阿里网购价格指数与官方CPI的关系

方匡南，曾武雄(.厦门大学 经济学院，福建 厦门 36005；.腾讯科技有限公司 运营部，广东 深圳 58000)

一、引 言

居民消费价格指数(CPI)，是反映居民家庭所购买的一般消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。它是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平变动情况。国际上通常将居民消费价格指数作为反映通货膨胀程度的重要指标，为分析和制定货币政策、价格政策、居民消费政策、工资政策以及进行国民经济核算提供科学依据。一直以来，居民消费价格指数是经济学界和统计学界研究的热点。中国的CPI由国家统计局负责监测，对一定时期内居民经常消费的、对居民生活影响相对较大的、有代表性的商品和服务项目进行价格采样，于每月中旬公布上月CPI月度数据，因此国家统计局对CPI的监测存在至少两周左右的滞后期，另外由于传统的官方CPI价格采样点虽然开始包括网络的消费信息，但是并没有给予权重计算，所以实际上CPI存在一定的偏差。

随着互联网技术和电子商务的飞速发展，网络购物因其便捷、经济、高效等优势日益为大众所接受，对居民的日常消费行为产生了极大影响，网络渠道的物价越来越紧密地反映了居民消费价格情况。根据CNNIC数据显示：截至2016年12月，中国网络购物用户规模达到4.48亿，其中，手机网络购物用户规模达到4.01亿，中国网民使用网络购物的比例占网民比例已达到63.8%。中国网络零售市场保持高速发展的态势，2016年网络零售额为5.16万亿，同比增长49.7%，交易额远高于美国，稳居世界榜首。虽然目前网络购物金额占日常消费采购支出比例的平均值仅为16%左右，但是随着网络购物平台在生鲜市场、虚拟物品等品类的拓展，人们网络购物金额占日常消费支出的比例将逐年增大。

当前中国网络零售市场蓬勃发展，阿里巴巴网络零售平台占据核心地位，该平台交易的商品种类丰富且细分度高。阿里研究院结合生活消费理论推出了阿里巴巴网购价格指数(alibaba Shopping Price Index，aSPI)和阿里巴巴网购核心商品价格指数(alibaba Shopping Price Index-core，aSPI-core )，于每月初公布上月的aSPI月度数据，该指数用来反映阿里巴巴网购平台上总体支出价格水平的变化。aSPI是以网络交易的实时数据为基础得出的指标，对传统物价指标从信息来源方面提供重要补充，为后续开发以互联网数据为基础的其他宏观经济指标提供经验支持，一定程度上解决了互联网时代经济预测和决策需求。

对政府决策部门而言，提前获知零售商品价格变化情况有助于及时制定相应的宏观政策，避免经济波动过大从而影响社会经济的正常运行。Cavallo指出可以利用网络价格指数对官方价格指数进行补充说明，因此适当把握aSPI与CPI之间的关系以及领先滞后程度，对于监测和治理通胀至关重要[1]。陈梦根、刘浩认为大数据对CPI统计的影响全面而深刻，应该充分利用大数据在数据采集、季节调整、质量调整等方面对CPI统计做出调整和改进，才能更好捕捉消费品价格变化的动态趋势[2]。本文试图在谱分析方法的框架下，分析aSPI与CPI之间的关系，利用aSPI实时数据对CPI进行一定程度的完善和补充。

二、文献综述

国内外已有不少学者研究了一些宏观经济指数与CPI之间的领先滞后关系。陈建宝和李坤明利用非线性平滑转换回归模型对国际油价和中国CPI的关系进行研究，结果表明国际油价与中国CPI之间存在单向的Granger因果关系[3]；林伯强等利用投入产出价格影响模型和SVAR模型对能源价格和中国一般物价水平进行研究，结果表明能源价格对中国物价的冲击比较小[4]；张崇等以均衡价格理论为基础，揭示了网络搜索数据与CPI之间存在一定的相关关系及先行滞后关系[5]；Li等利用谷歌搜索数据和MIDAS模型预测中国2004-2012年的CPI指数，结果表明谷歌搜索数据与中国国家统计局公布的CPI指数之间具有强相关关系[6]；McCandless和Weber考察了110个国家，分析30个国家的数据得出：CPI和货币供给量的变化具有超强的相关性，相关系数在0.92和0.96之间，几乎接近于1，并且长期来看，货币供给量的增加将最终导致相同程度的通货膨胀率的上升[7]； Aiken利用人工神经网络模型预测美国CPI，结果显示该模型具有较高的预测精度[8]；Alberto利用网络价格指数对拉丁美洲5个国家官方提供的CPI指数进行补充说明，结果表明阿根廷的官方CPI存在较大的偏差，而其他四个国家的官方CPI和其网络价格指数存在非常高的相似性。

与工业品出厂价格指数(PPI)和消费者信心指数(CCI)等宏观经济指数相比，从理论上来说aSPI与CPI更为相近。aSPI使用的是阿里巴巴、淘宝、天猫等阿里巴巴集团旗下网站几乎全部的交易数据，包含十大类：食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住、办公用品及服务、爱好收藏投资。其中前八类基本和官方CPI一一对应的，如果在aSPI的计算过程中去掉“爱好收藏投资”和“办公用品及服务”两个大类，基本上可以认为由剩余的商品品种所构建的指数，反映的就是网络CPI。关于计算CPI所用的权数，中国国家统计局在确定每5年对产品分组目录及其权数进行全面更新的基础上，每年均根据居民消费支出变动情况对权数进行及时调整和修正。aSPI建立在叶子类目每月加权成交均价变动的基础上，以上月成交份额为权重所计算得到的价格指数，用以反映全网总体网购支出价格水平的变化。aSPI指数采用链式加权的Laspeyres指数法计算物价指数，即不断应用新的交易份额信息修正价格数据的加权系数，每一期用来计算aSPI的基础商品类目不断应用与上一期交易类目的交集，基于强大的互联网信息处理功能，这种链式处理速度会大大加快，但成本则几乎可以忽略[9]。

从研究方法上，关于指数之间的领先滞后关系，传统的主要采用格兰杰因果检验、VAR模型等方法[10-11]，这些判定结果带有一定的主观性。谱分析方法能衡量时间序列中各个周期因素的相对重要程度，它的优点在于：可以将经济波动指标分解为不同周期长度的周期函数；计算和判断过程都有具体的标准，避免主观性；不损失样本点，所有数据都用于建模分析。部分学者利用谱分析方法对一些经济指数进行了研究。刘健文和董佩明利用奇异谱分析方法探究南方涛动指数短期气候变化[12]；张宗新和张雪娇选取2007-2009年基金10大重仓股数据进行小波与互谱分析，研究重仓股在不同阶段波动率的特征[13]。徐国祥等利用谱分析方法探究中国大宗商品现货价格指数与CPI、PPI和CI之间的关系，同时还利用时差相关法对其进行检验，结果表明谱分析的结果是稳健的[14]。

综上所述，与PPI和CCI等宏观经济指数相比，aSPI与CPI更为相近，因此研究aSPI与CPI之间的关系，尤其研究aSPI是否在时间上领先于CPI具有重要的意义。本文在考虑趋势图的基础上，引入交叉谱分析方法，客观地判断aSPI与CPI之间的领先滞后关系。

三、方法介绍

(一)HP(Hodrick-Prescott)滤波处理

(1)

(2)

式(2)中，c(L)是延迟算子多项式，且有：

c(L)=(L-1-1)-(1-L)

(3)

因此，HP滤波的问题就是使下面损失函数最小，即：

(4)

(二)交叉谱分析

交叉谱分析，又称互谱分析。主要用来计算两个时间序列是否有显著的周期，两者之间各种周期的关联程度和位相差。对于两个时间序列yt和xt,进行交叉谱分析的步骤是：

(1)计算各自及相互间的落后自相关系数：Rxx(τ)、Ryy(τ)、Rxy(τ)和Ryx(τ)，其中：

(5)

(2)计算x和y各自的功率谱粗谱密度和平滑谱密度，其中粗谱密度：

R(M)cos(πk)]

(6)

利用二项系数平滑公式可得平滑谱密度为：

Sk=

(7)

(3)计算x和y的粗协谱

k=0,1，…，M

(8)

然后对粗协谱进行平滑处理以消除随机噪声。

Pxy(k)=

(9)

(4)计算x和y的正交谱

(10)

同样需要对粗正交谱进行平滑以得到平稳的正交谱Qxy(k)。

Qxy(k)=

(11)

(5)计算x和y的凝聚谱

(12)

(13)

四、数据说明与描述性分析

(一)数据说明

本文选取了国家统计局公布的居民消费价格指数(CPI)数据和阿里研究院公布的阿里巴巴网购价格指数(aSPI)数据，由于aSPI指数从2011年2月才开始发布，基于可比性考虑，本文选取以上指标2011年2月至2015年8月的月度环比数据和相应分类指数的月度环比数据。

由于aSPI涵盖食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住、办公用品及服务和爱好收藏投资十大子类，而CPI只涵盖前八个子类，所以本文首先利用aSPI各大分类指数三年平均权重值对aSPI重估算，去掉“办公用品服务”和“爱好收藏投资”两个大类，得到只包括八大子类的aSPI，按照去掉两类后剩余的八大类权重和按比例放大到100%，即每一分类指数都做同比例的调整，调整后的aSPI记为aSPI_new。

(二)CPI与aSPI相关性描述分析

本文首先探究aSPI_new与CPI指数之间的趋势相关性，利用2011年2月至2015年8月的月度环比数据绘制时间趋势图，结果如图1所示，其中实线代表aSPI_new指数，虚线代表CPI指数。

图1 CPI与aSPI_new趋势图

从图1的趋势图中可以看出，除2011年初aSPI_new指数与CPI指数表现不一致外，其余时刻aSPI_new与CPI指数的总体走势相近，这是因为aSPI_new指数2011年才开始编制，该指数初始月份的取值设定为100，这与实际CPI数据之间存在偏差，从而导致2011年初aSPI_new与CPI月环比数据之间的表现存在较大差异。随着时间的推移，我们发现aSPI_new指数的波动幅度大于CPI指数，并在关键转折点，如2011年末2012年初等时间点处，呈一定领先优势。

由于aSPI_new也涵盖了食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务和居住八大子类，所以本文在对总指数相关性分析的基础进一步探究八大分类指数之间的关系，通过对分类指数的分析，可以得到更为精确的信息。

(三)八大子类分类指数的对比分析

CPI与aSPI_new对应的八大子类分类指数的趋势对比图如图2至图9所示，为排除初始值的影响，起始点设为2011年3月，其中实线代表aSPI_new指数，虚线代表CPI指数。

图2 食品分类指数趋势图

图3 烟酒分类指数趋势图

图4 衣着分类指数趋势图

图5 家庭设备用品分类指数趋势图

图6 娱乐教育文化分类指数趋势图

图7 医疗保健分类指数趋势图

图8 交通和通信分类指数趋势图

图9 居住分类指数图

从图2中可以看出，2种指数的食品分类指数走势非常相近，其中aSPI_new的食品分类指数在关键节点呈较明显的领先趋势。而且CPI食品分类指数的波动性远大于其他分类指数，这是因为对于CPI的食品分类指数来说，猪肉价格所占比例较高，伴随着猪肉价格的高波动性，食品分类指数的波动性远大于其他分类指数。

从图4中可以看出，2种指数的衣着分类指数走势非常相近，其中aSPI_new的衣着分类指数小幅领先于CPI。这是因为服装商家倾向于优先将服装新品和过季打折商品都置于网上旗舰店进行售卖，其中新品往往伴随着较高的价格，而过季商品通常价格较低，这就导致aSPI_new的衣着分类指数具有高波动性，且小幅领先于CPI指数。

从图6中可以看出，2种指数的娱乐教育文化分类指数走势大致趋同。这是因为娱乐教育文化分类中主要包括文娱耐用消费品及服务、文化娱乐用品和旅游费用，这类产品的特点是网购价格和实体店的价格往往呈现一定的联动性，比如酒店费用、书籍杂志和游戏点卡的价格波动情况通常满足相同的变化规律。

从其他几幅图可以看出，aSPI_new的波动幅度远大于CPI指数，其中CPI指数的烟酒、家庭设备用品、医疗保健、交通通信和居住分类指数基本都围绕零值小幅震荡。这是因为家庭设备用品主要包括家具等耐用消费品，交通通信主要包括城市交通费用和通信服务费用，居住则主要包括装修及水电费用，这些商品的共性是价格波动率较低。但由于烟草和处方药不能在网上销售，网购指数中通常用茶水饮料和保健美体类商品等取而代之，这些产品的价格具有更大的波动性，从而导致这些分类指数的波动幅度大于CPI指数。

综上所述，可以直观地认为aSPI_new和CPI指数中的食品、衣着和娱乐教育文化分类指数波动较大，且走势相近，其他分类指数则呈现较大的差异。需要注意的是，我们无法从上述趋势图中直接观察出2种指数的确切关系，还需利用其他模型做进一步的计算。

五、CPI与aSPI相关性实证分析

(一)HP滤波分析与平稳性检验

中国近年来研究景气指数循环多以增长率循环为主，而增长率循环的缺点在于它的波动受前一年的基数影响较大，往往不能准确反映实际情况[15]。研究增长循环依赖于趋势分解结果，增长循环的振幅、转折点、扩张与收缩期间就随趋势估计的变化而变化，因而分离趋势是影响增长循环分析准确程度的关键步骤。趋势的估计方法有很多，本文采用HP滤波方法将指数序列的趋势成分与循环成分分解开来。

分别对CPI和aSPI_new及其八大分类序列的原始数据进行平滑参数为14 400的HP滤波处理，得到2种指数及其八大分类指数的周期项序列。本文采用ADF检验对这18个周期项序列进行平稳性检验，检验结果如表1所示，在5%水平下所有的18个周期项序列都是平稳时间序列。

表1 ADF检验结果表

由于CPI和aSPI_new指数及其八大分类指数的周期项序列都是平稳时间序列。在对它们进行交叉谱分析之前需先对其进行白噪声检验，检验结果如表2所示，在10%的置信水平下除烟酒、家庭设备用品和医疗保健分类指数外，其他周期项序列都完全拒绝原假设，即这些序列都不是白噪声序列。

表2 白噪声检验结果表

(二)交叉谱分析

对表2中非白噪声序列进行交叉谱分析，并测算出3个重要指标：一致性、耦合震荡周期和位相差(即领先滞后指标)。利用这些指标分析aSPI_new与CPI之间的领先滞后关系，交叉谱分析结果见图10。

首先，X轴代表滞后阶数k，根据凝聚谱值(Coherence)来判断2个序列间是否在某个频率上存在较高的同步性，如果凝聚谱值是极大值的话，就说明X序列和y序列在2M/k的周期上都有较强的能量，即存在较高的同步性。此外还需要利用一致性统计量F(图中水平虚线)来检验该结果是否显著。

接下来，如果该周期2M/k是显著的，需要计算出该周期所对应的时间T=φxy(k)M/(kπ)。图10中，虚线代表凝聚谱值，虚线上的数字代表周期(2M/k)，实线代表领先滞后周期T(month)。

图10 aSPI_new与CPI谱分析结果图

从图10中可以看出， aSPI_new与CPI之间存在11.3个月的耦合振荡周期。此时aSPI_new与CPI周期项的一致性统计量取得最大值0.91，这说明2组序列在耦合振荡周期中存在较强的一致性。说明aSPI_new与CPI之间是周期匹配的，两者之间存在较强的互动关系。

进一步计算该周期内aSPI_new与CPI之间的领先滞后关系。交叉谱分析的位相差结果显示，aSPI_new的波动趋势领先CPI 1.02个月。这主要是因为以生活费用理论为基础的aSPI_new指数，在理论上能克服固定篮子指数(CPI指数)面临的低估消费支出成本上升趋势的局限性。同时采用链式加权的aSPI_new指数相对于CPI而言，能改善未考虑产品质量改进、替代偏误等因素造成的歪曲影响。因此，阿里巴巴网购指数对居民消费价格指数具有一定的预测能力，可以作为该指标的先行指标。

接下来，进一步探究网络CPI与官方CPI之间的内部关系，对八大分类指数中的非白噪声序列(食品、衣着、娱乐教育文化和居住的周期项序列)做交叉谱分析，结果如图11至图15所示：

图11 食品分类谱分析结果图

图12 衣着分类谱分析结果图

图13 娱乐教育分类谱分析结果图

图14 交通和通信分类谱分析结果图

图15 居住分类谱分析结果图

从图11和图12中可以得到，aSPI与CPI的食品分类指数和衣着分类指数均存在34个月的耦合震荡周期，此时周期序列取得最大的一致性统计量，依次为0.90和0.99，这说明这两组序列在耦合振荡周期中存在较强的相关性。我们还能从交叉谱分析图中得到它们的领先滞后关系，食品分类指数中，aSPI的波动趋势领先CPI 3.61个月，而衣着分类指数中，aSPI的波动趋势领先CPI 0.25个月。

从图13、图14和图15中可以得到，aSPI与CPI的娱乐教育分类指数、交通通信分类指数和居住分类指数分别存在5.7个月、2个月和2.4个月的耦合振荡周期，此时周期序列的一致性统计量达到最大值，依次为0.81、0.87和0.69。同时还能看出，娱乐教育分类指数中，aSPI的波动趋势落后CPI 1.23个月，居住分类指数中，aSPI的波动趋势落后CPI 0.44个月，交通通信分类指数中，aSPI的波动趋势领先CPI 0.44个月。

六、结论及展望

本文基于中国国家统计局和阿里研究院的数据，采用Hodrick-Prescott滤波分析模型和交叉谱分析方法，通过对网络CPI与官方CPI环比数据的时间序列变动以及八大分类指数的调查，实证考察了居民消费价格指数和阿里巴巴网购价格指数两者之间变动的相关性以及领先滞后关系。结果表明，调整后的网络CPI与官方CPI之间存在着11.3个月的匹配周期，而且该指数领先官方CPI大约1个月左右；aSPI的食品分类指数、衣着分类指数和交通通信分类指数分别领先CPI相应指数3.61个月、0.25个月和0.44个月，而aSPI的娱乐教育文化分类指数和居住分类指数则分别落后CPI相应指数1.23个月和0.44个月。

固定篮子指数与生活费用指数虽然是CPI 的2种不同构造方法，但由2种方法得到的结论还是具有一致性的。由于生活费用指数无法直接计算，往往是通过计算篮子指数来达到这一目标的，比如Tornqvist物价指数就是真实生活费用指数的二阶近似。从这个角度上来说，虽然二者的理论起点不同，但结果是类似的。相比于其他宏观指标，利用aSPI_new指数来预测CPI指数更具有理论意义。

基于以上的研究，本文得到以下结论：aSPI的变动情况一定程度上领先于官方CPI的变动，是中国通货膨胀的先行指标，对于政府控制物价起到一定的警示和参考作用；对于部分分类指数，如aSPI的衣着分类指数也可以在一定程度上领先于CPI中衣着分类指数的变动情况，这对于控制物价、完善CPI机制提供了重要参考；但同时需要注意的是aSPI虽领先于了CPI的变动，但与CPI相比，aSPI涵盖的产品范围更窄，这在一定程度削弱了该指数的代表性与权威性，而且目前网络购物金额占日常消费采购支出比例的平均值仅为16%左右，所以目前来讲，aSPI取代CPI是不大可能的，但是可以作为CPI的一个重要先行参考指标和补充。

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