刍议小学数学错题本的有效利用

李春红

摘要：错题的订正不仅是教学过程中不可或缺的一个环节，也是学生对知识点进行回顾与反思的一个检测。错题订正的准确率直接影响学生对知识点的掌握情况，透过错题订正可以捕捉教与学两者之间的关系。为了帮助学生有效利用数学错题，本文提出了一些解决措施，以期提高小学数学教学效率。

关键词：小学数学   错题本   有效利用

俗话说：“金无足赤，人无完人。”基于小学生年龄小，对于事物的认知程度不高，在作业中出现错误是在所难免的。小学教师总希望学生在解题时速度快些，正确率高些，然而在现实生活中却是另一番现象：教师自认为自己讲得精准到位、拿捏得当，学生理解到位，可是作业情况往往不尽如人意，练习总是错误百出，让教师感到很头疼。如果课堂继续“炒冷饭”，不仅会给部分学生增加学业负担，还会阻碍其他学生学习后续知识点。因此，教师应该尽量减少学生做错题的概率，同时也要充分利用学生的这些错误资源，发挥它们的作用，让它更好地为教学服务，从而提高学生的学习效率。那么，教师怎样帮助学生有效利用数学错题资源呢？笔者收集、分析课堂内外出现的大量错题后，经过反思发现，对待学生的错题订正，教师还是存在很大的弊端。

一、个例描述

案例一：管昊同学思维灵敏，在课堂上，他是一个很活跃的学生，对题目的答案经常是脱口而出，但作业总是要教师催促几遍才会交，且错误率较高。在拿到教师批改的作业后，他也会及时订正错题，而且经常自言自语道：“哎！我怎么老是看错题目呢？”

案例二：王清杰同学成绩一般，平时作业字迹潦草，错误率高，而且要在同学的督促下才能完成作业。作业发下去后，他基本上是随手一塞，从来不主动看教师批改作业的情况，也不分析造成错误的原因。

案例三：王慧林玲是一位学习有困难的学生，在同学们看来很简单的题目，她也需要想一会儿，有时还回答不出来，作业的准确率很低，在对待错题的订正上，她也表现得不够主动。

二、现状分析

首先，当前的小学数学作业在内容和形式上都变得更加灵活多样，增加了一些开放性、综合性较强的题目，导致学生出现错误的情况增多;其次，随着年级增高，学生作业中出现错误的现象也在不断增加，错题订正的数量也在不断增多。查看学生订正数学错题的情况，笔者发现，有的学生纯粹是“为了订正而订正”，有的学生是“不及时订正”，有的学生是“懒得订正”等。此外，在订正错题时，很多学生不会从错题中查找出现错误的原因，以及为什么自己会做错，而是直接把错题擦掉重做一遍。还有的学生一看到错题，立刻拿起本子订正，订正后也不看是否订正正确就交给教师，只要求速度，不要求质量。有的学生甚至为了完成订正错题，直接问同学或抄同学的答案，这些做法都达不到错题订正的效果，而且会对他们今后的学习产生副作用。

三、对待数学错题的误区

1.思想上的误区

在学生和家长的思想中，错题就是由于马虎、粗心和不仔细造成的，只要下次遇到这些题目的时候仔细点，就不会再出错。其实，这样往往会导致学生一错再错。

2.操作上的误区

在拿到错题后，大部分学生直接擦掉错题，接着重新写上正确答案，交给教师批改后就自以为完成任务了。而教师也容易疏忽，认为学生已经订正到位，至于这样的订正效果如何，没有过多思考。

3.过程中的误区

对于书本中类似带★的题目，一旦有学生做错，教师往往会请优等生在黑板上写出详细的解题步骤，坐在下面的学生犹如复印机，将所有的信息一字不差地复印在作业本上。对于这种错题的处理，效果是不佳的。而学生停留在“只修改答案，不追究其错因”的行为态度，恰恰是一种缺少问题性反思的学习。这样一来，学生在学习过程中所显露的问题没有得到实质性的解决，教师也没有把错题资源作为学生重要的学习资源 。

四、让错题成为教学的“金钥匙”

英国心理学家贝恩布里说过：“作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。”事实上，如果教师能够坚持每天收集学生的错题，然后根据每个学生的错因，不定期地进行整理、分析。长此以往，错题资源将会得到很大的利用，数学教学也能起到日竿见影的效果。

1.养成错题订正习惯

教师应从观念入手，让学生理解错题订正的必要性。在教学过程中，教师要推广“找出错点、错题订正、错因分析、编错题等纠错过程比单纯地完成作业更重要”这一思想。为了杜绝学生不想纠错，甚至抄袭其他同学答案的事情发生，在引导学生订正之初，教师要在心理上对他们进行疏导，减轻他们的压力，让他们明白，做错作业其实是很正常的。同时，教师要让学生知道错题纠错的重要性，让他们在完成错题纠错的同时，学会找到出错点，学会分析导致错误的原因，从而做到举一反三，尽量让学生把不理解、不明白的地方通过请教他人的方式进行知识内化。

2.家校携手，共同纠正学生错题订正的不良习惯

习惯的养成不是一蹴而就的，需要家长和教师齐力合作。当发现学生在错题订正过程中出现不良习惯的时候，家长和教师要及时纠正，促使他们养成自觉找到出错点，进行错因分析和错题订正的好习惯。

3.利用错误资源

每个学生之间都存在个体差异，做错题目的原因也不同，有的因为题目错误率较高，有的因为题目容易出错。因此，教师应该自备一本记录本（如表1所示）。在作业批改中，教师要养成有错必记的习惯，将学生错误率高的题目、容易出错的题目，以及各种错误解法都详细地记录下来，并从教师、学生两个方面去分析错题。在这个过程中，教师不仅要分析错误的原因和种类，还要分析各种错誤出现现象所占的比例。这样既可以对问题“对症下药”，又可以在教学过程中改进教学方法，减少错误的出现。

在创设错题本的时候，教师要科学地分析错误原因。由于学生存在个体差异，导致不同学生错题的过程不同。因此，在纠错的过程中，教师应引导学生认真分析、解读每一道错题，从而找到出现错题的原因，为后续的教学提供参考。

4.巧设“错题本”

在学习过程中，学生对知识接受程度不同，所以出现错题的形式也各不相同。因此，教师可以要求每个学生准备一本错题本，让他们坚持每天记录作业中做错的题目，做到有错必记、逢错必记。对于记录的错题，学生要先找出错误点，再订正，接着分析错因，然后举一反三加以巩固。此时，教师要在课堂中批改、讲解学生的错题，直到學生真正理解为止。由于学生的认知能力有限，很难对错误进行归类，所以教师可以让学生从计算、几何、应用题这三大知识体系进行统计与收集，以便复习更有针对性。对于学优生而言，他们的错题少，所以摘抄错题到错题本的时间不需要很长;而对于后进生，由于平时错题比较多，在错题本上进行整理需要耗费大量的时间，这样既不能达到减少出错的目的，又不利于学生的成长。因此，对于后进生，教师可以要求他们有选择性地摘抄错题，将错题整理集中在基础题中。

根据小学生的心理特征及认知水平，错题本的设计要简明易懂，不能太复杂。因此，笔者将“错题本”设计成如下式样（如表2所示）：

（1）原题

原题是指从每天的课堂作业、家庭作业或者单元测试、期中、期末等检测中直接抄下来的题目。如有一道原题是这样的“某汽车运输公司为驾驶员投保团体人身意外伤害险，保险金额共计30万元，按每年保险费率0.8%计算，该公司投保两年共应付保险费多少元？”

（2）错题

如图1所示，错误就是把课堂作业本、家庭作业本及练习中做错的题目先一字不漏地抄下来，再找出题目中出错的关键，并用不同颜色的笔圈出来。

（3）错因

错因就是分析错题的症结所在，可能是学生认知方面的问题，可能是学生学习方法的问题，也可能是学生学习习惯的问题等。

（4）正解

正解即将正确的订正过程呈现出来。

（5）举一反三

如图2所示，学生根据错题的类型自编同类型的题目，并进行解答，以达到巩固知识的作用。

5.把错题集转化为教学资源

针对不同学生作业中呈现的错误，教师在作业分析时，应采取整体讲评与个别辅导相结合的方式，从而切实提高学生错题纠错的实效性。第一，教师可进行集体分析，主要针对全班错误率达到40%以上的错题;第二，教师可进行个人辅导，主要针对学困生出现的错题;第三，教师可进行教学改进，当对同一个知识点出现普遍错误时（全班错误率≥50%），教师就应该及时反思，并相应地调整教学设计;第四，教师需分布强化性练习，一星期、一个月或者按单元的知识点整理错题本的内容，精心挑选有代表性的错题，并设计变式题进行强化练习;第五，教师要进行动态检测，对学生的错误分层要求，动态追踪。这样，才能真正体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。

6.把错题本化为学生自我教育的宝库

实际上，学生的错题之处就是他们所学知识的难点所在，教师要学会从错题本中提炼出学生可能常出错的题目，并总结经验，进行变式训练。长此以往，不仅能提高学生分析错题原因的能力，还能使他们更加准确地掌握知识，从而培养他们的审题能力、分析能力和判断能力。另外，教师正确利用错题集，既能让学生正视自己的失误和缺点，又能培养他们严谨的学习态度。

五、结语

总而言之，学生对于知识的掌握能力并不是直线上升，而是螺旋形前进的。因此，教师要引导学生通过错题看到自己的优点和缺点，有效地订正数学错题，并在订正的过程中锻炼自己的数学思维，增强查错和纠错的能力，让每个学生在“改错”中“增智”。

参考文献：

[1]钟启泉等.基础教育课程改革纲要解读[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[2]刘春美.让错误放出光彩[J].小学青年教师，2006，（4）.

（作者单位：浙江省台州市海门小学）