学习的很多内容里，不知不觉地又把初中的许多数学知识重学了一遍，有的甚至还不止一遍.过去没有弄通的疑点现在全部弄通了.小学里好多人无法理解负数的概念，到了初中就能正确理解了，加减法之类的题目也就简单多了.这也说明一个问题，你的高中数学没有学好，并不是每一块都没有学好，只是有些问题没有能弄通.

平时每天完成的作业与课堂讲授的内容相配套，主要是巩固当天课堂讲授的知识和方法，即使当天没有上课，看看课本的例题也能明白七八成.为什么到最后差距那么大？就是因为有的人当时就已经掌握了解决问题的方法，有的人主要靠模仿.主要靠模仿的人时间长了，学习的知识多了，就容易混淆，到考试时，满箩选瓜，头昏眼花.不少同学做作业时喜欢讨论，这也是不好的习惯，因为大多数同学的讨论停留在表面上，并不是真正的讨论，而是直接把思路和答案告诉你.至于怎么想到这个方法的，他也不一定能讲清楚.当时你也能听懂，但这不是真正的理解，充其量是一知半解，就像登山一样，有人搀了你一把爬上去了，你就以为自己有这个能力了.到了没人搀扶的时候，还是上不去，有的同学喜欢问老师，这应该是好事.但问了老师以后，你有没有再问问自己，问题的症结究竟在什么地方？有没有再找些类似的问题自己亲自尝试一下？这也许是不少人没有觉察到的问题，或者说是司空见惯、被忽略掉的问题.

成绩为什么总是上不去？

首先看态度.如果学习态度没问题，就应该再看看学习方法有没有问题了.

学习方法是不是真的适合自己？

有一个简单检测的方法.我们只需做完10道题，就可以心中有数，这10道题，你实际是怎么做的、怎么想的，就怎么回答.每个问题有三个可供选择的答案：是、否、不一定.

①学习除了“翻书本”还是“翻书本”吗？

②你对书本的观点、内容从来不加怀疑和批评吗？

③除了小说等一些有趣的通俗读物外，你对理论性较强的书根本不想看吗？

④你读书从来不做笔记吗？

⑤除了学会运用公式定理，你还知道它们是如何推导的吗？

⑥你认为课堂上的基础知识没啥好学的，只有做难题才过瘾吗？

⑦你能够经常使用各种T具书吗？

⑧上课或自学你都能聚精会神吗？

⑨你能够见缝插针，利用点滴时间学习吗？

⑩你常找同学争论学习上的问题吗？

参考答案与说明：

第1、2、3、4、6题回答“否”表示好，其他问题回答“否”表示差.好的给10分，差的不给分.回答“不一定”的题目都给5分.最后计算总分.

总分85分以上，学习方法很好.

总分65～80分，学习方法好.

总分45～60分，学习方法一般.

总分40分以下，学习方法较差.

那么，比较差的学习方法究竟差在哪里呢？具体来说有八个方面：

1.学习无计划.整天忙于被动应付作业和考试，缺乏主动的安排，看什么、做什么、学什么都心中无数.他们总是考虑“老师要我做什么”而不是“我要做什么”.

2.不会科学利用时间.虽然忙忙碌碌，经常加班加点，但忙不到点子上，实际效果不佳.有的学生不善于挤时间，平时松松垮垮，临到考试手忙脚乱，还经常抱怨：每天上课、吃饭、做作业、睡觉，哪还有多余的时间供自己安排？

3.不求甚解，死记硬背.死记硬背是指不加思索、不加理解地重复，直到大脑中留下印象为止.它常常使记忆内容相互混淆，而且不能长久保持.当学习内容沒有条理时，往往会采用这种方法，然后侥幸地说：“谢天谢地，考试总算结束了.现在我可以把那些东西忘得一干二净了.”

4.不能形成知识结构.没有合理的知识结构，再多的知识也只是一盘散沙，无法发挥出它们应有的功效.平时成绩还可以，一到综合考试就不行了，大多属于知识结构有缺陷，对所学内容与学科之间、对各章节之间的联系不及时总结和归纳整理，致使所学知识基本处于“游离状态”.这种零散的知识很容易被遗忘，也很容易被张冠李戴.

5.不会听课，课前不预习，对上课内容完全陌生，无法带着疑问去学，听课时开小差不记笔记，或充当录音机的角色，把老师所讲的内容一字不漏地记录下来；只让自己的记录与老师的讲述同步，而不让自己的思维与老师同步；听完课就万事大吉，课后也不及时复习.

6.不会阅读.很多同学认为数学就是会做题、多做题、把题做熟练，阅读是文科的事.事实上，数学阅读理解能力差的同学，对数学语言信息的敏感性也差，思维转换慢，知识接受必然质差量少，理解问题时常发生困难和错误，阅读是自学的基础，不会阅读，自学就无从谈起.

7.抓不住重点和难点.学习方法不当的同学，在看书和听课时，不会寻找重点和难点，找不到学习的突破口，眉毛胡子一把抓，全面出击，结果分散、浪费了时间和精力.

8.不善于科学用脑.学习时不注意劳逸结合，不善于转移大脑兴奋中心，大脑终日昏昏沉沉，影响学习效率.

下面三种方法可供大家在学习数学时参考，

一是单打一学习法.

“单打一”本是中国的一句俗话，意思是说做事情不涉及其他的问题，连续不断地做好一件事.美国的诺贝尔经济学奖获得者西蒙教授曾提jLI_：了一个见解：“对于一个有一定基础的人来说，他只要真正肯下功夫，在六个月内就可以掌握任何一门学问.”诺贝尔物理学奖获得者丁肇中教授曾说：“一事件已经在脑子中占据了位置，应利用连续性的优势，这样不但可以提高效率，而且也最经济，再去争取下一个胜利.如果此时改做其他，待重新开始工作时，又得再做思想准备，造成时间和精力的浪费.”法国著名作家罗曼·罗兰也曾说过：“与其花许多时间和精力去凿许多浅井，不如花同样的时间和精力去凿一口深井.”endprint

学习好比烧一壶开水，如果断断续续地烧，一吨柴也烧不开，如果连续烧，几千克柴就可以烧沸了.用“单打一”的方法学习数学，效果比较明显.特别是一些基础较差的同学，可以利用周末、假期等相对比较宽裕的时间，把本周或本阶段所学的知识集中强化，查漏补缺，重点突破，在较短的时间内熟练掌握所学知识，避免因断断续续的学习带来的重复学习和复习的负担，提高学习效率.

二是笔记学习法.

俗语说：“好记性比不上烂笔头”.美国康奈尔大学威尔特·泡克教授提出了以笔记为基础进行学习的方法，并概括为五个必要步骤，简称“5R”.“5R”是英语“记录、简约、复述、反思、温习”五个词的首字母缩写.

1.记录（Record）.首先要明确记什么、怎样记.一般说来，新授课上，要记录老师强调的要点、关键词、知识脉络以及对概念更深层次的理解；对于定理，要记录定理的使用条件及用法；对于公式，要记录老师总结的结构特征、记忆方法、使用技巧等.习题课上，老师所讲的例题都具有针对性和代表性，记笔记时只须把例题抄下来，并在笔记本上留适当的空隙，不能因为抄答案而影响听讲.要专心思考老师的提问或听老师的讲解，注意老师所强调的知识点的用法或解题技巧.试题（或练习）讲评课上，要及时记录解题的注意点及题目蕴含的数学思想及其变式过程.有些题目本身就是一个公式或是一个规律性的结论，可以作为“亚定理”，在做填空题时直接应用。平时发现的有价值的问题也可以记录下来.

2.简约（Reduce）.下课以后，要及时把课上未完成的重要问题的详细步骤独立地做在笔记本上，对于课上遇到的疑难问题，要继续钻研，请教同学或老师，把问题弄懂弄通.在此基础上，把记录的内容进行归纳和浓缩，总结一般性的解题规律.可选择关键性的词句、概念，以及重要的思想方法，梳理成所学知识的基本要素和骨架结构.

3.复述（Recite）.对于笔记记录的内容，要有意识地用自己的语言去复述，这种方法既能使所学知识在头脑中保持新鲜度，义能检测自己对学习内容的掌握情况，及时发现问题并加以解决，这种复述可以让含混的知识清晰化，碎片的思维逻辑化，有效地解决数学学习眼高手低的问题.

4.反思（Reflect）.有些学生在数学学习中往往是就题论题，不求甚解，不善于或者不愿意对自己的思路进行检验、对自己的思考过程进行反思.在學习过程中，反思的意义远远超过知识学习本身，它可以促进思维的深刻性、批判性、简捷性与灵活性.

5.温习（Review）.每晚入睡前，要把当天的功课在脑海中回想一下，发现模糊的问题要及时采取补救措施，每过一段时间，特别是在考试前，对教材和学习笔记要进行全面而有重点的复习，“温故而知新”，及时巩固学习的效果，获得新的提升.

三是思路对比学习法.

课前对老师将要讲的新内容、新知识进行预习，在自学中以自己的思路去分析和理解相关的概念、定理、公式；课上认真听老师的讲解和分析，并与自己先前的分析和理解加以对比，琢磨出自己的理解中哪些是正确的和合理的，哪些是错误的和繁琐的；课后再将对比后的结果加以总结、归纳，巩固和理解由此而得到的更准确的分析和更优化的思路，依靠相互间的思路交换、对比，获取别人思路中的合理成分，从而锻炼自己的思维，求得更新自己思考的途径.

思路对比也可以在同伴特别是同桌之间进行.一方提问题另一方解答，一方出题目另一方完成.这种学习方法有助于同伴之间互相促进，共同提高，因为提问题或出题目的一方，必须对所提的问题能够理解和解答，在检查过程当中，提问者往往会发现对方有不正确甚至错误的地方，这就加深了自己对原题的理解，甚至还能弥补原先自己的不足，达到双赢.endprint