渗透数学思想方法 提高学生思维品质

邓佳

[摘 要]学生只有具备一定的数学思维，才有在解题过程中快速找出问题背后的规律，从而解决问题。在教学中，教师不仅要引导学生学会解决问题，还要引导学生掌握数学的思想方法，从而提高学生的思维品质。

[关键词]渗透；思维品质；转化；数形结合；总结

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0086-01

數学教学的主要任务不仅是教授学生理论知识，还要提升学生的思维品质。在渗透数学思想方法的过程中，就能培养学生思维的灵活性，发散性等良好的思维品质。

一、渗透转化思想，培养思维的灵活性

学生在解题时往往不会把相对复杂的问题转化成简单的问题。对此，教师应有意识的渗透转化思想，让学生在潜移默化中掌握转化思想。

例如，计算“■×0.99=”时，我先引导学生思考如何算出精确的数值；再进一步引导学生思考是把乘数转化为分数计算简便，还是转化为小数后再计算更简便。学生经过讨论，提出：转换为小数。在学生将分数转化成小数之后，教师引导学生观察并思考“0.2×0.99=”是否可以使用简便方法。有学生提出：“要是0.99是1就好了，1乘以任何数都得任何数。”教师回应：“非常好，0.99和1很接近了。我们应该如何借助1来进行计算。”受到教师的启发，学生列出算式：0.2×0.99=0.2×（1-0.01）=0.2-0.02=0.198。在解题过程中，学生意识到：当遇到一个复杂的数学题时，可以思考能否转化，如果具备转化条件，可以应用转化思路来解决问题，通过转化将复杂问题简单化。

教师在平时的教学中，应有计划、有目的地运用转化思想，引导学生学会使用转化思想，抓住转化问题的要点，清除学习中的障碍。

二、渗透数形结合思想，培养思维的主动性

数形结合不仅是一种重要的解题方法，也是一种思维方式。教师利用数形结合思想可以使某些抽象的数学关系直观化、生动化，促进学生积极主动地寻求解题的方法。

例如，对于题目“甲矿石为■千克，它比乙矿石重■，请问乙矿石重多少千克？”很多学生根本分不清已知和未知的关系。此时，教师可以引导学生先画出线段图表示甲矿石，再引导学生根据甲矿石与乙矿石的关系用线段图表示乙矿石。学生经过思考，结合线段图，即可列出方程。

在遇到抽象的数学问题时，教师应引导学生应用绘图的方式再现题意，使学生在使用线段图表示题意的过程中，明确：绘图的过程是梳理文本逻辑的一个过程；应用绘图的方法可把抽象的文字变直观；结合直观的图形，可迅速找到文本的逻辑关系，从而找到解决问题的方法。

三、渗透总结思想，培养思维的发散性

归纳和总结是对学习新知的进一步要求，这样才能使学生在今后的学习中能举一反三、触类旁通。只有这样，学生才学得深，钻得透，才能实现知识的有效迁移。

例如，习题“有16个学生参加羽毛球淘汰赛，比赛规则如下：将16个学生分成8组，进行1对1的比赛，胜利者进入下一轮比赛；将在上一轮中获胜的8名学生分为4组，进行1对1的比赛，胜利者进入下一轮比赛，依此类推，要决出最后的胜利者需要进行多少场比赛？”

师：这里只有16个学生进行比赛，假如有160个学生进行比赛呢？用什么方法才能快速计算出160个学生要比赛的场次呢？我们先从人数少一点的情况进行分析，假设有32人比赛，采用淘汰赛制要进行多少场比赛？

生1：31场。

师：结合刚才我们得到的结论，你们发现了什么规律吗？

生2：假如把比赛的人数视为n，比赛的场数为（n-1）场。

生3：160个学生参加比赛，只有1个胜利者，意味着159个参赛者被淘汰，比赛的场次为（n-1）场。

学生由于知识面比较窄，解题思路也相对狭窄，教师应在教学中有意识地引导学生学会总结规律，从个别到一般，从具体到抽象，不断发现、总结其内在规律，使学生在遇到类似的问题时能做到游刃有余。

总之，学生只有掌握了转化思想、数形结合思想等数学思想方法，才能更好、更快地解决问题。这需要教师善于引导学生学会提炼数学思想方法，领悟数学知识中隐藏的数学思想方法，为学生今后的学习做铺垫。

（责编 韦 迪）endprint